妖精現実

⚠魔法使い出没注意
最新記事　優しいおじいさんゲーマーのアドバイス (2024-11-13)

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2025-03-23　ベルヌーイの公式の証明（Knuth版）　00 = 1

前回、べき和公式の一応の証明を紹介した（フランスの Bourrigan による）。比較的平明でとっつきやすい内容だが、厳密性の点では、多少の疑問も残る。参考として、 Knuth による本格派の証明を転載しておく。

このバージョンは、明晰（めいせき）で一分の隙もない。 00 = 1 を当たり前のように使うとこなど、いかにも Knuth っぽく、面白くもある。 Concrete Mathematics という有名な市販の教科書の一部なのだが、現在、この部分はウェブ上で自由に読める。このアクセス性も、ポイントが高い。

半面、 Knuth なのでかなり行間が広く、難易度も高め。二項係数の扱いにある程度慣れてる必要があり、「二項係数の公式なら知ってるよ。順列・組み合わせのやつでしょ？」みたいなレベルでは、ちょっと厳しいかも…。このメモでは、くどいくらいに説明を追加してある（それでも前回のバージョンよりはムズいぞ）。二項係数の操作をゼロから記すと大変なので、便宜上、「野球部のスタメンと控えの選手」みたいな例え話で、お茶を濁しておいた（笑）。

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2025-03-22　ベルヌーイのべき和公式: 一応の証明　タイとチリ

Bernoulli の公式によると、 1 から n までの整数の m 乗和 Sm(n) = 1m + 2m + ··· + nm は、
　　[1/(m+1)]∑{k=0 to m} (m+1 C k) Bk nm+1−k　　☆☆☆
に等しい。ちょっと難しそうな公式だが、なるべく平明に一応の証明を記したい。

「2乗和・3乗和・4乗和」等の公式をばらばらに考える代わりに、それらを含めた「m 乗和」を統一的に一望できるような理論的基盤が得られれば、大きな収穫だろう。知識の整理・俯（ふ）瞰（かん）にも役立つ。 Bernoulli 数は「m 乗和の計算ツール」というだけではなく、その懐は広く深い。例えば、
　　無限の和　1/1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + ···
が π2/6 に等しいことは玄妙だが、この不思議な和に現れる分数 1/6 も、実は Bernoulli 数 B2 だ。

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2025-03-19　x3 + y3 = 1729 のいろんな解　10⋅10⋅10 + 9⋅9⋅9 = 19⋅91

x3 + y3 = 1729 が2種類の解 {12, 1} と {10, 9} を持つことは、よく知られている（ラマヌジャンの伝説とともに）。

他にも解があるだろうか？

問題　x3 + y3 = 1729 の一般解を求めること。特に、上記の2種類以外の「自然な」実数解を例示すること。

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2025-03-16　1 + 1/22 + 1/32 + 1/42 + … = π2/6 の簡単な証明

平方数 12, 22, 32, 42, ··· の逆数の無限和、つまり 1/1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + ··· が π2/6 になることは、幽玄な感じがする。一体なぜこの和は、「円周率の2乗 ÷ 6」という奇妙きてれつな値になるのか？

証明法はいろいろあるが、概して難しい。けれど、初等的な証明も知られている。このメモでは、オーストリアの Hofbauer による簡潔な証明（2002年）を紹介したい。

必要な予備知識は sin, cos などについての、最小限の事柄（弧度法、加法定理など）。微積分は不要。

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2025-03-14　「円周率の2乗」の謎　987ノテッペンカラトビウツレ

π = 3.1415… を2乗すると、
　　3.1415… × 3.1415… = 9.8696…
その 6 分の 1 は π2/6 = 1.6449…。一方、
　　1/12 + 1/22 + 1/32 + 1/42 + ··· = 1/1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + ···
という足し算（平方数の逆数の和）をどんどん続けると、 1/10002 くらまで足した辺りで、和は約 1.644 になり、さらにどんどん足すと、和は π2/6 に限りなく近づいていく。 1, 4, 9, 16, ··· の逆数のような「普通の分数」の和が、「円周率の2乗」という奇妙な数と関係している。

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2025-03-12　6乗和の公式・7乗和の公式の導出

n 個の m 乗数の和 1m + 2m + ··· + nm を記号 Sm(n) で表すことにする。任意の自然数 n について、
　　6乗和　S6(n) = 16 + 26 + ··· + n6
を求める多項式（n についての）を導きたい。

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2025-03-10　再びメルセンヌ数とジェルマン素数　1000京は20桁

p が素数で 2p + 1 も素数のとき、その p は Germain 素数と呼ばれる（例えば、素数 11 ―― 2 倍して 1 を足した 23 も素数だから）。今 p を「4k+3」型の素数とする。 (i) もし p が Germain 素数なら、 Mersenne 数 Mp = 2p − 1 は 2p + 1 で割り切れる。 (ii) 逆に、もし Mp が 2p + 1 で割り切れるなら、 p は Germain 素数、つまり 2p + 1 も素数。

〔例〕　p = 83 は「4k+3」型の素数。25桁のでかい数、
　　M83 = 283 − 1 = 9𥝱（じょ）6714垓（がい）0655京 6917兆0333億9764万9407
は、実は 2p + 1 = 167 で割り切れる。よって性質 (ii) から、「167 は素数」と断定できる。逆に、もし 2p + 1 = 167 が素数と分かっているなら、 25桁の割り算をするまでもなく、性質 (i) から、「M83 は 167 で割り切れる」と断定できる。

(i) は比較的よく知られている。 (ii) はそれほど有名ではないけど、幾つかの証明法がある。

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2025-03-07　ブータンの文化　「幸せな国」って？

ブータンは「国内総生産より、国民総幸福量の方が大事」という賢者のような主張で知られるが、その「幸福」は仏教文化的なもので、仏教徒以外にとっては多少息苦しいのかもしれない。実際、かつては暴力沙汰になり、ネパール系ブータン人が難民となったことも…。人口80万ほどの小国、「最貧国」からは脱却したとはいえ、経済的には豊かとはいえない。

確かに、お金がなくても幸せに暮らせる状況ってのはあるし、逆に「お金があっても不幸せな人々」もいるだろう。

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2025-03-07　macOS からの Tails 導入について

Windows から Tails OS の USB を作る場合、スパイウェア balenaEtcher を避け Rufus を使うのが公式手順になった。でも Rufus は Windows 8+ 用ツール。 macOS からの公式インストールガイド [1] では、今も balenaEtcher が使われている。

これが気になる方は、 Raspberry Pi Imager を考慮してもいいだろう。

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2025-03-06　(4⋅3)3 + 1 = (4⋅3 + 1)(44⋅3 + 1)　さざ波のささやき

ラマヌジャンの数 1729 = 123 + 1 = (12 + 1)(122 − 12 + 1) = 13 × 133 は、
　　(4⋅3)3 + 1 = 43⋅33 + 1 = (4⋅3 + 1)(44⋅3 + 1)
とも解釈可能。単調に、けれど微妙に揺らぎながら、繰り返される 1, 2, 3 や 4, 3, 1 のさざ波が美しい。

p = 3 として上の等式を ℓp3 + 1 = (up + 1)(vp + 1) と見ると、 u + v = 4 + 44 = 48 は p = 3 の偶数倍（16倍）。奇数がこの形の積に分解される場合、必ず u + v は p の偶数倍。

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2025-03-05　「広告技術」進化し過ぎて「国防問題」？

一般の人が一般的なウェブページを開くとき、バックグラウンドでは「そのページの広告枠を誰が買うか？」という競争入札が行われる（RTB: Real-Time Bidding）。広告枠を支配する供給側は、閲覧者属性を配信。「公務員。賭け事とアルコールが好き。現在位置どこそこ」等々、商品説明がコード化されて伝えられ、需要側は「うちのクライアントは、そんな女に用はない」「うちはこの値段で買いたい」みたいな入札を行う（らしい）。プログラム的・自動的に落札者が決まり、次の瞬間、その代理店の広告が枠にロードされる。

「今どきの広告ってのは、そんなもんだろう」ってな感じだが、このシステムが、広告業と全く関係ない領域でも、乱用されているという。

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2025-03-01　Hardy–Wright の「定理101」を拡張　定理6

2025年3月現在、知られている最大の素数 M は約4100万桁（2024年10月発見）。ところで、既知の素数を基に、桁数が約3倍の素数を見つける方法がある。1950年代に証明された定理だが、知名度は低そう。原理的には、このマイナーな定理を M に適用すれば約1億2000万桁の素数が得られ、「1億桁」の賞金15万ドルが手に入る！（笑）

原論文には分かりにくい部分があるので、なるべく簡単化した形で、整理してみたい。

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2025-02-24　1387 と 1729　隣りの印度人♪

341, 561, 645, 1105, 1387, 1729, 1905, ··· という偽物の素数 PSP(2) のうち、最初の四つと 1905 が本物の素数でないことは一目瞭然（末尾が 5 の数は 5 で割り切れるし、両端の桁の和が真ん中の桁に等しい3桁の数は 11 で割り切れる）。一方、 1387 と 1729 の二つは、もしかすると素数かもしれないような感じがする。

もっとも 1729 は、インドの不思議な天才ラマヌジャンのエピソードで有名な数でもあり、立方数 123 = 1728 より 1 大きいので、
　　恒等式　a3 + 1 = (a + 1)(a2 − a + 1)
で a = 12 と思えば、 13 で割り切れることが分かる:
　　1729 = 123 + 1 = (12 + 1)(122 − 12 + 1) = 13 × 133 = 13 × (7 × 19)

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2025-02-23　Windows 用の Tails 公式導入手順が改善【追加情報】

速報の続き。

Tails チームは balenaEtcher （以下 Balena）の潜在的問題を6年前（2019年）から認識していたものの、下記のような事情を踏まえて、そのデメリットより「シンプルで使いやすい」という利便性の方が大きいと判断していたようです [1]。

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チラ裏より

「チラ裏」は、きちんとまとまった記事ではなく、断片的なメモです…

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主な新着コンテンツ

2025年1月11日　Verlaine の「秋のうた」　日本語訳3種＋原文解説

2024年12月17日　28乗根（28角形）を巡る幾つかの話題
sin (π/7) = −√7/6 + (6√7)/12⋅(3√(52 + 12√−3) + 3√(52 − 12√−3))

2024年11月9日　ガウス和・別証明　クロネッカー博士の異常な足し算 または 私はいかにして心配するのをやめ三重和を愛するようになったか

2024年10月10日　x17 = 1 の代数的解法　ガウスの式の応用

2024年6月11日　　Linux の Live OS　気軽にいろいろ試せるよ

2024年4月11日　正17角形は作図可能？　複素数を使わない気軽な散策

2024年1月12日　十六元数の零因子　君は 0 を割ることができるか？
初等的証明に成功！　世界初かも？

2024年1月17日　Moufang 恒等式の同値性　初等的証明
これも（ネットでは）世界初かも。教科書的には autotopism を使うのだが、そんなややこしい概念は必要ない。

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新着記事

優しいおじいさんゲーマーのアドバイス (2024-11-13)
こうかは　ばつぐんだ！
時間を止めてイタズラできたら楽しいか (2024-04-21)
『逃げちゃおぜ、世界の中に』　第2話
ハッピー・ハミルトン・デー☆4次元もこもこ180年記念 (2023-10-16)
発見の喜びのあまり、通りがかった石橋に、衝動的に「発見した式」を刻み込んでしまった…という伝説は史実

数学・プログラミング・コンピューター

妖精の森　♌︎　ペル方程式の夏 (2020-12-27)
x2 − 79y2 = 5 を満たす整数 (x, y) は存在しません。その証明は意外と難しく、しかも隠された深い意味を持っています。この種の問題を扱います。ハイライトは、2020年夏に発見されたばかりの「改良版コンラッドの不等式」。 〔v4: 2021年9月5日〕
まあるい緑の単位円　（三角関数覚え歌） (2017-12-24)
まあるい緑の単位円／半径　斜辺の三角形／「高さ」の「さ」の字はサインの「サ」／サインは　対辺　高さ
アルファとベータが角引いた　（加法定理・図解の歌） (2017-12-24)
「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーで。「アルファさんとベータさんが麦畑」でもOK。 〔最終更新: 2018年1月28日〕
cos 36°　魔法のにおい (2018-01-14)
五角形を使った解法も優雅だが、代数的に… 〔最終更新: 2024年4月18日〕
cos π/7　正七角形の七不思議 (2018-01-28)
日頃めったに見掛けない正七角形。その作図不可能性は、有名な「角の3等分問題」に帰着する。コンパス・定規・「角度3等分」器があれば、360° を7等分できる！ 〔最終更新: 2024年10月27日〕
覚えやすさを重視した3次方程式の解法 (2018-02-11)
分数なくして、すっきり。語呂合わせ付き。 〔v9: 2024年10月13日〕
3次方程式の奥 (2018-03-04)
3次方程式は奥が深い。「判別式の図形的解釈」は1990年代の新発見だという。 〔v15: 2022年2月23日〕
3次方程式の判別式 (2018-03-18)
いろいろな判別式。Qiaochu Yuan による恐ろしくエレガントな解法。 〔v10: 2024年4月18日〕
3次方程式と双曲線関数 ☆ 複素関数いじっちゃお (2019-02-17)
定義から始めてのんびり進むので、双曲線関数の予備知識は不要。3次方程式も別記事で初歩から解説。三角・指数関数なら知ってるという探検気分のあなたへ。複素関数プチ体験。 〔v7: 2021年2月19日〕
曇りなきオイラーの公式　微分を使わない直接証明 (2019-02-17)
exp ix = cos x + i sin x のこんな証明。目からうろこが落ちまくる！ 〔v11: 2020年12月23日〕
−1 の 3/2 乗？　オイラーの公式（その2） (2019-03-03)
(−1)3/2 って ((−1)3)1/2 = (−1)1/2 = i なのか、((−1)1/2)3 = i3 = −i なのか、それとも…？　exp z と ez が同じという根拠は？ 〔v7: 2021年1月24日〕
(za)b = zab の成立条件 (2019-06-09)
(za)b = zab は一般には不成立。ではどういう条件で、この等式が成り立つか。(za)b と zab は、どういう関係にあるのか。「巻き戻しの数」（unwinding number）は、この種のモヤモヤをすっきりさせるための便利なコンセプト。 〔v6: 2022年10月25日〕
フェルマーのクリスマス定理で遊ばせて！ (2018-12-23)
1640年のクリスマスの日、フェルマーはメルセンヌに宛てた手紙の中で、こう言った。「4の倍数より1大きい全ての素数は、ただ一通りの方法で、2個の平方数の和となります」 〔v6: 2023年7月16日〕
すてきな証明・すてきな作図　tan ((α + β)/2) = ? (2021-10-09)
正攻法ではゴチャゴチャ長い計算になるが、この作図によると、見ただけで「そうなって当然！」と思える。
「西暦・平成パズル」を解くアルゴリズム (2016-03-27)
整数28と四則演算で2016を作るには、最小でも9個の28が必要。
2016 = (28+28+28)×[28−(28+28+28+28)/28]
一見全数検索は大変そうだが、50行程度の平易なスクリプトで高速に解決される。ES6 の Map の長所、splice より速い要素挿入法も紹介。 〔最終更新: 2023年4月1日〕
[JS] 100行のプチ任意精度ライブラリ (2016-05-08)
JavaScript 用に最小構成的な「任意精度整数演算」ライブラリを作ってみた。 〔最終更新: 2019年6月23日〕
[JS] メルセンヌ数の分類と分解 (2016-06-05)
数千万桁のメルセンヌ素数が脚光を浴びるが、その裏では、たった数百桁のメルセンヌ合成数が分解できない。 〔v6: 2019年5月5日〕
楕円曲線で因数分解 (2016-08-14)
楕円曲線を使って、巨大整数に含まれる数十桁の因数を検出できる。計算は、曲線上の勝手な点を選んで整数倍するだけ。ステージ1、モンゴメリー形式、標準版ステージ2、素数ペアリングについて整理した。 〔最終更新: 2021年11月14日〕
楕円曲線の位数: 点の擬位数に基づく計算法 (2016-10-02)
元の位数を考えると群の位数計算が高速化されるが、それには高速な素因数分解が必要。「擬位数」はどの教科書にも載ってないような概念だが、ハンガリー人数学者 Babai László によって研究された。 〔最終更新: 2016年10月23日〕
「マイナス×マイナス=プラス」は証明できるか？ (2014-08-03)
数学的に正しい質問は、「なぜマイナス×マイナス=プラスか？」ではなく「いつマイナス×マイナス=プラスか？」 〔最終更新: 2019年9月29日〕
平方剰余の相互法則 (2003-03-26)
「バニラ素数とチョコレート素数」という例えを用いた「お菓子な」説明。
楕円曲線暗号 (2003-11-28)
最初歩から具体例で。書き手も手探りというライブ感あふれる記事6本。手探りだからエレガントではないが、JavaScriptでは世界初の実装？　実装はダサいが、内容（ロジック）は正しい。
触って分かる公開鍵暗号RSA (2004-02-04)
理論的説明でなく、実地に体験。JavaScriptで実現したので結構注目され、大学の授業などの参考資料としても使われたらしい。ダサい実装だが、ちゃんと動作する。
デスノートをさがして: 論理パズル (2006-04-10)
真神・偽神・乱神。間違いだらけの乱神探し。
ばびっと数え歌　でかい数編 (2019-09-01)
37桁の 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000（＝1澗）までの数え歌。日本語・英語・SI接頭辞・2進数付き。 〔v3: 2023年3月8日〕
【注意】SSDは使ってないと壊れやすい　用がなくても週に1度は電源を (2021-06-06)
「SSDは、アクセスが速く、回転部分がないので壊れにくい。従来のハードディスクより優れた新技術…」という一般的イメージを持たれている。一方、SSDには、特有の弱点があることも知られている。

天文・暦

13日は金曜になりやすく31日は水曜になりにくい (2017-09-03)
曜日は「日月火…」の繰り返しだから各曜日は均等のようだが、「毎月1日の曜日」「13日の曜日」のように「特定の日にちが何曜になるか」を考えると、曜日分布に偏りが… 〔v6: 2019年4月21日〕
「春夏秋冬」は「夏秋冬春」より長い (2017-11-26)
「春分→夏→秋→冬→春分」と「夏至→秋→冬→春→夏至」は、どっちも春・夏・秋・冬1回ずつなのに、前者の方が長い。素朴な図解（公転最速理論？）、簡易計算、そして精密な解析解。春分間隔から春分年へ… 〔最終更新: 2022年9月1日〕
＜PNG画像: 春分年・夏至年・秋分年・冬至年の長さの変動は、位相がずれたサインカーブのような曲線を描く＞
公式不要の明快な曜日計算 (2016-10-23)
公式や表を使わず、何も覚えていない状態で、手軽に任意の年月日の曜日を暗算。
ぼくの名前は冥王星 (2013-09-30)
いいもん、いいもん！ これからは小惑星になって、ジュノーちゃんやベスタちゃんと遊ぶから！ …と思っていたら、「おまえは小惑星でもないんだよ」と言われてしまった。そんなー。ぼくのアイデンティティーは粉々さ。 〔v6: 2019年3月24日〕
さよなら第9惑星・冥王星　カイパーベルト終着駅 (2019-03-24)
海王星～海王星～。目蒲（めかま）線はお乗り換えです。
第9惑星・追悼演説 (2019-03-24)
我々は一つの惑星を失った。しかし、これは「終わり」を意味するのか？　否、始まりなのだ！
ケプラー方程式（微積・三角公式を使わないアプローチ） (2018-01-14)
微積分を使わず、算数的にケプラー方程式を導く。倍角・半角などの公式を使わずに、離角の関係を導く。特別な予備知識は不要。 〔最終更新: 2023年4月13日〕
ケプラー方程式・2　エロい感じの言葉 (2018-01-28)
「ケプラー方程式（微積・三角公式を使わないアプローチ）」の別解・発展。 〔最終更新: 2020年11月24日〕

シリア語・Unicode・詩

少年と雲　（シリア語の詩） (2017-12-24)
雲さん、どこから来たんだい？／背中に何をしょってるの？／そんなに顔を曇らせて／空から何を見ているの？
ペシタ福音書における「女性聖霊・男性聖霊」の混在について (2014-12-14)
キリスト教の「聖霊」はイエス自身の言語では女性だったが、後に男性イメージに変化した。この変化は興味深いが、そこに注目し過ぎると中間期の状況を正しく理解できない。3種類のシリア語聖書とギリシャ語聖書を比較し「叙述トリック」を検証。 〔最終更新: 2018年11月4日〕
黙示録の奇妙な誤訳: 楽しいシリア語の世界 (2018-04-15)
「南の子午線を飛ぶハゲタカ」が、なぜか「尾が血まみれのハゲタカ」に…。誤訳の裏にドラマあり。 〔最終更新: 2018年5月6日〕
シリア語: カラバシ注解 (2013-12-01)
カラバシ『読み方のレッスン』はシリア語文語・西方言の教科書。ウェブ上で公開されている。その魅力を紹介し、第1巻全21課に注釈を付けた。 〔最終更新: 2016年5月8日〕
ばびっと数え歌　シリア語編 (2014-02-09)
「シリア語の数詞の1～10」を覚えるための数え歌。「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーでも歌えます。 〔最終更新: 2017年12月24日〕
孫子兵法「弱生於強」と 2 Cor 12:9 (2024-04-03)
シリア語聖書に言及するメモ。
ターナ文字入門: 表記と発音 (2013-01-16)
以前公開していた記事を全面改訂。ターナ文字は、インドの南、南北1000キロにわたって散らばる島々で使われる文字。 〔最終更新: 2014年5月4日〕
HTML5 の bdi 要素と Unicode 6.3 の新しい双方向アルゴリズム (2012-12-04)
ブログのコメント欄で起きる身近な例を出発点に、双方向性が絡む問題と解決法を探る。HTML の dir 属性は落とし穴が多い。HTML5 の <bdi> は役立つ。近い将来、「ユーザー入力欄などの語句は、このタグで隔離」が常識になるかも。 〔最終更新: 2014年4月27日〕

ジョーク

未来の水　フリーズドライ ☆ 粉末乾燥水 (2012-04-01)
宇宙旅行のお供に／非常時の備えに…　場所を取らない超軽量・携帯用のインスタントお水です。
イヤ～な「金縛り」を強制解除 ☆ 全自動かなほど機 (2019-04-01)
睡眠中の金縛り。嫌なものですね…。そこでご紹介するのが、この「かなほど機」。金縛りになったとき、ワサビの匂いで身体を自動リセットする未来の製品です。
さよなら第9惑星・冥王星　カイパーベルト終着駅 (2019-03-24)
海王星～海王星～。目蒲（めかま）線はお乗り換えです。
漢詩と唐代キリスト教　「日本の影響」説も (2019-04-01)
「客舍（かくしゃ）青青（せいせい）　柳色（りゅうしょく）新たなり」仏教徒でもあった唐の大詩人・王維（おうい）。彼がキリスト教とも関わっていたことは、ほとんど知られていない。（エイプリルフールのジョーク記事）
円周率は12個の2　スパコンで判明／ほか　3題 (2016-04-01)
三原則ロボットおちょくられて仕返し？／円周率は12個の2　スパコンで判明／人間を模倣する学習AI　学習し過ぎ？
ISOとJISによる「ハッカー」の正式な定義 (2005-02-19)
JIS規格では「ハッカー」という言葉が定義されてる。
ヒマワリをふてくされさせる実験 (2005-02-20)
お花はとってもデリケート。
「確信犯」たちの「開発動機」 (2005-09-23)
ストラビンスキー「ファゴット奏者を苦しめてやろうとしてやった。苦しそうな音なら何でも良かった」
「水からの伝言」の世界 (2006-08-21)
水さん、ちょっと漏れ過ぎです。
脳内ディベート大会 (2009-07-31)
応援団を応援することは正しいか。タンポポの綿毛を吹いて飛ばしていいか。

漫画・アニメ

大島弓子の漫画　（チラ裏3題） (2019-04-28)
バナブレは「漫画で何ができるのか？」という世界の枠組みそのものを変えた。綿国（わたくに）は、漫画・アニメ史上「猫耳の発明」という意味も持つ。もともとは「自分は半分人間だと思っている子猫」の主観的世界を表す絶妙な表現。
ラピュタ滅びの呪文は波動砲かフェーザー砲か？ (2006-01-28)
ムスカは、ジブリ作品では珍しい悪役と評されるが、ラピュタ文字の解読は、現実世界ならノーベル賞もの。
勇者よ、侵略者から東京を守れ (2006-01-22)
「ブジュンブラにキメラアニマが現れたわ！」　お気に入りのネタだが、アニオタ以外の一般人には意味不明かも。
チラ裏
アニメ関係の小ネタも多い。イタリアのアニメ事情もあるよ。

字幕

MKV埋め込み字幕用フォントのMIME問題 (2019-10-20)
字幕用フォントが、ロードされない事例が起きている。問題の背景・対策・対応状況。
SSA入門　中級編 (2004-08-27)
二つの入門編（音声タイミング・基本スタイリング）に続くフレーム・タイミング関連の内容。古い記事で使用ツールは時代遅れだが、考え方は依然参考になるかも。
[SSA/ASS] 高品質のフェイドイン・フェイドアウト (2005-12-21)
単純な fad() は濁りやすい。各種の代替手段を紹介。
ASS: 縁ワイプと縦カラオケ (2006–2009)
字幕と音声のずらし方／縁ワイプ／字幕のリップシンク／縦カラオケ／他。古い記事だが参考までに。

哲学・ファンタジー

60%他の生物【人体の細胞】100%星くず (2019-02-24)
ヒトの体は約25兆の細胞から成るが、体には65兆の細胞が…。本人以外の40兆は何なんでしょ？ 〔v8: 2019年4月18日〕
至るところ青山　（チラ裏3題） (2019-04-14)
3丁目が見えない理由（先行きの不安）は、1丁目にいるからで、2丁目まで行けば自然と選択肢は狭まる。
不死でないから星は輝く　（チラ裏3題） (2019-04-14)
「核融合には燃料が必要。燃料を使い果たせば反応は止まる」という当たり前のことを言い換えると「いつかは終わるから今輝いている」。
猫のしっぽを思い切り引っ張ることは十戒のどれに違反するか？ (2014-11-23)
南泉は言った。「この猫の命が惜しければ、禅を一言で語れ。さもないと猫を斬り殺す」 〔最終更新: 2019年4月24日〕
神から見た「主の祈り」 (2004-10-04)
「天にましますわれらの父よ」　神「はい？」 — へリング牧師は、ジョークのような設定で深い問題を提示した。 〔最終更新: 2013年10月2日〕
「無断コピー以外」を禁止するライセンス (2004-10-04)
人間の心理的困難があまりに大きいようなので、 それに対抗するために、次のような新しいライセンス形態を思いつくほどだ。いわく…
妖精物語　3題 (2005-07-02)
王様の赤いばらと白いばら。
「反辞書」の著者フレッド・レスラー (2009-02-03)
Urban Dictionary というサイトをご存じでしょうか。 ウィキペディアみたいな、でもそれよりずっと砕けた新語辞典…

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Syriac Language

BES, Battle Encoder Shirasé 1.7.9 & 1.8.0.37: Per-Process CPU Limiter (archive)

a3r (ASS_Help3r): ASS timing/typesetting v0.2.0.0 (archive)

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