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最新記事 時間を止めてイタズラできたら楽しいか(2024-04-21)

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2024-05-17 10π/13 という角度 ラスボス

#遊びの数論 #1 の原始根 #円周13等分 #3次方程式

360° の 1/13 の角度を T とすると、「T, 2T, …, 6T に対する cos」と「12T, 11T, …, 7T に対する cos」は等しい。符号の違いを除き sin も同様。よって円周13等分では、基本的には T ~ 6T の 6 種の角度を考えればいい。「T, 3T, 4T」と「2T, 5T, 6T」の 2 組に分けた場合、各組の両端にある T, 4T; 2T, 6T については、 ω なしの根号表現が比較的容易。 3T, 5T の扱いは比較的難しく、特に 5T に関しては、現状、四重根号を避けられないようだ。

このような「変な角度」についての三角関数の根号表現は、ほとんど役立たない。おまけに「ω を使わずに…」という、縛りまで付けている(ω を使っていいなら、機械的に表現可能)。

けれど、結果として得られる「答え」に有用性がなくても、その導出を模索し、あれこれ試行錯誤するプロセスは楽しい。時には思いがけない発見もあり、考えを深めることもできる。

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2024-05-16 逆数を根とする3次式について 補足

#遊びの数論 #円周13等分 #3次方程式

3次式 t3 + Ht2 + Pt + Q の根が α, β, γ のとき、「逆数 1/α, 1/β, 1/γ を根とする3次式」を利用したいことがある。前回、直接的な置換 t = 1/r により、そのような3次式を構成した。一般には、根と係数の関係を利用する方が軽妙で、応用も利くだろう。

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2024-05-15 cos (6π/13) の二つの根号表現 ω なし

#遊びの数論 #1 の原始根 #円周13等分 #3次方程式

実係数の3次式 y3 + py + q が三つの実数根を持つ場合、最大の根(主値)は立方根の主値を使って表現可能。それ以外の2根は通常 ω を使って表現される。そのうち最小の根は、 y3 + py − q の根(主値)の符号を変えたものとして、 ω なしでも容易に表現可能。

真ん中の根について ω に依存しない根号表現を得ることは、比較的難しい。根が cos nT などのケースに限定するなら、三角関数の性質を利用した別種のトリックを使える。より一般的に、任意のケースにおいて、真ん中の根を ω なしで根号表現する方法もある。

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2024-05-13 正13角形の頂点2についての追記 誤差 0.04° 未満

#遊びの数論 #円周13等分

「角度3等分器」ありの拡張ルールでの、正13角形の作図について。前回のメモと実質同じ方法が、Gleason によって記され、1988年に The American Mathematical Monthly に掲載されていた。その作図の様子を可視化したアニメーション GIF も、作成されている

ところで、傾きを3等分したい直線 PQ(論文の図では PK)が、頂点 2 の近くを通ることを興味深く思っていたが、これは単なる偶然らしい。「この直線と円の交点」と「本来の頂点 2」のずれが中心角 0.05° 未満であることを Gleason は指摘し、「通常のコンパスと定規ルールでは、これを近似的な正13角形の作図に利用できる」と示唆している。このニアミスについて、追記する。

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2024-05-12 図解: 13角形の秘密 もしも角度の3等分ができたなら…

#遊びの数論 #1 の原始根 #正17角形 #円周13等分 #3次方程式

正13角形の画像。「13角形」を見たことある人は、あまりいないでしょう。ましてや「正13角形」をじっくり眺める機会なんて、日常ないかと…

画像は、円に内接する緑色の正13角形。0番から12番まで、13個の頂点を持ち(1, 3, 4 など一部のみ番号を表示)、13個の辺の長さが等しい。

こーして見ると、結構かわいい♪

もし円形のピザのようなものを13等分するとしたら、一切れの中心角は 360° の 13 分の 1。「そんな分割、割り切れない。コンパスと定規で作図するのは無理」というのが、素朴な直観。

作図不可能って結論は正しい。

でも「360÷13 が割り切れないから」といった単純な話ではなく…。 360÷17 は、ますます割り切れないように思えるけど、正17角形は作図可能

「正13角形が作図できないこと」より、「正17角形が作図できること」の方が、不思議さが大きいかも。

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2024-05-11 1 の原始13乗根・12種 「普通」の根号表現

#遊びの数論 #1 の原始根 #円周13等分 #3次方程式

360° の n/13 の角度の cos と sin を次の形式で(平方根・立方根までの範囲で)書くことができる。

n を 13 の倍数以外の整数として、 n が mod 13 の平方剰余か非剰余かに応じて σ = ±1 とすると:
  e2πin/13 = cos (2πn/13) + i sin (2πn/13) = (−1 + σ13 + ϒ)/12 ± i {[144 − (−1 + σ13 + ϒ)2]}/12
  ここで ϒ = 3[104 − σ2013 + 12−39]ωλ + 3[104 − σ2013 − 12−39]ω−λ

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2024-05-09 円周13等分・多少の進展 速報

#遊びの数論 #1 の原始根 #円周13等分

sin π/13 などの根号表現に関連して、先日のメモには改善の余地がある。円周13等分に関連して、52等分を考えることも役立つ。 MathWorld が「相当複雑」と呼ぶ sin π/13 の代数解だが、その気になれば 10~20 個くらいの整数を使ってきれいに表現可能。

短い表現の探索は、本質的には娯楽数論に属する。「四つの 4 を使って 25 を作る式は?」みたいなパズルと同様。

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2024-05-06 お菓子で分かる ☆ 3次方程式の解法 ココナツ・カシュー・チア

#遊びの数論 #3次方程式

あんみつ・バナナ・チョコレート」の…
  a3 + b3 + c3 − 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca)
…なんていう変な式が、一体どう3次方程式の解法と関係するというのでしょうか?

これは恒等こうとう式――つまり a, b, c に何を入れても成り立つ式。何を入れてもいーんだから、ちょっと c = x としてみましょう。すると、左辺はこうなりますよね?
  a3 + b3 + x3 − 3abx
項の順序を並び替えると…
  x3 − (3ab)x + (a3 + b3)  《ココナツ》

おや…突然、3次方程式っぽくなってきたぞ!?

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2024-05-05 あんみつ・バナナ・チョコレート デザートから始める3次方程式入門

#遊びの数論 #ジラルの公式 #3次方程式

(a + b + c)3 の展開やら、
  a3 + b3 + c3 − 3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca)
…のようなものは、一見手ごわそう? 無理に「公式として暗記」しなくても、背後にある仕組みが分かれば案外、簡単なんですよ。ジラルの公式・対称多項式の基本操作だけでなく、3次方程式の解法の研究にも利用でき、有用性も抜群。

学校的設定に慣れさせられてしまった人は、2次方程式⇒解の公式という固定観念から、3次方程式というと「複雑怪奇なカルダノの公式⇒覚えられない⇒自分には無理」と思い込んでしまうかもしれませんが、実際には、3次方程式を2次方程式に帰着させる操作は、2次方程式の解の公式自体より易しいのです。

その準備として、「あんみつ・バナナパフェ・チョコパフェの 3 種類のデザートを選べるよ♪」といううれしい例え(?)の「超! 入門」から、「冒険の入り口となる恒等こうとう式」まで、てきとーに話を進めてみます。

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2024-05-04 cos (π/13) と sin (π/13) 1 の26乗根

#遊びの数論 #1 の原始根 #円周13等分

円周に関しては「13等分」が主で「26等分」は従だが、角度表記としては 2π/13 より π/13 の方がシンプルで基本的に見える。

前回までとほとんど同じ方法で cos π/13 と sin π/13 の(つまり 1 の原始26乗根の主値の)根号表現が得られる。数カ所、符号が変わるだけ。

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2024-05-02 ζ13(ゼータ・サーティーン) やつの後ろに立つな…時間が惜しければ

#遊びの数論 #1 の原始根 #円周13等分

ガウスは「7角形・13角形などの作図の研究は、時間の無駄だからやるな」と警告した――でも「折り紙では正7角形を作れる」とかの遊びもあり、全くの無駄とも言い切れない。あくまで遊び心で、次の変てこな数を見ていただこう。

ϒ = 3[104 − 2013 + 12−39] + 3[104 − 2013 − 12−39] = 8.019921032374…

この数を使うと:
  ζ13 = [−1 + 13 + ϒ]/12 + i {[130 + 213 + (2 − 213 − ϒ)ϒ]}/12
   = 0.8854560256532… + 0.4647231720437… i

ζ13 の意味は「13乗するとちょうど 1 になる複素数」。数論では基本的なコンセプトの一種だけど、この根号表現を見たことがある人はいないでしょう…。既存のどの文献・資料・ウェブページにも載ってないかも。まじめな数論なら、こんな無理やりな根号表現をせず、 exp(I*2*Pi/13) で終わりだし。でも「遊びの数論」としては、なかなかすてきでしょ?!

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2024-04-30 cos (2π/13) の根号表現の導出 円周13等分

#遊びの数論 #1 の原始根 #Morrie の法則 #円周13等分

速報で記した cos 2π/13 の導出について記す。

ところで Morrie の法則
  cos 1π/9 cos 2π/9 cos 4π/9 = 1/8
…については何度もネタにしたが、次の「超 Morrie の法則」が成り立つ。
  (cos 1π/13 + cos 5π/13)(cos 2π/13 + cos 10π/13)(cos 4π/13 + cos 20π/13) = 1/8

われわれの観点からは「この種の式が成り立つのは当たり前」だが、そうはいっても、これはきれい。 Morrie Jacobs も、お墓の中で「負けたよ」と笑ってくれるだろう!

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2024-04-28 cos(2π/13) の簡単化に成功 速報

#円周13等分

cos 2π/13 の根号表現の簡単化に成功した。
  (−1 + 13 + 3[104 − 2013 + 12−39] + 3[104 − 2013 − 12−39]}/12

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2024-04-27 正17角形から正13角形へ 道を踏み外しちまったよ…

#遊びの数論 #mod p の原始根 #1 の原始根 #正17角形 #円周13等分

正17角形は作図可能?」の手法は、13角形などにも応用可能。「17角形」にこだわらず、別の観点から眺めると面白い。

このメモでは 1 の原始13乗根の主値 cos (2π/13) + i sin (2π/13) を、加減乗除・平方根・立方根だけを使って表記する。 17 と 13 は、どちらも 4k+1 型素数―― 17乗根(17角形)は定番の話題だが、13乗根を手計算する物好きは、ほとんどいないだろう。背後にある理論は豊穣。ディープな冒険コース。

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2024-04-21 四元数が結合法則を満たすこと 手法の検討

#数論 #十六元数 #八元数 #四元数

任意の四元数 a, b, c は結合法則 (ab)c = a(bc) に従う。八元数 a, b, c は、一般には結合法則に従わない。

四元数の結合性については、直接計算で証明することも可能――しかし直接的に計算するのはゴチャゴチャして面倒くさい上、得られる結論も「計算すると一致する」というだけで「なぜ一致するのか?」という核心を見通せない。もう少し要領よく、再検討してみたい。

この考察は、八元数が特定の状況で示す反結合性 (ab)c = −a(bc) について検討するための、準備ともなるだろう。

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チラ裏より

チラ裏」は、きちんとまとまった記事ではなく、断片的なメモです…

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主な新着コンテンツ

2024年1月12日 十六元数の零因子 君は 0 を割ることができるか?
初等的証明に成功。世界初かも、少なくともオンライン資料では。

2024年1月17日 Moufang 恒等式の同値性 初等的証明
これも(ネットでは)世界初かも。教科書的には autotopism という抽象概念を使うのだが、そんなややこしいことは必要ない。

2024年2月7日 ゾクッとする式・きれいな式 tan2 20° + tan2 40° + tan2 80° = 33

2024年2月15日 はじめての4次方程式 1 の5乗根・再考

2024年3月3日 一辺 1 の正五角形の面積 算数バージョン

2024年3月27日 五・六・十角形の恒等式 現代とは違う感覚

2024年4月11日 正17角形は作図可能? 複素数を使わない気軽な散策


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時間を止めてイタズラできたら楽しいか (2024-04-21)
『逃げちゃおぜ、世界の中に』 第2話
ハッピー・ハミルトン・デー☆4次元もこもこ180年記念 (2023-10-16)
発見の喜びのあまり、通りがかった石橋に、衝動的に「発見した式」を刻み込んでしまった…という伝説は史実

数学・プログラミング・コンピューター

妖精の森 ♌︎ ペル方程式の夏(2020-12-27)
x2 − 79y2 = 5 を満たす整数 (xy) は存在しません。その証明は意外と難しく、しかも隠された深い意味を持っています。この種の問題を扱います。ハイライトは、2020年夏に発見されたばかりの「改良版コンラッドの不等式」。 〔v4: 2021年9月5日〕
まあるい緑の単位円 (三角関数覚え歌)(2017-12-24)
まあるい緑の単位円/半径 斜辺の三角形/「高さ」の「さ」の字はサインの「サ」/サインは 対辺 高さ
アルファとベータが角引いた (加法定理・図解の歌)(2017-12-24)
「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーで。「アルファさんとベータさんが麦畑」でもOK。 〔最終更新: 2018年1月28日〕
cos 36° 魔法のにおい(2018-01-14)
五角形を使った解法も優雅だが、代数的に… 〔最終更新: 2024年4月18日〕
cos π/7 正七角形の七不思議(2018-01-28)
日頃めったに見掛けない正七角形。その作図不可能性は、有名な「角の3等分問題」に帰着する。コンパス・定規・「角度3等分」器があれば、360° を7等分できる! 〔最終更新: 2024年5月16日〕
覚えやすさを重視した3次方程式の解法(2018-02-11)
分数なくして、すっきり。語呂合わせ付き。 〔v8: 2019年3月17日〕
3次方程式の奥(2018-03-04)
3次方程式は奥が深い。「判別式の図形的解釈」は1990年代の新発見だという。 〔v15: 2022年2月23日〕
3次方程式の判別式(2018-03-18)
いろいろな判別式。Qiaochu Yuan による恐ろしくエレガントな解法。 〔v10: 2024年4月18日〕
3次方程式と双曲線関数 ☆ 複素関数いじっちゃお(2019-02-17)
定義から始めてのんびり進むので、双曲線関数の予備知識は不要。3次方程式も別記事で初歩から解説。三角・指数関数なら知ってるという探検気分のあなたへ。複素関数プチ体験。 〔v7: 2021年2月19日〕
cos i = ?
曇りなきオイラーの公式 微分を使わない直接証明(2019-02-17)
exp ix = cos xi sin x のこんな証明。目からうろこが落ちまくる! 〔v11: 2020年12月23日〕
−1 の 3/2 乗? オイラーの公式(その2)(2019-03-03)
(−1)3/2 って ((−1)3)1/2 = (−1)1/2 = i なのか、((−1)1/2)3 = i3 = −i なのか、それとも…? exp zez が同じという根拠は? 〔v7: 2021年1月24日〕
(za)b = zab の成立条件(2019-06-09)
(za)b = zab は一般には不成立。ではどういう条件で、この等式が成り立つか。(za)bzab は、どういう関係にあるのか。「巻き戻しの数」(unwinding number)は、この種のモヤモヤをすっきりさせるための便利なコンセプト。 〔v6: 2022年10月25日〕
フェルマーのクリスマス定理で遊ばせて!(2018-12-23)
1640年のクリスマスの日、フェルマーはメルセンヌに宛てた手紙の中で、こう言った。「4の倍数より1大きい全ての素数は、ただ一通りの方法で、2個の平方数の和となります」 〔v6: 2023年7月16日〕
すてきな証明・すてきな作図 tan ((α + β)/2) = ?(2021-10-09)
正攻法ではゴチャゴチャ長い計算になるが、この作図によると、見ただけで「そうなって当然!」と思える。
「西暦・平成パズル」を解くアルゴリズム(2016-03-27)
整数28と四則演算で2016を作るには、最小でも9個の28が必要。
2016 = (28+28+28)×[28−(28+28+28+28)/28]
一見全数検索は大変そうだが、50行程度の平易なスクリプトで高速に解決される。ES6 の Map の長所、splice より速い要素挿入法も紹介。 〔最終更新: 2023年4月1日〕
[JS] 100行のプチ任意精度ライブラリ(2016-05-08)
JavaScript 用に最小構成的な「任意精度整数演算」ライブラリを作ってみた。 〔最終更新: 2019年6月23日〕
[JS] メルセンヌ数の分類と分解(2016-06-05)
数千万桁のメルセンヌ素数が脚光を浴びるが、その裏では、たった数百桁のメルセンヌ合成数が分解できない。 〔v6: 2019年5月5日〕
楕円曲線で因数分解(2016-08-14)
楕円曲線を使って、巨大整数に含まれる数十桁の因数を検出できる。計算は、曲線上の勝手な点を選んで整数倍するだけ。ステージ1、モンゴメリー形式、標準版ステージ2、素数ペアリングについて整理した。 〔最終更新: 2021年11月14日〕
楕円曲線の位数: 点の擬位数に基づく計算法(2016-10-02)
元の位数を考えると群の位数計算が高速化されるが、それには高速な素因数分解が必要。「擬位数」はどの教科書にも載ってないような概念だが、ハンガリー人数学者 Babai László によって研究された。 〔最終更新: 2016年10月23日〕
アルカンの異性体の数の公式・第1回 小さなパズルと不思議な解(2015-09-20)
異性体の数は難しいが、炭素数12くらいまでなら素朴な計算ができる。中学数学くらいの予備知識で気軽に取り組めて、めちゃくちゃ奥が深い。(全9回予定だが第6回の途中で止まっている。そのうち気が向いたら完結させたい)
「マイナス×マイナス=プラス」は証明できるか?(2014-08-03)
数学的に正しい質問は、「なぜマイナス×マイナス=プラスか?」ではなく「いつマイナス×マイナス=プラスか?」 〔最終更新: 2019年9月29日〕
平方剰余の相互法則(2003-03-26)
「バニラ素数とチョコレート素数」という例えを用いた「お菓子な」説明。
楕円曲線暗号(2003-11-28)
最初歩から具体例で。書き手も手探りというライブ感あふれる記事6本。手探りだからエレガントではないが、JavaScriptでは世界初の実装? 実装はダサいが、内容(ロジック)は正しい。
触って分かる公開鍵暗号RSA(2004-02-04)
理論的説明でなく、実地に体験。JavaScriptで実現したので結構注目され、大学の授業などの参考資料としても使われたらしい。ダサい実装だが、ちゃんと動作する。
デスノートをさがして: 論理パズル(2006-04-10)
真神・偽神・乱神。間違いだらけの乱神探し。
ばびっと数え歌 でかい数編 (2019-09-01)
37桁の 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000(=1澗)までの数え歌。日本語・英語・SI接頭辞・2進数付き。 〔v3: 2023年3月8日〕
【注意】SSDは使ってないと壊れやすい 用がなくても週に1度は電源を(2021-06-06)
「SSDは、アクセスが速く、回転部分がないので壊れにくい。従来のハードディスクより優れた新技術…」という一般的イメージを持たれている。一方、SSDには、特有の弱点があることも知られている。

天文・暦

13日は金曜になりやすく31日は水曜になりにくい(2017-09-03)
曜日は「日月火…」の繰り返しだから各曜日は均等のようだが、「毎月1日の曜日」「13日の曜日」のように「特定の日にちが何曜になるか」を考えると、曜日分布に偏りが… 〔v6: 2019年4月21日〕
「春夏秋冬」は「夏秋冬春」より長い(2017-11-26)
「春分→夏→秋→冬→春分」と「夏至→秋→冬→春→夏至」は、どっちも春・夏・秋・冬1回ずつなのに、前者の方が長い。素朴な図解(公転最速理論?)、簡易計算、そして精密な解析解。春分間隔から春分年へ… 〔最終更新: 2022年9月1日〕
<PNG画像: 春分年・夏至年・秋分年・冬至年の長さの変動は、位相がずれたサインカーブのような曲線を描く>
公式不要の明快な曜日計算(2016-10-23)
公式や表を使わず、何も覚えていない状態で、手軽に任意の年月日の曜日を暗算。
ぼくの名前は冥王星(2013-09-30)
いいもん、いいもん! これからは小惑星になって、ジュノーちゃんやベスタちゃんと遊ぶから! …と思っていたら、「おまえは小惑星でもないんだよ」と言われてしまった。そんなー。ぼくのアイデンティティーは粉々さ。 〔v6: 2019年3月24日〕
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
第9惑星・追悼演説(2019-03-24)
我々は一つの惑星を失った。しかし、これは「終わり」を意味するのか? 否、始まりなのだ!
ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)(2018-01-14)
微積分を使わず、算数的にケプラー方程式を導く。倍角・半角などの公式を使わずに、離角の関係を導く。特別な予備知識は不要。 〔最終更新: 2023年4月13日〕
ケプラー方程式・2 エロい感じの言葉(2018-01-28)
「ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)」の別解・発展。 〔最終更新: 2020年11月24日〕

シリア語・Unicode・詩

少年と雲 (シリア語の詩)(2017-12-24)
雲さん、どこから来たんだい?/背中に何をしょってるの?/そんなに顔を曇らせて/空から何を見ているの?
ペシタ福音書における「女性聖霊・男性聖霊」の混在について(2014-12-14)
キリスト教の「聖霊」はイエス自身の言語では女性だったが、後に男性イメージに変化した。この変化は興味深いが、そこに注目し過ぎると中間期の状況を正しく理解できない。3種類のシリア語聖書とギリシャ語聖書を比較し「叙述トリック」を検証。 〔最終更新: 2018年11月4日〕
黙示録の奇妙な誤訳: 楽しいシリア語の世界(2018-04-15)
「南の子午線を飛ぶハゲタカ」が、なぜか「尾が血まみれのハゲタカ」に…。誤訳の裏にドラマあり。 〔最終更新: 2018年5月6日〕
シリア語: カラバシ注解(2013-12-01)
カラバシ『読み方のレッスン』はシリア語文語・西方言の教科書。ウェブ上で公開されている。その魅力を紹介し、第1巻全21課に注釈を付けた。 〔最終更新: 2016年5月8日〕
ばびっと数え歌 シリア語編(2014-02-09)
「シリア語の数詞の1~10」を覚えるための数え歌。「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーでも歌えます。 〔最終更新: 2017年12月24日〕
孫子兵法「弱生於強」と 2 Cor 12:9(2024-04-03)
シリア語聖書に言及するメモ。
ターナ文字入門: 表記と発音(2013-01-16)
以前公開していた記事を全面改訂。ターナ文字は、インドの南、南北1000キロにわたって散らばる島々で使われる文字。 〔最終更新: 2014年5月4日〕
HTML5 の bdi 要素と Unicode 6.3 の新しい双方向アルゴリズム(2012-12-04)
ブログのコメント欄で起きる身近な例を出発点に、双方向性が絡む問題と解決法を探る。HTML の dir 属性は落とし穴が多い。HTML5 の <bdi> は役立つ。近い将来、「ユーザー入力欄などの語句は、このタグで隔離」が常識になるかも。 〔最終更新: 2014年4月27日〕

ジョーク

未来の水 フリーズドライ ☆ 粉末乾燥水(2012-04-01)
宇宙旅行のお供に/非常時の備えに… 場所を取らない超軽量・携帯用のインスタントお水です。
イヤ~な「金縛り」を強制解除 ☆ 全自動かなほど機(2019-04-01)
睡眠中の金縛り。嫌なものですね…。そこでご紹介するのが、この「かなほど機」。金縛りになったとき、ワサビの匂いで身体を自動リセットする未来の製品です。
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
漢詩と唐代キリスト教 「日本の影響」説も(2019-04-01)
客舍かくしゃ青青せいせい 柳色りゅうしょく新たなり」仏教徒でもあった唐の大詩人・王維(おうい)。彼がキリスト教とも関わっていたことは、ほとんど知られていない。(エイプリルフールのジョーク記事)
円周率は12個の2 スパコンで判明/ほか 3題(2016-04-01)
三原則ロボットおちょくられて仕返し?/円周率は12個の2 スパコンで判明/人間を模倣する学習AI 学習し過ぎ?
ISOとJISによる「ハッカー」の正式な定義(2005-02-19)
JIS規格では「ハッカー」という言葉が定義されてる。
ヒマワリをふてくされさせる実験(2005-02-20)
お花はとってもデリケート。
「確信犯」たちの「開発動機」(2005-09-23)
ストラビンスキー「ファゴット奏者を苦しめてやろうとしてやった。苦しそうな音なら何でも良かった」
「水からの伝言」の世界(2006-08-21)
水さん、ちょっと漏れ過ぎです。
脳内ディベート大会(2009-07-31)
応援団を応援することは正しいか。タンポポの綿毛を吹いて飛ばしていいか。

漫画・アニメ

大島弓子の漫画 (チラ裏3題)(2019-04-28)
バナブレは「漫画で何ができるのか?」という世界の枠組みそのものを変えた。綿国(わたくに)は、漫画・アニメ史上「猫耳の発明」という意味も持つ。もともとは「自分は半分人間だと思っている子猫」の主観的世界を表す絶妙な表現。
ラピュタ滅びの呪文は波動砲かフェーザー砲か?(2006-01-28)
ムスカは、ジブリ作品では珍しい悪役と評されるが、ラピュタ文字の解読は、現実世界ならノーベル賞もの。
勇者よ、侵略者から東京を守れ(2006-01-22)
「ブジュンブラにキメラアニマが現れたわ!」 お気に入りのネタだが、アニオタ以外の一般人には意味不明かも。
チラ裏
アニメ関係の小ネタも多い。イタリアのアニメ事情もあるよ。

字幕

MKV埋め込み字幕用フォントのMIME問題 (2019-10-20)
字幕用フォントが、ロードされない事例が起きている。問題の背景・対策・対応状況。
SSA入門 中級編(2004-08-27)
二つの入門編(音声タイミング・基本スタイリング)に続くフレーム・タイミング関連の内容。古い記事で使用ツールは時代遅れだが、考え方は依然参考になるかも。
[SSA/ASS] 高品質のフェイドイン・フェイドアウト(2005-12-21)
単純な fad() は濁りやすい。各種の代替手段を紹介。
ASS: 縁ワイプと縦カラオケ(2006–2009)
字幕と音声のずらし方/縁ワイプ/字幕のリップシンク/縦カラオケ/他。古い記事だが参考までに。

哲学・ファンタジー

60%他の生物【人体の細胞】100%星くず(2019-02-24)
ヒトの体は約25兆の細胞から成るが、体には65兆の細胞が…。本人以外の40兆は何なんでしょ? 〔v8: 2019年4月18日〕
至るところ青山 (チラ裏3題)(2019-04-14)
3丁目が見えない理由(先行きの不安)は、1丁目にいるからで、2丁目まで行けば自然と選択肢は狭まる。
不死でないから星は輝く (チラ裏3題)(2019-04-14)
「核融合には燃料が必要。燃料を使い果たせば反応は止まる」という当たり前のことを言い換えると「いつかは終わるから今輝いている」。
猫のしっぽを思い切り引っ張ることは十戒のどれに違反するか?(2014-11-23)
南泉は言った。「この猫の命が惜しければ、禅を一言で語れ。さもないと猫を斬り殺す」 〔最終更新: 2019年4月24日〕
神から見た「主の祈り」(2004-10-04)
「天にましますわれらの父よ」 神「はい?」 — へリング牧師は、ジョークのような設定で深い問題を提示した。 〔最終更新: 2013年10月2日〕
「無断コピー以外」を禁止するライセンス(2004-10-04)
人間の心理的困難があまりに大きいようなので、 それに対抗するために、次のような新しいライセンス形態を思いつくほどだ。いわく…
妖精物語 3題(2005-07-02)
王様の赤いばらと白いばら。
「反辞書」の著者フレッド・レスラー(2009-02-03)
Urban Dictionary というサイトをご存じでしょうか。 ウィキペディアみたいな、でもそれよりずっと砕けた新語辞典…


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