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最新記事 優しいおじいさんゲーマーのアドバイス(2024-11-13)


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2025-07-16 「絶対値 1 の 数」プラス 1 捨ててこそ

計算間違いが好きな人はあまりいないだろうが、「符号のミス」ってのは、なんとも嫌なもんだ。

根号の符号のような「主値」が絡むケースは、特に微妙で、時に素朴な直観が裏切られる。 (−1)3/2 みたいなもんを見て、一瞬フリーズ。「えーと…こ、これはつまり [(−1)3]1/2 ってこと…かな? 要するに −1 の平方根、つまり i …?」

符号、ヤバい!

そんな中で、「符号ミスに符号ミスを重ねても、大丈夫」という、常識では考えられないような状況もある。「ミスが起きることは織り込み済み。起きるときは、ちょうど 2 回、起きる」と事前に分かってる場合だ。一つのミスで符号が逆になり、二つ目のミスでまた符号が逆になるので、「間違いに間違いを重ねてるけど、元に戻って答えは合ってる」と。

かなり珍しいシチュだが、そんなこともあるんだね~と。

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2025-07-15 「1 の m 乗根」プラス 1 ひし形の対角線

1 の1乗根 1 に 1 を足すと、和は 2 に等しい。

1 の2乗根 −1 に 1 を足すと、和は 0 に等しい。

1 の3乗根 (−1 ± −3)/2 に 1 を足すと、 1 の6乗根 (1 ± −3)/2 に等しい(絶対値 1、偏角 ±60°)。

1 の4乗根 ±−1 に 1 を足すと、 1 ± −1 に等しい(絶対値 2、偏角 ±45°)。

このような素朴な観察だけからでも、 Cauchy 型の多項式の根について、かなり強いことが言えるようだ。

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2025-07-14 根になるもの・ならぬもの コーシー型の式について

例えば、
  F(x) = (x + 1)11 − x11 − 1 = x(x + 1)(x2 + x + 1)(x6 + 3x5 + 7x4 + 9x3 + 7x2 + 3x + 1)
の右辺は x = 0, −1 のとき、それぞれ因子 x, x + 1 が = 0 になって F(x) = 0。因子 x2 + x + 1 を = 0 にするような x は 1 の原始3乗根 ω, ω2 だが、この二つも F(x) = 0 の解には違いない。それではもう一つの(6次の)因子が = 0 になるような x は何か?

一般に、
  (x + 1)n − xn − 1 = 0 あるいは (x + 1)n + xn + 1 = 0
を満たすような x について、何が言えるか?

実は 1 の原始4乗根・5乗根・6乗根などは、決してこの形の式の解にはならない。結論は地味だが、証明の手法が小気味よい。

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2025-07-13 コーシー/ミリマノフ多項式(その11) 理由

En(x) の「絶対値 1 の根」が円周 2n 等分点の非常に近くにある理由。

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2025-07-12 コーシー/ミリマノフ多項式(その10) 予想

数日前、「すごい発見をしたッ!」と始まる訳の分からないメモを公開しました。「発見」といっても表面的な現象の発見で、仕組みなどは把握できてないのですが、少なくとも「現象」面では、少し焦点が絞れてきました。

一つのポイントは、 Pn(x) = (x + 1)n + (−x)n + (−1)n の根の一部は、 1 の 2n 乗根(つまり xn = −1 の解)の一部と極めて値が近い――ということ。

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2025-07-11 コーシー/ミリマノフ多項式(その9) τ > −0.75

n ≥ 2 を整数とする。 Pn(x) = (x + 1)n + (−x)n + (−1)n は、因子 x2 + x を 0 個または 1 個だけ持ち、因子 x2 + x + 1 を 0 個・ 1 個または 2 個だけ持つ。それらを除外した余因子を En(x) とする。 w がその一つの根なら、 w と一定の関係にある6種類の根(w 自身を含む)は「根の六つ組」を成す。 Mirimanoff は1903年、それら六つの数を根とする6次式が、
  ε(x) = x6 + 3x5 + τx4 + (2τ − 5)x3 + τx2 + 3x + 1
という形を持つことを示した。ここで τ は六つ組 Ow に応じて定まる一つの実数。逆に言えば、たった一つの実数 τ によって Ow の六つの数の行方が決まる。責任重大なパラメーターだっ!

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2025-07-09 コーシー/ミリマノフ多項式(その8) 新発見

図解: E₉(x) の六つの根の複素平面上での配置すごい発見をしたッ! (x + 1)n + (−x)n + (−x)n の因子 En(x) のうち E9 と E10 は根の六つ組を一つ持ち、 E12 は根の六つ組を二つ持つ(ε12, ε′12 とする)。各六つ組に属する根の偏角は ±θ, ±η の形の4種だが、次の六つの角度は極めて特徴的な形をしている:
  E9 ⇒ θ ≈ 140.199915748°, η ≈ 109.9000421256°
  E10 ⇒ θ ≈ 162.0000514913°, η ≈ 98.9999742543°
  ε12 ⇒ θ ≈ 164.9999995217°, η ≈ 97.5000002391°
特に ε12 の θ は 165° = 11π/12 とほぼ等しい。その結果、 E12(x) の根のうち
  −0.9659258241… ± i⋅0.2588190531…
の二つは 1 の原始24乗根 exp(πi⋅11/12) と exp(πi⋅13/12)、
  −0.9659258262… ± i⋅0.2588190451…
に極めて近い(実部・虚部とも小数8桁程度まで一致)。

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2025-07-08 コーシー/ミリマノフ多項式(その7) 回文多項式について

ƒ(x) が回文的な多項式のとき、 x = w が ƒ(x) の根なら x = 1/w も ƒ(x) の根(定理1)。この定理の「逆」も成り立つ。「定理」と呼ぶほどの大げさなことでもないけど、 Cauchy–Mirimanoff 多項式の研究の土台ともいえるので、明示的に証明しておく。

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2025-07-07 コーシー/ミリマノフ多項式(その6) 109.90004°

古人いわく、数学は科学の女王であり、数論は数学の女王である。女王は必要性ゆえにではなく、その美しさゆえに愛される。

優雅な恒等式
  (x + 1)9 − x9 − 1 = 9(x2 + x) × [(x2 + x + 1)3 + (1/3)(x2 + x)2]
  (x + 1)11 − x11 − 1 = 11(x2 + x)(x2 + x + 1)
               × [(x2 + x + 1)3 + (x2 + x)2]
  (x + 1)13 − x13 − 1 = 13(x2 + x)(x2 + x + 1)2
               × [(x2 + x + 1)3 + 2(x2 + x)2]

n = 9 の式は、あえて 9 をくくり出すのがチャームポイント? ←本質と関係ないw

いやぁ、なかなかきれいじゃありませんか。いえいえ、だからなんだというわけでも、これが何に役立つというわけでもないんですが。――といっても、たぶん多くの人は、このような「数式」を見ると「学校の勉強」とか「公式の暗記」とか「受験競争」とかを連想し、あまり愉快ではない気分になるのだろう。美しいものの美しさが無視され、むしろ苦痛を生むものとして受け止められている現状(教育のあり方・数学の扱われ方)は残念なことであり、美の女神に対する冒瀆ぼうとくともいうべきであろう。

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2025-07-06 コーシー/ミリマノフ多項式(その5) 因子の個数

Cauchy の定理から、例えば (x + y)7 − x7 − y7 は因子 (x2 + xy + y2)2 を持つことが保証されている。つまり x2 + xy + y2 で(少なくとも)2 回割り切れる。
  (x + y)13 − x13 − y13
  (x + y)19 − x19 − y19
等々もまたしかり。では、このタイプの式が x2 + xy + y23 回以上、割り切れることは起こり得るか?
  (x + y)61 − x61 − y61
みたいなものすごい指数の多項式が、ひょっとして (x2 + xy + y2)3 で割り切れたとしても、まぁ「あり得ない」という感じはしない。60次くらいありゃぁ、ひょっとしてゴチャゴチャ因子もいっぱいあるかもね、と。だがしかし、この因子に関する限り「そんなことはあり得ない」と断言できるのであるっ!

(この形の多項式に Cauchy の定理が示す因子以外の因子が全くないのか?というのは、現在でも一般には未解決の難問らしい…)

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2025-07-05 コーシー/ミリマノフ多項式(その4) 6次式の形

Cauchy–Mirimanoff 多項式 En(x) というのは、
  (x + 1)n − xn − 1
を (x2 + x)(x2 + x + 1)m で割ったとき(多項式として割り切れる)の商。ここで n は(とりあえず) 3 以上の奇数。 n を 3 で割った余りが 0, 1, 2 のどれになるかに応じて m = 0, 2, 1 とする。

話の前提として、例えば
  (x + 1)11 − x11 − 1
は (x2 + x)(x2 + x + 1) で割り切れ(商 x6 + 3x5 + 7x4 + 9x3 + 7x2 + 3x + 1 は Cauchy–Mirimanoff 多項式の例)、
  (x + 1)13 − x13 − 1
は (x2 + x)(x2 + x + 1)2 で割り切れる! これはそれ自体としても特筆すべき事柄であり(Cauchy の定理)、 Wolstenholme のパズルなど、幾つかの美しい恒等式とも関連する。割り切れた後に残る商が、また面白い。ロシアで生まれ、後にスイスに移住したドミトリイ・ミリマノフ(Dmitry Mirimanoff, 1861–1945)によって、その研究が始まった。

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2025-07-04 コーシー/ミリマノフ多項式(その3) E(x) は実根を持たない

1839年、 Cauchy (コーシー)と Liouville (リューヴィル) は次の定理を記した。 x, y を変数とする多項式 (x + y)p から xp と yp を引いたものは(p: 素数)、 pxy(x + y) で割り切れるだけでなく、 p > 3 なら x2 + xy + y2 でも割り切れる――特に p が 6 の倍数より 1 大きいときには、 (x2 + xy + y2)2 で割り切れる。この結果、
  (x + y)5 − x5 − y5 = 5xy(x + y)(x2 + xy + y2)
  (x + y)7 − x7 − y7 = 7xy(x + y)(x2 + xy + y2)2
  (x + y)11 − x11 − y11 = 11xy(x + y)(x2 + xy + y2)⋅Q11
  (x + y)13 − x13 − y13 = 13xy(x + y)(x2 + xy + y2)2⋅Q13
    ︙
のような、美しい恒等式が成り立つ。

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2025-07-02 散歩の楽しさ

気持ちのいい静かな道を歩くのは、楽しい。森林に漂うかぐわしい香りは、心を落ち着かせてくれる(少し苦み走ったような針葉樹や、みずみずしく、かすかに甘酸っぱいような広葉樹)。峻厳で神々しい高山はもちろん、たとえ近郊の丘や低山でも…

土地によっては、日常の身近な背景に高い山が見えている。ただ景色の片隅に「見上げるような、雪を頂く山がある」というだけで、気持ちの上で何か良い影響があるようだ。

あしたはもう帰る日で、散歩に行けないかもしれない。だからこそ、今日の散歩は味わい深い。

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2025-07-01 コーシー/ミリマノフ多項式(その2) 根の実部 −1/2 について

Cauchy 型の分解 (x + 1)11 − x11 − 1 = 11x(x + 1)(x2 + x + 1) E(x) において、
  E(x) = x6 + 3x5 + 7x4 + 9x3 + 7x2 + 3x + 1
の根のうち二つは 1/2 ± i⋅1.7023216604… つまり実部がちょうど 1/2。なぜ?

シンプルで基本的な事実のはずだが、どの文献にも記載がない。

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チラ裏より

チラ裏」は、きちんとまとまった記事ではなく、断片的なメモです…

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2025年4月6日 1 + 1/22 + 1/32 + … = π2/6 の別証明

2025年1月16/19日 なぜ 1 + 2 + 3 + 4 は 5 の倍数か?12 + 22 + 32 + 42 + 52 も 5 の倍数
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2024年1月17日 Moufang 恒等式の同値性 初等的証明
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数学・プログラミング・コンピューター

妖精の森 ♌︎ ペル方程式の夏(2020-12-27)
x2 − 79y2 = 5 を満たす整数 (xy) は存在しません。その証明は意外と難しく、しかも隠された深い意味を持っています。この種の問題を扱います。ハイライトは、2020年夏に発見されたばかりの「改良版コンラッドの不等式」。 〔v4: 2021年9月5日〕
まあるい緑の単位円 (三角関数覚え歌)(2017-12-24)
まあるい緑の単位円/半径 斜辺の三角形/「高さ」の「さ」の字はサインの「サ」/サインは 対辺 高さ
アルファとベータが角引いた (加法定理・図解の歌)(2017-12-24)
「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーで。「アルファさんとベータさんが麦畑」でもOK。 〔最終更新: 2018年1月28日〕
cos 36° 魔法のにおい(2018-01-14)
五角形を使った解法も優雅だが、代数的に… 〔最終更新: 2024年4月18日〕
cos π/7 正七角形の七不思議(2018-01-28)
日頃めったに見掛けない正七角形。その作図不可能性は、有名な「角の3等分問題」に帰着する。コンパス・定規・「角度3等分」器があれば、360° を7等分できる! 〔最終更新: 2024年10月27日〕
覚えやすさを重視した3次方程式の解法(2018-02-11)
分数なくして、すっきり。語呂合わせ付き。 〔v9: 2024年10月13日〕
3次方程式の奥(2018-03-04)
3次方程式は奥が深い。「判別式の図形的解釈」は1990年代の新発見だという。 〔v15: 2022年2月23日〕
3次方程式の判別式(2018-03-18)
いろいろな判別式。Qiaochu Yuan による恐ろしくエレガントな解法。 〔v10: 2024年4月18日〕
3次方程式と双曲線関数 ☆ 複素関数いじっちゃお(2019-02-17)
定義から始めてのんびり進むので、双曲線関数の予備知識は不要。3次方程式も別記事で初歩から解説。三角・指数関数なら知ってるという探検気分のあなたへ。複素関数プチ体験。 〔v7: 2021年2月19日〕
曇りなきオイラーの公式 微分を使わない直接証明(2019-02-17)
exp ix = cos xi sin x のこんな証明。目からうろこが落ちまくる! 〔v11: 2020年12月23日〕
−1 の 3/2 乗? オイラーの公式(その2)(2019-03-03)
(−1)3/2 って ((−1)3)1/2 = (−1)1/2 = i なのか、((−1)1/2)3 = i3 = −i なのか、それとも…? exp zez が同じという根拠は? 〔v7: 2021年1月24日〕
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(za)b = zab は一般には不成立。ではどういう条件で、この等式が成り立つか。(za)bzab は、どういう関係にあるのか。「巻き戻しの数」(unwinding number)は、この種のモヤモヤをすっきりさせるための便利なコンセプト。 〔v6: 2022年10月25日〕
フェルマーのクリスマス定理で遊ばせて!(2018-12-23)
1640年のクリスマスの日、フェルマーはメルセンヌに宛てた手紙の中で、こう言った。「4の倍数より1大きい全ての素数は、ただ一通りの方法で、2個の平方数の和となります」 〔v6: 2023年7月16日〕
すてきな証明・すてきな作図 tan ((α + β)/2) = ?(2021-10-09)
正攻法ではゴチャゴチャ長い計算になるが、この作図によると、見ただけで「そうなって当然!」と思える。
「西暦・平成パズル」を解くアルゴリズム(2016-03-27)
整数28と四則演算で2016を作るには、最小でも9個の28が必要。
2016 = (28+28+28)×[28−(28+28+28+28)/28]
一見全数検索は大変そうだが、50行程度の平易なスクリプトで高速に解決される。ES6 の Map の長所、splice より速い要素挿入法も紹介。 〔最終更新: 2023年4月1日〕
[JS] 100行のプチ任意精度ライブラリ(2016-05-08)
JavaScript 用に最小構成的な「任意精度整数演算」ライブラリを作ってみた。 〔最終更新: 2019年6月23日〕
[JS] メルセンヌ数の分類と分解(2016-06-05)
数千万桁のメルセンヌ素数が脚光を浴びるが、その裏では、たった数百桁のメルセンヌ合成数が分解できない。 〔v6: 2019年5月5日〕
楕円曲線で因数分解(2016-08-14)
楕円曲線を使って、巨大整数に含まれる数十桁の因数を検出できる。計算は、曲線上の勝手な点を選んで整数倍するだけ。ステージ1、モンゴメリー形式、標準版ステージ2、素数ペアリングについて整理した。 〔最終更新: 2021年11月14日〕
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「マイナス×マイナス=プラス」は証明できるか?(2014-08-03)
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平方剰余の相互法則(2003-03-26)
「バニラ素数とチョコレート素数」という例えを用いた「お菓子な」説明。
楕円曲線暗号(2003-11-28)
最初歩から具体例で。書き手も手探りというライブ感あふれる記事6本。手探りだからエレガントではないが、JavaScriptでは世界初の実装? 実装はダサいが、内容(ロジック)は正しい。
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理論的説明でなく、実地に体験。JavaScriptで実現したので結構注目され、大学の授業などの参考資料としても使われたらしい。ダサい実装だが、ちゃんと動作する。
デスノートをさがして: 論理パズル(2006-04-10)
真神・偽神・乱神。間違いだらけの乱神探し。
ばびっと数え歌 でかい数編 (2019-09-01)
37桁の 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000(=1澗)までの数え歌。日本語・英語・SI接頭辞・2進数付き。 〔v3: 2023年3月8日〕
【注意】SSDは使ってないと壊れやすい 用がなくても週に1度は電源を(2021-06-06)
「SSDは、アクセスが速く、回転部分がないので壊れにくい。従来のハードディスクより優れた新技術…」という一般的イメージを持たれている。一方、SSDには、特有の弱点があることも知られている。

天文・暦

13日は金曜になりやすく31日は水曜になりにくい(2017-09-03)
曜日は「日月火…」の繰り返しだから各曜日は均等のようだが、「毎月1日の曜日」「13日の曜日」のように「特定の日にちが何曜になるか」を考えると、曜日分布に偏りが… 〔v6: 2019年4月21日〕
「春夏秋冬」は「夏秋冬春」より長い(2017-11-26)
「春分→夏→秋→冬→春分」と「夏至→秋→冬→春→夏至」は、どっちも春・夏・秋・冬1回ずつなのに、前者の方が長い。素朴な図解(公転最速理論?)、簡易計算、そして精密な解析解。春分間隔から春分年へ… 〔最終更新: 2022年9月1日〕
<PNG画像: 春分年・夏至年・秋分年・冬至年の長さの変動は、位相がずれたサインカーブのような曲線を描く>
公式不要の明快な曜日計算(2016-10-23)
公式や表を使わず、何も覚えていない状態で、手軽に任意の年月日の曜日を暗算。
ぼくの名前は冥王星(2013-09-30)
いいもん、いいもん! これからは小惑星になって、ジュノーちゃんやベスタちゃんと遊ぶから! …と思っていたら、「おまえは小惑星でもないんだよ」と言われてしまった。そんなー。ぼくのアイデンティティーは粉々さ。 〔v6: 2019年3月24日〕
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
第9惑星・追悼演説(2019-03-24)
我々は一つの惑星を失った。しかし、これは「終わり」を意味するのか? 否、始まりなのだ!
ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)(2018-01-14)
微積分を使わず、算数的にケプラー方程式を導く。倍角・半角などの公式を使わずに、離角の関係を導く。特別な予備知識は不要。 〔最終更新: 2023年4月13日〕
ケプラー方程式・2 エロい感じの言葉(2018-01-28)
「ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)」の別解・発展。 〔最終更新: 2020年11月24日〕

シリア語・Unicode・詩

少年と雲 (シリア語の詩)(2017-12-24)
雲さん、どこから来たんだい?/背中に何をしょってるの?/そんなに顔を曇らせて/空から何を見ているの?
ペシタ福音書における「女性聖霊・男性聖霊」の混在について(2014-12-14)
キリスト教の「聖霊」はイエス自身の言語では女性だったが、後に男性イメージに変化した。この変化は興味深いが、そこに注目し過ぎると中間期の状況を正しく理解できない。3種類のシリア語聖書とギリシャ語聖書を比較し「叙述トリック」を検証。 〔最終更新: 2018年11月4日〕
黙示録の奇妙な誤訳: 楽しいシリア語の世界(2018-04-15)
「南の子午線を飛ぶハゲタカ」が、なぜか「尾が血まみれのハゲタカ」に…。誤訳の裏にドラマあり。 〔最終更新: 2018年5月6日〕
シリア語: カラバシ注解(2013-12-01)
カラバシ『読み方のレッスン』はシリア語文語・西方言の教科書。ウェブ上で公開されている。その魅力を紹介し、第1巻全21課に注釈を付けた。 〔最終更新: 2016年5月8日〕
ばびっと数え歌 シリア語編(2014-02-09)
「シリア語の数詞の1~10」を覚えるための数え歌。「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーでも歌えます。 〔最終更新: 2017年12月24日〕
孫子兵法「弱生於強」と 2 Cor 12:9(2024-04-03)
シリア語聖書に言及するメモ。
ターナ文字入門: 表記と発音(2013-01-16)
以前公開していた記事を全面改訂。ターナ文字は、インドの南、南北1000キロにわたって散らばる島々で使われる文字。 〔最終更新: 2014年5月4日〕
HTML5 の bdi 要素と Unicode 6.3 の新しい双方向アルゴリズム(2012-12-04)
ブログのコメント欄で起きる身近な例を出発点に、双方向性が絡む問題と解決法を探る。HTML の dir 属性は落とし穴が多い。HTML5 の <bdi> は役立つ。近い将来、「ユーザー入力欄などの語句は、このタグで隔離」が常識になるかも。 〔最終更新: 2014年4月27日〕

ジョーク

未来の水 フリーズドライ ☆ 粉末乾燥水(2012-04-01)
宇宙旅行のお供に/非常時の備えに… 場所を取らない超軽量・携帯用のインスタントお水です。
イヤ~な「金縛り」を強制解除 ☆ 全自動かなほど機(2019-04-01)
睡眠中の金縛り。嫌なものですね…。そこでご紹介するのが、この「かなほど機」。金縛りになったとき、ワサビの匂いで身体を自動リセットする未来の製品です。
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
漢詩と唐代キリスト教 「日本の影響」説も(2019-04-01)
客舍かくしゃ青青せいせい 柳色りゅうしょく新たなり」仏教徒でもあった唐の大詩人・王維(おうい)。彼がキリスト教とも関わっていたことは、ほとんど知られていない。(エイプリルフールのジョーク記事)
円周率は12個の2 スパコンで判明/ほか 3題(2016-04-01)
三原則ロボットおちょくられて仕返し?/円周率は12個の2 スパコンで判明/人間を模倣する学習AI 学習し過ぎ?
ISOとJISによる「ハッカー」の正式な定義(2005-02-19)
JIS規格では「ハッカー」という言葉が定義されてる。
ヒマワリをふてくされさせる実験(2005-02-20)
お花はとってもデリケート。
「確信犯」たちの「開発動機」(2005-09-23)
ストラビンスキー「ファゴット奏者を苦しめてやろうとしてやった。苦しそうな音なら何でも良かった」
「水からの伝言」の世界(2006-08-21)
水さん、ちょっと漏れ過ぎです。
脳内ディベート大会(2009-07-31)
応援団を応援することは正しいか。タンポポの綿毛を吹いて飛ばしていいか。

漫画・アニメ

大島弓子の漫画 (チラ裏3題)(2019-04-28)
バナブレは「漫画で何ができるのか?」という世界の枠組みそのものを変えた。綿国(わたくに)は、漫画・アニメ史上「猫耳の発明」という意味も持つ。もともとは「自分は半分人間だと思っている子猫」の主観的世界を表す絶妙な表現。
ラピュタ滅びの呪文は波動砲かフェーザー砲か?(2006-01-28)
ムスカは、ジブリ作品では珍しい悪役と評されるが、ラピュタ文字の解読は、現実世界ならノーベル賞もの。
勇者よ、侵略者から東京を守れ(2006-01-22)
「ブジュンブラにキメラアニマが現れたわ!」 お気に入りのネタだが、アニオタ以外の一般人には意味不明かも。
チラ裏
アニメ関係の小ネタも多い。イタリアのアニメ事情もあるよ。

字幕

MKV埋め込み字幕用フォントのMIME問題 (2019-10-20)
字幕用フォントが、ロードされない事例が起きている。問題の背景・対策・対応状況。
SSA入門 中級編(2004-08-27)
二つの入門編(音声タイミング・基本スタイリング)に続くフレーム・タイミング関連の内容。古い記事で使用ツールは時代遅れだが、考え方は依然参考になるかも。
[SSA/ASS] 高品質のフェイドイン・フェイドアウト(2005-12-21)
単純な fad() は濁りやすい。各種の代替手段を紹介。
ASS: 縁ワイプと縦カラオケ(2006–2009)
字幕と音声のずらし方/縁ワイプ/字幕のリップシンク/縦カラオケ/他。古い記事だが参考までに。

哲学・ファンタジー

60%他の生物【人体の細胞】100%星くず(2019-02-24)
ヒトの体は約25兆の細胞から成るが、体には65兆の細胞が…。本人以外の40兆は何なんでしょ? 〔v8: 2019年4月18日〕
至るところ青山 (チラ裏3題)(2019-04-14)
3丁目が見えない理由(先行きの不安)は、1丁目にいるからで、2丁目まで行けば自然と選択肢は狭まる。
不死でないから星は輝く (チラ裏3題)(2019-04-14)
「核融合には燃料が必要。燃料を使い果たせば反応は止まる」という当たり前のことを言い換えると「いつかは終わるから今輝いている」。
猫のしっぽを思い切り引っ張ることは十戒のどれに違反するか?(2014-11-23)
南泉は言った。「この猫の命が惜しければ、禅を一言で語れ。さもないと猫を斬り殺す」 〔最終更新: 2019年4月24日〕
神から見た「主の祈り」(2004-10-04)
「天にましますわれらの父よ」 神「はい?」 — へリング牧師は、ジョークのような設定で深い問題を提示した。 〔最終更新: 2013年10月2日〕
「無断コピー以外」を禁止するライセンス(2004-10-04)
人間の心理的困難があまりに大きいようなので、 それに対抗するために、次のような新しいライセンス形態を思いつくほどだ。いわく…
妖精物語 3題(2005-07-02)
王様の赤いばらと白いばら。
「反辞書」の著者フレッド・レスラー(2009-02-03)
Urban Dictionary というサイトをご存じでしょうか。 ウィキペディアみたいな、でもそれよりずっと砕けた新語辞典…

Tor Browser
プライバシー志向のブラウザ。監視・追跡されずにウェブページを閲覧。「個人情報を登録したサイト」にこれでログインしてはいけない。

Syriac Language

BES, Battle Encoder Shirasé 1.7.10 (March, 2025) & 1.8.0.39: Per-Process CPU Limiter (archive)

a3r (ASS_Help3r): ASS timing/typesetting v0.2.0.0-20250511 (archive)


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