妖精現実

⚠魔法使い出没注意


最新記事 時間を止めてイタズラできたら楽しいか(2024-04-21)

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2024-12-07 「2乗和・3乗和・4乗和の公式」の簡単な導出法

このメモでは、簡易的な方法で、
  12 + 22 + ··· + n2 = n(n + 1)(2n + 1)/6
  13 + 23 + ··· + n3 = n2(n + 1)2/4
  14 + 24 + ··· + n4 = n(n + 1)(2n + 1)(3n2 + 3n − 1)/30
の三つの基本公式と、対応するベルヌーイ形式を導く。

ベルヌーイ形式については、ほぼ予備知識ゼロでできる――小学校の算数(連立1次方程式)だけを使って。一般的な導出法――帰納法や二項展開からの畳み込み(telescoping)――と比べお手軽だが、その代わり「s 乗和の公式は s+1 次の多項式」という前提を受け入れる必要がある。関連事項として、「公式をだいたい覚えてるが部分的に度忘れした」ような場合に「記憶があやふやな部分を再建する方法」を付記。

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2024-12-06 1, 3, 7, 9 の 3 倍を 20 で割った余りは 1, 3, 7, 9

{1, 3, 7, 9} をそれぞれ 3 倍すると 3, 9, 21, 27 だが、それを 20 で割ると、余りは再び {1, 3, 7, 9} だ。順序は変わるけど。

{1, 3, 7, 9} を 7 倍した 7, 21, 49, 63 についても同じことが成り立つ!

9 倍した 9, 27, 63, 81 についてもっ!!

この一見たわいもない現象を利用して r2 ≡ −5 の解の有無を直接的に(相互法則を経由せず)、簡潔に、確定できる。この法則の直接証明は、さすがのガウスも、3節も費やして複雑な場合分けを行い、技巧的にやったものなのだ。

ガウスの上を行った? いやいや、とんでもない、発想自体がガウスのもので、ガウス和という名前まで付いている。しかしガウス和の「ツールとしての強力さ」、現象の本質に迫るその視座の素晴らしさを、垣間見ることができる。

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2024-12-05 Bitcoin $100K, Monero $200(追記)

「クリプト(暗号通貨)ってのは、技術的に面白そう」感じる人は、少なくないだろう。あるいはゲンキンに「そんなにもうかるなら、やってみたい」と(もうかるか損するかは確率半々。業者を通せば、手数料などの分だけ平均的には必ず損をする上、のめり込めば、たとえ勝っても、人生で最も大切なものが失われるであろう)。理由はともあれ、少しくらい持っていて悪いことはないのだが、最も重要な注意事項は、中央の業者(CEX)を通さず純粋にP2Pでやりとりする、ということに尽きる。

この件については、何度も書いている。 CEX は日本語で何と呼ばれるのか知らないが、取引の仲介業者のこと。そういうところにアカウントを作らず、必ず自分自身のローカルにウォレットを作り、自分で鍵を管理。やりとりは全て Tor 越しで行う。

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2024-12-05 Bitcoin $100K, Monero $200

2024年11月に BTC/USD が 95K を超え、この勢いで 100K は時間の問題とも思われたが、今日とうとう 100K を突破。ビットコインそのものは、さほど匿名的でもないが、匿名の(正体不明の)開発者が作ったものが、ここまで広まったということは、興味深い。 100K とは 1 BTC = $100,000、言い換えれば 1 mBTC = $100 の水準。数年前からいわば Bitcoiner の「夢」とされ、俗に moon と呼ばれていた(月ロケットのような急上昇というほどの意味)。

一方、同時にプライバシーコインの Monero (XMR) も急騰、2年ぶりに 1 XMR = $200 を超えた。 Tornado Cash 事件で開発者側に有利な判決が出たことが、プライバシーコインに間接的に影響しているのかもしれない。

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2024-12-04 メルセンヌ数 Mp の p の話 遊びをせんとや生まれけむ

23 = 2 × 2 × 2 = 8 のような数は「2 の累乗」とか「2 のべき(冪: わかんむりに幕)」と呼ばれる。要するに 2n ――「2 の n 乗」――ってなわけ(n は自然数)。

このような数から 1 を引くと、時々「素数」(1 と自分自身でしか割り切れない数)になることがあって、
  23 − 1 = 8 − 1 = 7
  25 − 1 = 32 − 1 = 31
などは、その例。中には、
  2127 − 1 = 170かん 1411こう 8346じょう 0469𥝱じょ 2317がい 3168京 7303兆 7158億 8410万 5727
なーんていう39桁のでかい数も。これは20世紀中頃まで、人類が知ってる最大の素数だったそうだ。

このような 2n − 1 型の素数は「メルセンヌ素数」と呼ばれ、現在でもこのタイプが「知られている最大の素数」の世界記録となって、たぶんギネスブックにも載ってるのだろう。コンピューターを使って、今では39桁よりはるかに大きい素数が見つかっている。

2n − 1 が素数になるためには、必要条件として、指数の n 自身も素数でなければならない。上の例で 2 の肩に乗っている 3, 5, 127 は、実際どれも素数。なぜ n が素数以外だと駄目なのか?

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2024-12-03 完全数と「奇数の3乗和」 13 + 33 + 53 + 73 などについて

28 を割り切る自然数は何か? 28 自身ももちろん 28 を割り切るが(商 1)、自分自身を別にすると 1, 2, 4, 7, 14 の五つの数が 28 を割り切る。この五つの数の和、
  1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
は 28 に戻る! こういう性質を持つ数は、完全数と呼ばれる。他の小さい数で幾つか試してみると、 6 も同じ性質を持つが、
  10 → 1 + 2 + 5 = 8 ちょっと不足
  11 → 1 全然不足
  12 → 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 過剰
···などとなって、それ以外の例はなかなか見つからない。「ちょうど自分自身に戻る」ってのは、かなり珍しい性質らしい。

ところで奇数 1, 3, 5, 7, ··· を小さい順に幾つか、それぞれ立方して足し合わせると、完全数になることがある。 28 の例では:
  13 + 33 = 1 + 27 = 28

28 に続く完全数は 496 だが(本文参照)、これも:
  13 + 33 + 53 + 73 = 1 + 27 + 125 + 343 = 153 + 343 = 496

「奇数を 3 乗して足し合わせる」ってことと「約数の和が自分自身に等しくなる」ってこと――まるで無関係に思えるその二つが、深く結び付いている(らしい)。この現象は、ちょっと不思議で、好奇心を刺激する。

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2024-11-30 アイゼンシュタインの第二証明(続き)

大学入学後10カ月目の一年生。だが彼の「砂時計」の残り時間は「8年半」。病弱だった天才は、自分には時間がないことを本能的に察していたのだろうか。21歳になったアイゼンシュタインの、たった2ページ半の論文は、簡潔過ぎるとすら感じられる。

前回に続き、原論文末尾の部分(第二補充法則の別証明)を検討する。それは1844年5月、ベルリンで記された。ガウスの第六証明の簡単化。――ガウスの「第三」を簡単化したアイゼンシュタインの第三証明は、今でも世界中の教科書に載っている。あれが書かれる2カ月ほど前。

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2024-11-28 アイゼンシュタインの第二証明と第二補充法則

1 の 8 乗根を利用した第二補充法則の証明については、既に現代的に整理したが(予想の 45° 斜め上をいく  i  の活用!)、あえて19世紀のアイゼンシュタインの第二証明を読む。この古風な証明は、クロネッカー記号について、ある種の洞察を与えてくれる。

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2024-11-27 手塚治虫の「まんが十訓」

まあ気楽に。悩んでも、悩まなくても結果は同じ。心配するだけ時間が損。

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さて、手塚(手塚)の「十訓」をご存じですか。これが載った原作は講談社の全集・全400巻には収録されていないのですが、385巻『手塚治虫のまんが専科』の中で「じつはね、この十訓はぼくが二十三、四歳のころにつくった」「この十のちかいを、ぼくはずっと守ってきた」として引用されています。

一、仕上げは最後の五分間 なんどもみなおし、手をいれよ

二、よく読み、よく描き、習うべし 努力せぬ絵はながくなし

三、みたり、きいたり、ためしたり 思わぬときに案がでる

四、弘法筆を選ばずも ペンと紙とはよく選べ

五、人のまねするおろかもの 天知る、地知る、読者知る

六、絵ばかりかけて案知らず 一人前だといばる人

七、できたらつとめて人にみせ ひとりよがりはさけるべし

八、案は作者の鏡なり みにくいまんがや古い案

九、短気はソン気 根気よく長編まんがを描きあげよ

十、入選安心まだならぬ 死ぬまで努力おこたるな

以上

手塚治虫は、一般的には子ども向けの「健全」で「ヒューマニスト」な漫画家として有名ですが、実際には大人向けの作品もたくさん描いていますし、性的描写はもちろんのこと、どぎついもの、変てこなもの、実験的な作品も少なくないのです。

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2024-11-26 匿名フリーメール cock.li の現状 「デス・スイッチ」

Cockmail(cock.li)は、2024年11月12日付けで「レッドアラート」を宣言。このメールサービスについて、これまで何度か紹介したので、状況について簡単にコメントしたい。

何らかのトラブルで、現在、新規登録とパスワード変更ができないという。既存ユーザーから見ると、少なくとも onion のウェブメールは、今まで通り普通に使える。

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2024-11-23 ガウス和からの cos 72°

cos 72° = (−1 + 5)/4 と cos 36° = (1 + 5)/4 をガウス和から求めることもできる。

古来からの伝承によると 5 = 2.2360679… の語呂合わせは「富士山麓さんろくオウム鳴く」だけなぜ「ふじさん」の「じ」が 2 なのだろう?

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2024-11-22 ガウス和の平方(その2の続き) 証明の完成

1 の p 乗根 z についてのガウス和を S とすると、 S2 は p または −p に等しい(p は 3 以上の素数)。

この定理について、「素朴な観点からの証明」があと一歩で完成……というところで話がそれ、先に風変わりな別証明を紹介し、さらに別の「神の証明」(定理2参照)を紹介した。多重の総和記号が入り乱れ、一般向けとは言いかねる面もあった。素朴な観点に立ち返り、 S2 を展開して指数ごとに項を数える、という単純な発想からの証明も完結させておく。

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2024-11-20 「神の証明」の簡単化についての覚書 ガウスの第六証明

前回紹介した「第六証明」のアレンジは、 Erdős のいう「神の証明集」に基づく(それぞれの定理について、最もエレガントな証明法を集めた天界の書物)。美しい証明には違いないが、振り返ると、幾つか「もっと簡単にできるのでは」と思われる部分もある。

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2024-11-19 相互法則: ガウスの第六証明・現代版

「平方剰余の相互法則の第六証明」を現代化した形で記す。アイゼンシュタイン版(1844年)と比べさらに透明で、ほとんど一点の曇りもない。

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2024-11-17 相互法則: ガウスの第六証明・アイゼンシュタイン版

平方剰余の相互法則は、数論の最重要テーマの一つ。法則自体もネット社会の一つの基礎ツールだが(Jacobi 記号など)、何より、法則をいろいろな角度から検討する過程で、新たな境地が開けてきた。「ガウスの第六証明のアイゼンシュタイン版」を紹介する。

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2024-11-15 予想の 45° 斜め上をいく  i  の活用

問題 x = 6, y = 2 は x2 = 17y + 2 を満たす。 x = 7, y = 3 は x2 = 17y − 2 を満たす。では、次のそれぞれを満たす整数 x, y があるか?
  あ x2 = 7y + 2  ア x2 = 7y − 2
  い x2 = 13y + 2  イ x2 = 13y − 2
  う x2 = 19y + 2  ウ x2 = 19y − 2

「あ」は試行錯誤でも、簡単に解が見つかる: (3)2 = 7(1) + 2 だっ!

この種の一見たわいもない「整数の問題」が、「虚数単位 i の平方根」によって解明されるというのは、意表を突く。

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2024-11-13 優しいおじいさんゲーマーのアドバイス こうかは ばつぐんだ!

「Not Always Right」の最近(2024年)の投稿を二つ紹介。一つは米国、一つはスウェーデンから。

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米国、ビデオゲームの小売店にて。

買い取りもやってるゲーム屋で働いてる者です。男の子(12歳くらいかな?)が、中古ゲームの山持って、来たんです。

男の子「これ、いくらくらいで売れますか。できれば新しいマリオのやつ、買いたいんですが…」

私「うーん、このポケモンは、多少値段が付けられるかもしれないけど、他のやつは数セント(10円以下)にしかならないだろうなぁ。箱あったら、もうちょっと出せるかもしれないけど」

男の子「そうですか…。すいません、お邪魔しました」

男の子は礼儀正しく、持ってきたソフトをまとめて帰りかけたんですが、そのとき、年配の客(推定60台後半)が、こっちに走ってきたんです。

おじいさん(興奮して)「それ、ハートゴールド?」

男の子「えっ…。あ、はい」

おじいさん「ありがたいっ! おれ、ソウルシルバー持っててね、ペアでそれが欲しかったんだよ!」

男の子「お孫さんへのプレゼントですか」

おじいさん(ふざけて怒ったふりをして)「寝ぼけちゃいかんよ、君ぃ! だぜっ!」

男の子「ポケモン、やるんですか?!」

おじいさん「1996年からずっとな!」

男の子「うわぁぁ! っていうか普通…やめるんじゃないんですか、その、年を取ったら?」

おじいさん「君、いいこと教えてあげるよ――少なくとも、おれの人生じゃ、これは役立つアドバイスだった。あのね、年を取ったら遊ぶのをやめるっていうのは、間違いでね。遊ぶのをやめるから年を取るの」

男の子「おおぉぉぉ!」

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チラ裏より

チラ裏」は、きちんとまとまった記事ではなく、断片的なメモです…

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主な新着コンテンツ

2024年1月12日 十六元数の零因子 君は 0 を割ることができるか?
初等的証明に成功! 世界初かも?

2024年1月17日 Moufang 恒等式の同値性 初等的証明
これも(ネットでは)世界初かも。教科書的には autotopism を使うのだが、そんなややこしい概念は必要ない。

2024年2月7日 ゾクッとする式・きれいな式 tan2 20° + tan2 40° + tan2 80° = 33

2024年3月3日 一辺 1 の正五角形の面積 算数バージョン

2024年3月27日 五・六・十角形の恒等式 現代とは違う感覚

2024年4月11日 正17角形は作図可能? 複素数を使わない気軽な散策

2024年6月3日 arctan 1 + arctan 2 + arctan 3 = π 三角形の内心

2024年6月11日  Linux の Live OS 気軽にいろいろ試せるよ

2024年9月24日 「1 の5乗根」について (x2 + x/2 + 1)2 の利用

2024年10月10日 x17 = 1 の代数的解法 ガウスの式の応用

2024年11月9日 ガウス和・別証明 クロネッカー博士の異常な足し算 または 私はいかにして心配するのをやめ三重和を愛するようになったか

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新着記事

時間を止めてイタズラできたら楽しいか(2024-04-21)
『逃げちゃおぜ、世界の中に』 第2話
ハッピー・ハミルトン・デー☆4次元もこもこ180年記念(2023-10-16)
発見の喜びのあまり、通りがかった石橋に、衝動的に「発見した式」を刻み込んでしまった…という伝説は史実

数学・プログラミング・コンピューター

妖精の森 ♌︎ ペル方程式の夏(2020-12-27)
x2 − 79y2 = 5 を満たす整数 (xy) は存在しません。その証明は意外と難しく、しかも隠された深い意味を持っています。この種の問題を扱います。ハイライトは、2020年夏に発見されたばかりの「改良版コンラッドの不等式」。 〔v4: 2021年9月5日〕
まあるい緑の単位円 (三角関数覚え歌)(2017-12-24)
まあるい緑の単位円/半径 斜辺の三角形/「高さ」の「さ」の字はサインの「サ」/サインは 対辺 高さ
アルファとベータが角引いた (加法定理・図解の歌)(2017-12-24)
「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーで。「アルファさんとベータさんが麦畑」でもOK。 〔最終更新: 2018年1月28日〕
cos 36° 魔法のにおい(2018-01-14)
五角形を使った解法も優雅だが、代数的に… 〔最終更新: 2024年4月18日〕
cos π/7 正七角形の七不思議(2018-01-28)
日頃めったに見掛けない正七角形。その作図不可能性は、有名な「角の3等分問題」に帰着する。コンパス・定規・「角度3等分」器があれば、360° を7等分できる! 〔最終更新: 2024年10月27日〕
覚えやすさを重視した3次方程式の解法(2018-02-11)
分数なくして、すっきり。語呂合わせ付き。 〔v9: 2024年10月13日〕
3次方程式の奥(2018-03-04)
3次方程式は奥が深い。「判別式の図形的解釈」は1990年代の新発見だという。 〔v15: 2022年2月23日〕
3次方程式の判別式(2018-03-18)
いろいろな判別式。Qiaochu Yuan による恐ろしくエレガントな解法。 〔v10: 2024年4月18日〕
3次方程式と双曲線関数 ☆ 複素関数いじっちゃお(2019-02-17)
定義から始めてのんびり進むので、双曲線関数の予備知識は不要。3次方程式も別記事で初歩から解説。三角・指数関数なら知ってるという探検気分のあなたへ。複素関数プチ体験。 〔v7: 2021年2月19日〕
曇りなきオイラーの公式 微分を使わない直接証明(2019-02-17)
exp ix = cos xi sin x のこんな証明。目からうろこが落ちまくる! 〔v11: 2020年12月23日〕
−1 の 3/2 乗? オイラーの公式(その2)(2019-03-03)
(−1)3/2 って ((−1)3)1/2 = (−1)1/2 = i なのか、((−1)1/2)3 = i3 = −i なのか、それとも…? exp zez が同じという根拠は? 〔v7: 2021年1月24日〕
(za)b = zab の成立条件(2019-06-09)
(za)b = zab は一般には不成立。ではどういう条件で、この等式が成り立つか。(za)bzab は、どういう関係にあるのか。「巻き戻しの数」(unwinding number)は、この種のモヤモヤをすっきりさせるための便利なコンセプト。 〔v6: 2022年10月25日〕
フェルマーのクリスマス定理で遊ばせて!(2018-12-23)
1640年のクリスマスの日、フェルマーはメルセンヌに宛てた手紙の中で、こう言った。「4の倍数より1大きい全ての素数は、ただ一通りの方法で、2個の平方数の和となります」 〔v6: 2023年7月16日〕
すてきな証明・すてきな作図 tan ((α + β)/2) = ?(2021-10-09)
正攻法ではゴチャゴチャ長い計算になるが、この作図によると、見ただけで「そうなって当然!」と思える。
「西暦・平成パズル」を解くアルゴリズム(2016-03-27)
整数28と四則演算で2016を作るには、最小でも9個の28が必要。
2016 = (28+28+28)×[28−(28+28+28+28)/28]
一見全数検索は大変そうだが、50行程度の平易なスクリプトで高速に解決される。ES6 の Map の長所、splice より速い要素挿入法も紹介。 〔最終更新: 2023年4月1日〕
[JS] 100行のプチ任意精度ライブラリ(2016-05-08)
JavaScript 用に最小構成的な「任意精度整数演算」ライブラリを作ってみた。 〔最終更新: 2019年6月23日〕
[JS] メルセンヌ数の分類と分解(2016-06-05)
数千万桁のメルセンヌ素数が脚光を浴びるが、その裏では、たった数百桁のメルセンヌ合成数が分解できない。 〔v6: 2019年5月5日〕
楕円曲線で因数分解(2016-08-14)
楕円曲線を使って、巨大整数に含まれる数十桁の因数を検出できる。計算は、曲線上の勝手な点を選んで整数倍するだけ。ステージ1、モンゴメリー形式、標準版ステージ2、素数ペアリングについて整理した。 〔最終更新: 2021年11月14日〕
楕円曲線の位数: 点の擬位数に基づく計算法(2016-10-02)
元の位数を考えると群の位数計算が高速化されるが、それには高速な素因数分解が必要。「擬位数」はどの教科書にも載ってないような概念だが、ハンガリー人数学者 Babai László によって研究された。 〔最終更新: 2016年10月23日〕
「マイナス×マイナス=プラス」は証明できるか?(2014-08-03)
数学的に正しい質問は、「なぜマイナス×マイナス=プラスか?」ではなく「いつマイナス×マイナス=プラスか?」 〔最終更新: 2019年9月29日〕
平方剰余の相互法則(2003-03-26)
「バニラ素数とチョコレート素数」という例えを用いた「お菓子な」説明。
楕円曲線暗号(2003-11-28)
最初歩から具体例で。書き手も手探りというライブ感あふれる記事6本。手探りだからエレガントではないが、JavaScriptでは世界初の実装? 実装はダサいが、内容(ロジック)は正しい。
触って分かる公開鍵暗号RSA(2004-02-04)
理論的説明でなく、実地に体験。JavaScriptで実現したので結構注目され、大学の授業などの参考資料としても使われたらしい。ダサい実装だが、ちゃんと動作する。
デスノートをさがして: 論理パズル(2006-04-10)
真神・偽神・乱神。間違いだらけの乱神探し。
ばびっと数え歌 でかい数編 (2019-09-01)
37桁の 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000(=1澗)までの数え歌。日本語・英語・SI接頭辞・2進数付き。 〔v3: 2023年3月8日〕
【注意】SSDは使ってないと壊れやすい 用がなくても週に1度は電源を(2021-06-06)
「SSDは、アクセスが速く、回転部分がないので壊れにくい。従来のハードディスクより優れた新技術…」という一般的イメージを持たれている。一方、SSDには、特有の弱点があることも知られている。

天文・暦

13日は金曜になりやすく31日は水曜になりにくい(2017-09-03)
曜日は「日月火…」の繰り返しだから各曜日は均等のようだが、「毎月1日の曜日」「13日の曜日」のように「特定の日にちが何曜になるか」を考えると、曜日分布に偏りが… 〔v6: 2019年4月21日〕
「春夏秋冬」は「夏秋冬春」より長い(2017-11-26)
「春分→夏→秋→冬→春分」と「夏至→秋→冬→春→夏至」は、どっちも春・夏・秋・冬1回ずつなのに、前者の方が長い。素朴な図解(公転最速理論?)、簡易計算、そして精密な解析解。春分間隔から春分年へ… 〔最終更新: 2022年9月1日〕
<PNG画像: 春分年・夏至年・秋分年・冬至年の長さの変動は、位相がずれたサインカーブのような曲線を描く>
公式不要の明快な曜日計算(2016-10-23)
公式や表を使わず、何も覚えていない状態で、手軽に任意の年月日の曜日を暗算。
ぼくの名前は冥王星(2013-09-30)
いいもん、いいもん! これからは小惑星になって、ジュノーちゃんやベスタちゃんと遊ぶから! …と思っていたら、「おまえは小惑星でもないんだよ」と言われてしまった。そんなー。ぼくのアイデンティティーは粉々さ。 〔v6: 2019年3月24日〕
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
第9惑星・追悼演説(2019-03-24)
我々は一つの惑星を失った。しかし、これは「終わり」を意味するのか? 否、始まりなのだ!
ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)(2018-01-14)
微積分を使わず、算数的にケプラー方程式を導く。倍角・半角などの公式を使わずに、離角の関係を導く。特別な予備知識は不要。 〔最終更新: 2023年4月13日〕
ケプラー方程式・2 エロい感じの言葉(2018-01-28)
「ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)」の別解・発展。 〔最終更新: 2020年11月24日〕

シリア語・Unicode・詩

少年と雲 (シリア語の詩)(2017-12-24)
雲さん、どこから来たんだい?/背中に何をしょってるの?/そんなに顔を曇らせて/空から何を見ているの?
ペシタ福音書における「女性聖霊・男性聖霊」の混在について(2014-12-14)
キリスト教の「聖霊」はイエス自身の言語では女性だったが、後に男性イメージに変化した。この変化は興味深いが、そこに注目し過ぎると中間期の状況を正しく理解できない。3種類のシリア語聖書とギリシャ語聖書を比較し「叙述トリック」を検証。 〔最終更新: 2018年11月4日〕
黙示録の奇妙な誤訳: 楽しいシリア語の世界(2018-04-15)
「南の子午線を飛ぶハゲタカ」が、なぜか「尾が血まみれのハゲタカ」に…。誤訳の裏にドラマあり。 〔最終更新: 2018年5月6日〕
シリア語: カラバシ注解(2013-12-01)
カラバシ『読み方のレッスン』はシリア語文語・西方言の教科書。ウェブ上で公開されている。その魅力を紹介し、第1巻全21課に注釈を付けた。 〔最終更新: 2016年5月8日〕
ばびっと数え歌 シリア語編(2014-02-09)
「シリア語の数詞の1~10」を覚えるための数え歌。「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーでも歌えます。 〔最終更新: 2017年12月24日〕
孫子兵法「弱生於強」と 2 Cor 12:9(2024-04-03)
シリア語聖書に言及するメモ。
ターナ文字入門: 表記と発音(2013-01-16)
以前公開していた記事を全面改訂。ターナ文字は、インドの南、南北1000キロにわたって散らばる島々で使われる文字。 〔最終更新: 2014年5月4日〕
HTML5 の bdi 要素と Unicode 6.3 の新しい双方向アルゴリズム(2012-12-04)
ブログのコメント欄で起きる身近な例を出発点に、双方向性が絡む問題と解決法を探る。HTML の dir 属性は落とし穴が多い。HTML5 の <bdi> は役立つ。近い将来、「ユーザー入力欄などの語句は、このタグで隔離」が常識になるかも。 〔最終更新: 2014年4月27日〕

ジョーク

未来の水 フリーズドライ ☆ 粉末乾燥水(2012-04-01)
宇宙旅行のお供に/非常時の備えに… 場所を取らない超軽量・携帯用のインスタントお水です。
イヤ~な「金縛り」を強制解除 ☆ 全自動かなほど機(2019-04-01)
睡眠中の金縛り。嫌なものですね…。そこでご紹介するのが、この「かなほど機」。金縛りになったとき、ワサビの匂いで身体を自動リセットする未来の製品です。
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
漢詩と唐代キリスト教 「日本の影響」説も(2019-04-01)
客舍かくしゃ青青せいせい 柳色りゅうしょく新たなり」仏教徒でもあった唐の大詩人・王維(おうい)。彼がキリスト教とも関わっていたことは、ほとんど知られていない。(エイプリルフールのジョーク記事)
円周率は12個の2 スパコンで判明/ほか 3題(2016-04-01)
三原則ロボットおちょくられて仕返し?/円周率は12個の2 スパコンで判明/人間を模倣する学習AI 学習し過ぎ?
ISOとJISによる「ハッカー」の正式な定義(2005-02-19)
JIS規格では「ハッカー」という言葉が定義されてる。
ヒマワリをふてくされさせる実験(2005-02-20)
お花はとってもデリケート。
「確信犯」たちの「開発動機」(2005-09-23)
ストラビンスキー「ファゴット奏者を苦しめてやろうとしてやった。苦しそうな音なら何でも良かった」
「水からの伝言」の世界(2006-08-21)
水さん、ちょっと漏れ過ぎです。
脳内ディベート大会(2009-07-31)
応援団を応援することは正しいか。タンポポの綿毛を吹いて飛ばしていいか。

漫画・アニメ

大島弓子の漫画 (チラ裏3題)(2019-04-28)
バナブレは「漫画で何ができるのか?」という世界の枠組みそのものを変えた。綿国(わたくに)は、漫画・アニメ史上「猫耳の発明」という意味も持つ。もともとは「自分は半分人間だと思っている子猫」の主観的世界を表す絶妙な表現。
ラピュタ滅びの呪文は波動砲かフェーザー砲か?(2006-01-28)
ムスカは、ジブリ作品では珍しい悪役と評されるが、ラピュタ文字の解読は、現実世界ならノーベル賞もの。
勇者よ、侵略者から東京を守れ(2006-01-22)
「ブジュンブラにキメラアニマが現れたわ!」 お気に入りのネタだが、アニオタ以外の一般人には意味不明かも。
チラ裏
アニメ関係の小ネタも多い。イタリアのアニメ事情もあるよ。

字幕

MKV埋め込み字幕用フォントのMIME問題 (2019-10-20)
字幕用フォントが、ロードされない事例が起きている。問題の背景・対策・対応状況。
SSA入門 中級編(2004-08-27)
二つの入門編(音声タイミング・基本スタイリング)に続くフレーム・タイミング関連の内容。古い記事で使用ツールは時代遅れだが、考え方は依然参考になるかも。
[SSA/ASS] 高品質のフェイドイン・フェイドアウト(2005-12-21)
単純な fad() は濁りやすい。各種の代替手段を紹介。
ASS: 縁ワイプと縦カラオケ(2006–2009)
字幕と音声のずらし方/縁ワイプ/字幕のリップシンク/縦カラオケ/他。古い記事だが参考までに。

哲学・ファンタジー

60%他の生物【人体の細胞】100%星くず(2019-02-24)
ヒトの体は約25兆の細胞から成るが、体には65兆の細胞が…。本人以外の40兆は何なんでしょ? 〔v8: 2019年4月18日〕
至るところ青山 (チラ裏3題)(2019-04-14)
3丁目が見えない理由(先行きの不安)は、1丁目にいるからで、2丁目まで行けば自然と選択肢は狭まる。
不死でないから星は輝く (チラ裏3題)(2019-04-14)
「核融合には燃料が必要。燃料を使い果たせば反応は止まる」という当たり前のことを言い換えると「いつかは終わるから今輝いている」。
猫のしっぽを思い切り引っ張ることは十戒のどれに違反するか?(2014-11-23)
南泉は言った。「この猫の命が惜しければ、禅を一言で語れ。さもないと猫を斬り殺す」 〔最終更新: 2019年4月24日〕
神から見た「主の祈り」(2004-10-04)
「天にましますわれらの父よ」 神「はい?」 — へリング牧師は、ジョークのような設定で深い問題を提示した。 〔最終更新: 2013年10月2日〕
「無断コピー以外」を禁止するライセンス(2004-10-04)
人間の心理的困難があまりに大きいようなので、 それに対抗するために、次のような新しいライセンス形態を思いつくほどだ。いわく…
妖精物語 3題(2005-07-02)
王様の赤いばらと白いばら。
「反辞書」の著者フレッド・レスラー(2009-02-03)
Urban Dictionary というサイトをご存じでしょうか。 ウィキペディアみたいな、でもそれよりずっと砕けた新語辞典…

Tor Browser
プライバシー志向のブラウザ。監視・追跡されずにウェブページを閲覧。「個人情報を登録したサイト」にこれでログインしてはいけない。

Syriac Language

BES, Battle Encoder Shirasé 1.7.9 & 1.8.0.31: Per-Process CPU Limiter (archive)

a3r (ASS_Help3r): ASS timing/typesetting v0.2.0.0 (archive)


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