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2025-04-24 コタンジェント(cot)プチ入門 バーゼル問題への橋渡し

三角関数の変数名としてよく使われる θ は、ギリシャ文字の「テータ」(θῆτα = theta)。英語風に「シータ」と読まれることも多い(英語風では th は think の子音。古典ギリシャ風では th は t の帯気音で、日本語の「タ・テ・ト」の子音と同様)。ちなみに、「天空の城ラピュタ」で空から降ってきた子の名前も「シータ」ですが、国際版(字幕・吹き替え)では Sheeta となってたようです。

バーゼル問題、
  1 + 1/22 + 1/32 + 1/42 + ···  = ?
の扱いでは、三角関数 cot θ を使いまくりました。 sin (サイン)、 cos (コサイン)、 tan (タンジェント)は誰でも名前くらいは聞いたことあるとして、 cot (コタンジェント)は、比較的マイナーな存在。 cot θ って、要するに何?

神の証明集 Proofs from THE BOOK でも「これを紹介したい誘惑には逆らえない」「美しい」と絶賛された、ヤグロム(Yaglom)流のエレガントな証明。そのツールとなる cot について基本を復習し、イメージを明確にしておくことは、後学のためにも無駄ではないでしょう。

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2025-04-22 ニュートンから見たジラルの4乗和公式

ジラルの公式 p4 = a4 + b4 + c4 + d4 = A4 − 4A2B + 4AC + 2B2 − 4D は、ニュートンの立場からは、
  p3 = A3 − 3AB + 3C の A 倍
  p2 = A2 − 2B の −B 倍
  p1 = A の C 倍
  p0 = 4 の −D 倍
の和に過ぎない(そして構成要素の p3 等も、仮に中身を覚えてなくても、同様の単純計算で再帰的に求められる)。

ニュートンの観点は、大文字の A, B, C などに対する「マクロ」の操作であり、便利な半面、具体的対象である小文字の a, b, c などの4乗和について、あまり地に足の着いた実感が得られない。 a, b, c などの直接操作によりこの導出を再実行し、具体的な例題も幾つか考えてみたい。

↓ ありがちな難関校受験問題(?)も、一目で解決(笑)

応用問題 実数 a, b, c が a + b + c = 0 を満たすとき、 a4 + b4 + c4 = 2(ab + ac + bc)2 を示せ。

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2025-04-21 ジラルの公式の拡張と分析 5乗和は5がいっぱい

「2乗の和」に関する a2 + b2 = (a + b)2 − 2ab は基本的な式で、常用される。一つ上の「3乗の和」の式、
  a3 + b3 + c3 = (a + b + c)3 − 3(a + b + c)(ab + ac + bc) + 3abc
も基本的だが、比較で言えばやや複雑。実は単純な原理から派生し、仕組みが分かると「当たり前」。

ジラル(Girard)という研究者は、「根の4乗和」までの式を記した。ニュートン形式を利用すると、ジラル形式を容易に5乗和に拡張できる。結果を得たとき、 A5 以外の項の係数が全部 5 なので、びっくり。「どこかで計算、ミスったか?」と疑念を抱いた。

ジラル形式の1乗和~5乗和を縦に並べて眺めるみると、パターン性がよく分かる。3乗和までは100%規則的なパターンに従い、4乗和・5乗和も約8割は、同じパターン。

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2025-04-20 ζ(12) を見たときの不思議な気分 ダダッとダッシュ

ζ(2) = 1 + 1/22 + 1/32 + ··· = 1/6 × π2 は、素朴に好奇心を刺激する。これは孤立的な事例ではなく、
  ζ(4) = 1 + 1/24 + 1/34 + ··· = 1/90 × π4
  ζ(6) = 1 + 1/26 + 1/36 + ··· = 1/945 × π6
のように、 N が正の偶数のとき ζ(N) = 有理数 × πN となる。

謎めいた分数 1/6, 1/90, 1/945, ··· の素性(どういうパターンで並んでるのか)は、まだよく分からない。でも、この分数を単純計算(小学生の算数)で次々に決定できるところまで、問題を煮詰めた。 ζ(10), ζ(12) など、もう少しサンプルを増やせば、何か手掛かりが得られるかも…

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2025-04-19 ζ(2d) の再帰的な一般公式 三歩進んで

d を正の整数とする。 Yaglom 流では、次の多項式の根の d 乗和を経由して ζ(2d) を求めることができる:
  ym((2m)(2m−1)/3!)ym−1 + ((2m)(2m−1)(2m−2)(2m−3)/5!)ym−2 − ···
ここで ζ(N) は 1N, 2N, 3N, ··· の逆数の無限和。 d = 1, N = 2 の場合が有名なバーゼル問題だ。

この方法で ζ(2), ζ(4) を求めることは比較的容易で、面白い。原理的には、同じ方法をそのまま拡張して ζ(6), ζ(8), ζ(10) などを求めることも可能だが、効率が悪い。強引に推し進めず、簡単化を考えてみたい。結論を先に記すと、
  ym − (22/3!)ym−1 + (24/5!)ym−2 − ··· 
の根の d 乗和を qd として、
  ζ(2d) = qd/22d × π2d
となる。この観点の方が見通しが良く、 ζ(2), ζ(4) などの値も、軽快な方法で再び得られる。

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2025-04-18 暗号通貨でお買い物 美しい理念・複雑な現実

ビットコインやモネロなどの暗号通貨について、聞いたことはあっても、どんなものなのか、よく知らない方もいるでしょう。株やFX(外国為替取引)のような「投機・投資」の一種、「うさんくさいもの」と思ってる方も多いでしょう。

確かに「円」や「ドル」同様、お金の一種なので、そこに「詐欺師・悪徳業者の類い」が絡んでくるのは、仕方ないことかも…

ともあれ、お金なので、普通に買い物や寄付に使うこともできますし、筆者は結構、日常的に使ってます。

参考までに、オンラインショッピングでの「暗号通貨での支払いの例」を紹介しましょう(全ステップで、スクリーンショットを撮りました)。他の決済方法と比べどんなメリットがあり、どんな問題点・落とし穴があるか、その一端を記します。

「使うのは簡単だけど面倒だなぁ」という矛盾した形容になるかと…

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2025-04-14 「ニュートンの式」軽妙な入門 ライヒシュテインによる

普通に考えると、例えば「3次式の三つの根をそれぞれ3乗して足し算」ってだけで、ややこしそう。ところがニュートンの式は、それよりはるかに抽象的。一般の m, n について「n 次式の根の m 乗和」を扱う。いかにも複雑そう…

式が役立つ場面は限られてるものの、内容を理解すること自体は、意外と易しい。ライヒシュテイン(Reichstein)による証明をベースに、一見難解なニュートンの恒等式たちの真意について、順を追って整理してみたい。

Reichstein はロシア生まれの数学者。ソビエト連邦(当時)では、全体主義やユダヤ人差別のため自由に数学の勉強ができず、18歳の頃、いちかばちかの国外移住を試みた。当てもなく英語も不得意だったが、さいわい、1980年、カリフォルニア工科大学への入学を許された。現在は、カナダのブリティッシュ・コロンビア大学の教授。ここで紹介する証明法は「高校生向け」として、2000年、ロシアの出版物で公開された。やむなく祖国を捨てたものの、故郷への思いもあるようだ。

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2025-04-12 ζ(6) = π6/945 そろりと二歩目

ゼータ関数 ζ(x) = {k=1 to } 1/kx について、バーゼル問題に当たる ζ(2) と、次の一歩に当たる ζ(4) の値を求めた。「二歩目」として、同じ初等的方法に基づき ζ(6) = 1 + 1/26 + 1/36 + ··· を求める。

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2025-04-11 n 次式の根の和・平方和など 「エレガントな証明」の補足

ヤグロム(Yaglom)兄弟によるバーゼル問題の解法応用はエレガントで美しいが、 m 次方程式の扱いの部分に、難しい要素がある。テクニカルな細部のせいで、アイデアの素晴らしさを味わえない・共有できないとしたら残念なんで、ちょっと解説めいたことを。

いったんハードルを下げ、次の素朴な問題を考えてみよう。

2次式 x2 + 3x − 10 = (x − 2)(x + 5) が与えられたとする。その(式の値がゼロになるような入力)は x = 2 と x = −5 だが、なぜだろうか?

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2025-04-09 π4/90 = 1.082323233… バーゼル問題の次の一歩

前回バーゼル問題 1 + 1/22 + 1/32 + 1/42 + 1/52 + ··· = π2/6 のエレガントな別証明を紹介した。同じ証明法の自然な応用として、4乗数の逆数の和 1 + 1/24 + 1/34 + 1/44 + 1/54 + ··· = π4/90 を考えてみたい。

π29.87 に近い――987ノテッペンカラトビウツレ」(モトネタは漫画「わたしは真悟」)ってのは、この値を指す。そのまた平方に当たる π4 は、大ざっぱに 102 = 100。もうちょい精度、上げると:
  9872 = (1000 − 13)2 = 100万 − 2万6000 + 132 = 97万4000 + 132

下3桁の 132 = 169 を無視すると 97.4万。 100 のオーダーの π4 にスケールを合わせれば、立派な近似値 π497.4 を得る。 9 で割ると商が 10 で余り 7.4。その余りをさらに 9 で割ると 0.8222…  なので:
  π4/9 ≈ 10.82 つまり π4/90 ≈ 1.082
この最後の値は 1 + 1/24 + 1/34 + 1/44 + 1/54 = 1.0803… に近い。

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2025-04-06 1 + 1/22 + 1/32 + … = π2/6 の別証明 ☆総和記号不使用☆

12, 22, 32, ··· という平方数。それらの逆数を無限に足し合わせると、「円周率の平方÷6」に等しくなる。なんともミステリアスな現象だ!

その簡単な証明を既に紹介したが、「簡単な」といっても、総和記号の繊細な処理が必要だった。総和記号 ∑ や積分記号 ∫ ってやつは、慣れてしまえば「これほど便利なツールはない」とも思えるが、なにやら小難しいムードを漂わせてるのも事実。以下で記す別証明では、これらの難しい(?)記号を一切使わない。しかも、入り口の部分が大変美しく、後半も面白い。楽しい散歩道だ。

だが、うまい話には裏があるんだぜ。最初に紹介した「簡単な証明」は、三角関数の基本さえ知ってれば他にはほとんど予備知識不要、という内容だった。それに対して、今回の別証明では、三角関数の基本に加えて、二項定理が必要(二項係数の操作は不要で、定義だけ知ってれば十分だが)。のみならず「ド・モアブルの定理」「多項式の根と係数の関係」も必要で、一瞬だが複素数の範囲で考えなければならない。一般向けっていうより、高校生向けかも。複素数が嫌いな方には、向かないかな。その代わり、総和記号が苦手でも安心、みたいな?

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2025-04-02 二項係数・超入門の補足 抽出と吸収

超入門」に一つ書き忘れてたことがあるので、以下で追加。
  (10 × 9 × 8 × 7)/(4 × 3 × 2 × 1) = 10/4 × (9 × 8 × 7)/(3 × 2 × 1)
のような当たり前の等式が、二項係数の変形では基本技となる。

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2025-03-31 イタリア政府・市民監視にスパイウェア

イタリアの情報機関がNGOやジャーナリストに対してスパイウェアを仕掛け、監視・盗聴を行っていたという。2025年3月末に発覚、ヨーロッパの各種メディアで問題になっている。

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2025-03-31 二項係数・超入門 三つの基本と簡単な応用例

ベルヌーイの公式関連で、やたらと出てくる (n C k) みたいな記号。とりあえず必要なことだけ、ここでまとめておきたい。今回は、特に予備知識は必要なし。

問題 3種類の軽食(パパイア、ピザ、プリン)を一人の客に出すとして、どーゆー順番で出すのがいいか?

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2025-03-23 ベルヌーイの公式の証明(Knuth 版) 00 = 1

前回、べき和公式の一応の証明を紹介した(フランスの Bourrigan による)。比較的平明でとっつきやすい内容だが、厳密性の点では、多少の疑問も残る。参考として、 Knuth による本格派の証明を転載しておく。

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チラ裏より

チラ裏」は、きちんとまとまった記事ではなく、断片的なメモです…

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主な新着コンテンツ

2025年1月11日 Verlaine の「秋のうた」 日本語訳3種+原文解説

2024年12月17日 28乗根(28角形)を巡る幾つかの話題
sin (π/7) = −7/6 + (67)/12(3(52 + 12−3) + 3(52 − 12−3))

2024年11月9日 ガウス和・別証明 クロネッカー博士の異常な足し算 または 私はいかにして心配するのをやめ三重和を愛するようになったか

2024年10月10日 x17 = 1 の代数的解法 ガウスの式の応用

2024年6月11日  Linux の Live OS 気軽にいろいろ試せるよ

2024年4月11日 正17角形は作図可能? 複素数を使わない気軽な散策

2024年1月12日 十六元数の零因子 君は 0 を割ることができるか?
初等的証明に成功! 世界初かも?

2024年1月17日 Moufang 恒等式の同値性 初等的証明
これも(ネットでは)世界初かも。教科書的には autotopism を使うのだが、そんなややこしい概念は必要ない。

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新着記事

優しいおじいさんゲーマーのアドバイス(2024-11-13)
こうかは ばつぐんだ!
時間を止めてイタズラできたら楽しいか(2024-04-21)
『逃げちゃおぜ、世界の中に』 第2話
ハッピー・ハミルトン・デー☆4次元もこもこ180年記念(2023-10-16)
発見の喜びのあまり、通りがかった石橋に、衝動的に「発見した式」を刻み込んでしまった…という伝説は史実

数学・プログラミング・コンピューター

妖精の森 ♌︎ ペル方程式の夏(2020-12-27)
x2 − 79y2 = 5 を満たす整数 (xy) は存在しません。その証明は意外と難しく、しかも隠された深い意味を持っています。この種の問題を扱います。ハイライトは、2020年夏に発見されたばかりの「改良版コンラッドの不等式」。 〔v4: 2021年9月5日〕
まあるい緑の単位円 (三角関数覚え歌)(2017-12-24)
まあるい緑の単位円/半径 斜辺の三角形/「高さ」の「さ」の字はサインの「サ」/サインは 対辺 高さ
アルファとベータが角引いた (加法定理・図解の歌)(2017-12-24)
「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーで。「アルファさんとベータさんが麦畑」でもOK。 〔最終更新: 2018年1月28日〕
cos 36° 魔法のにおい(2018-01-14)
五角形を使った解法も優雅だが、代数的に… 〔最終更新: 2024年4月18日〕
cos π/7 正七角形の七不思議(2018-01-28)
日頃めったに見掛けない正七角形。その作図不可能性は、有名な「角の3等分問題」に帰着する。コンパス・定規・「角度3等分」器があれば、360° を7等分できる! 〔最終更新: 2024年10月27日〕
覚えやすさを重視した3次方程式の解法(2018-02-11)
分数なくして、すっきり。語呂合わせ付き。 〔v9: 2024年10月13日〕
3次方程式の奥(2018-03-04)
3次方程式は奥が深い。「判別式の図形的解釈」は1990年代の新発見だという。 〔v15: 2022年2月23日〕
3次方程式の判別式(2018-03-18)
いろいろな判別式。Qiaochu Yuan による恐ろしくエレガントな解法。 〔v10: 2024年4月18日〕
3次方程式と双曲線関数 ☆ 複素関数いじっちゃお(2019-02-17)
定義から始めてのんびり進むので、双曲線関数の予備知識は不要。3次方程式も別記事で初歩から解説。三角・指数関数なら知ってるという探検気分のあなたへ。複素関数プチ体験。 〔v7: 2021年2月19日〕
曇りなきオイラーの公式 微分を使わない直接証明(2019-02-17)
exp ix = cos xi sin x のこんな証明。目からうろこが落ちまくる! 〔v11: 2020年12月23日〕
−1 の 3/2 乗? オイラーの公式(その2)(2019-03-03)
(−1)3/2 って ((−1)3)1/2 = (−1)1/2 = i なのか、((−1)1/2)3 = i3 = −i なのか、それとも…? exp zez が同じという根拠は? 〔v7: 2021年1月24日〕
(za)b = zab の成立条件(2019-06-09)
(za)b = zab は一般には不成立。ではどういう条件で、この等式が成り立つか。(za)bzab は、どういう関係にあるのか。「巻き戻しの数」(unwinding number)は、この種のモヤモヤをすっきりさせるための便利なコンセプト。 〔v6: 2022年10月25日〕
フェルマーのクリスマス定理で遊ばせて!(2018-12-23)
1640年のクリスマスの日、フェルマーはメルセンヌに宛てた手紙の中で、こう言った。「4の倍数より1大きい全ての素数は、ただ一通りの方法で、2個の平方数の和となります」 〔v6: 2023年7月16日〕
すてきな証明・すてきな作図 tan ((α + β)/2) = ?(2021-10-09)
正攻法ではゴチャゴチャ長い計算になるが、この作図によると、見ただけで「そうなって当然!」と思える。
「西暦・平成パズル」を解くアルゴリズム(2016-03-27)
整数28と四則演算で2016を作るには、最小でも9個の28が必要。
2016 = (28+28+28)×[28−(28+28+28+28)/28]
一見全数検索は大変そうだが、50行程度の平易なスクリプトで高速に解決される。ES6 の Map の長所、splice より速い要素挿入法も紹介。 〔最終更新: 2023年4月1日〕
[JS] 100行のプチ任意精度ライブラリ(2016-05-08)
JavaScript 用に最小構成的な「任意精度整数演算」ライブラリを作ってみた。 〔最終更新: 2019年6月23日〕
[JS] メルセンヌ数の分類と分解(2016-06-05)
数千万桁のメルセンヌ素数が脚光を浴びるが、その裏では、たった数百桁のメルセンヌ合成数が分解できない。 〔v6: 2019年5月5日〕
楕円曲線で因数分解(2016-08-14)
楕円曲線を使って、巨大整数に含まれる数十桁の因数を検出できる。計算は、曲線上の勝手な点を選んで整数倍するだけ。ステージ1、モンゴメリー形式、標準版ステージ2、素数ペアリングについて整理した。 〔最終更新: 2021年11月14日〕
楕円曲線の位数: 点の擬位数に基づく計算法(2016-10-02)
元の位数を考えると群の位数計算が高速化されるが、それには高速な素因数分解が必要。「擬位数」はどの教科書にも載ってないような概念だが、ハンガリー人数学者 Babai László によって研究された。 〔最終更新: 2016年10月23日〕
「マイナス×マイナス=プラス」は証明できるか?(2014-08-03)
数学的に正しい質問は、「なぜマイナス×マイナス=プラスか?」ではなく「いつマイナス×マイナス=プラスか?」 〔最終更新: 2019年9月29日〕
平方剰余の相互法則(2003-03-26)
「バニラ素数とチョコレート素数」という例えを用いた「お菓子な」説明。
楕円曲線暗号(2003-11-28)
最初歩から具体例で。書き手も手探りというライブ感あふれる記事6本。手探りだからエレガントではないが、JavaScriptでは世界初の実装? 実装はダサいが、内容(ロジック)は正しい。
触って分かる公開鍵暗号RSA(2004-02-04)
理論的説明でなく、実地に体験。JavaScriptで実現したので結構注目され、大学の授業などの参考資料としても使われたらしい。ダサい実装だが、ちゃんと動作する。
デスノートをさがして: 論理パズル(2006-04-10)
真神・偽神・乱神。間違いだらけの乱神探し。
ばびっと数え歌 でかい数編 (2019-09-01)
37桁の 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000(=1澗)までの数え歌。日本語・英語・SI接頭辞・2進数付き。 〔v3: 2023年3月8日〕
【注意】SSDは使ってないと壊れやすい 用がなくても週に1度は電源を(2021-06-06)
「SSDは、アクセスが速く、回転部分がないので壊れにくい。従来のハードディスクより優れた新技術…」という一般的イメージを持たれている。一方、SSDには、特有の弱点があることも知られている。

天文・暦

13日は金曜になりやすく31日は水曜になりにくい(2017-09-03)
曜日は「日月火…」の繰り返しだから各曜日は均等のようだが、「毎月1日の曜日」「13日の曜日」のように「特定の日にちが何曜になるか」を考えると、曜日分布に偏りが… 〔v6: 2019年4月21日〕
「春夏秋冬」は「夏秋冬春」より長い(2017-11-26)
「春分→夏→秋→冬→春分」と「夏至→秋→冬→春→夏至」は、どっちも春・夏・秋・冬1回ずつなのに、前者の方が長い。素朴な図解(公転最速理論?)、簡易計算、そして精密な解析解。春分間隔から春分年へ… 〔最終更新: 2022年9月1日〕
<PNG画像: 春分年・夏至年・秋分年・冬至年の長さの変動は、位相がずれたサインカーブのような曲線を描く>
公式不要の明快な曜日計算(2016-10-23)
公式や表を使わず、何も覚えていない状態で、手軽に任意の年月日の曜日を暗算。
ぼくの名前は冥王星(2013-09-30)
いいもん、いいもん! これからは小惑星になって、ジュノーちゃんやベスタちゃんと遊ぶから! …と思っていたら、「おまえは小惑星でもないんだよ」と言われてしまった。そんなー。ぼくのアイデンティティーは粉々さ。 〔v6: 2019年3月24日〕
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
第9惑星・追悼演説(2019-03-24)
我々は一つの惑星を失った。しかし、これは「終わり」を意味するのか? 否、始まりなのだ!
ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)(2018-01-14)
微積分を使わず、算数的にケプラー方程式を導く。倍角・半角などの公式を使わずに、離角の関係を導く。特別な予備知識は不要。 〔最終更新: 2023年4月13日〕
ケプラー方程式・2 エロい感じの言葉(2018-01-28)
「ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)」の別解・発展。 〔最終更新: 2020年11月24日〕

シリア語・Unicode・詩

少年と雲 (シリア語の詩)(2017-12-24)
雲さん、どこから来たんだい?/背中に何をしょってるの?/そんなに顔を曇らせて/空から何を見ているの?
ペシタ福音書における「女性聖霊・男性聖霊」の混在について(2014-12-14)
キリスト教の「聖霊」はイエス自身の言語では女性だったが、後に男性イメージに変化した。この変化は興味深いが、そこに注目し過ぎると中間期の状況を正しく理解できない。3種類のシリア語聖書とギリシャ語聖書を比較し「叙述トリック」を検証。 〔最終更新: 2018年11月4日〕
黙示録の奇妙な誤訳: 楽しいシリア語の世界(2018-04-15)
「南の子午線を飛ぶハゲタカ」が、なぜか「尾が血まみれのハゲタカ」に…。誤訳の裏にドラマあり。 〔最終更新: 2018年5月6日〕
シリア語: カラバシ注解(2013-12-01)
カラバシ『読み方のレッスン』はシリア語文語・西方言の教科書。ウェブ上で公開されている。その魅力を紹介し、第1巻全21課に注釈を付けた。 〔最終更新: 2016年5月8日〕
ばびっと数え歌 シリア語編(2014-02-09)
「シリア語の数詞の1~10」を覚えるための数え歌。「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーでも歌えます。 〔最終更新: 2017年12月24日〕
孫子兵法「弱生於強」と 2 Cor 12:9(2024-04-03)
シリア語聖書に言及するメモ。
ターナ文字入門: 表記と発音(2013-01-16)
以前公開していた記事を全面改訂。ターナ文字は、インドの南、南北1000キロにわたって散らばる島々で使われる文字。 〔最終更新: 2014年5月4日〕
HTML5 の bdi 要素と Unicode 6.3 の新しい双方向アルゴリズム(2012-12-04)
ブログのコメント欄で起きる身近な例を出発点に、双方向性が絡む問題と解決法を探る。HTML の dir 属性は落とし穴が多い。HTML5 の <bdi> は役立つ。近い将来、「ユーザー入力欄などの語句は、このタグで隔離」が常識になるかも。 〔最終更新: 2014年4月27日〕

ジョーク

未来の水 フリーズドライ ☆ 粉末乾燥水(2012-04-01)
宇宙旅行のお供に/非常時の備えに… 場所を取らない超軽量・携帯用のインスタントお水です。
イヤ~な「金縛り」を強制解除 ☆ 全自動かなほど機(2019-04-01)
睡眠中の金縛り。嫌なものですね…。そこでご紹介するのが、この「かなほど機」。金縛りになったとき、ワサビの匂いで身体を自動リセットする未来の製品です。
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
漢詩と唐代キリスト教 「日本の影響」説も(2019-04-01)
客舍かくしゃ青青せいせい 柳色りゅうしょく新たなり」仏教徒でもあった唐の大詩人・王維(おうい)。彼がキリスト教とも関わっていたことは、ほとんど知られていない。(エイプリルフールのジョーク記事)
円周率は12個の2 スパコンで判明/ほか 3題(2016-04-01)
三原則ロボットおちょくられて仕返し?/円周率は12個の2 スパコンで判明/人間を模倣する学習AI 学習し過ぎ?
ISOとJISによる「ハッカー」の正式な定義(2005-02-19)
JIS規格では「ハッカー」という言葉が定義されてる。
ヒマワリをふてくされさせる実験(2005-02-20)
お花はとってもデリケート。
「確信犯」たちの「開発動機」(2005-09-23)
ストラビンスキー「ファゴット奏者を苦しめてやろうとしてやった。苦しそうな音なら何でも良かった」
「水からの伝言」の世界(2006-08-21)
水さん、ちょっと漏れ過ぎです。
脳内ディベート大会(2009-07-31)
応援団を応援することは正しいか。タンポポの綿毛を吹いて飛ばしていいか。

漫画・アニメ

大島弓子の漫画 (チラ裏3題)(2019-04-28)
バナブレは「漫画で何ができるのか?」という世界の枠組みそのものを変えた。綿国(わたくに)は、漫画・アニメ史上「猫耳の発明」という意味も持つ。もともとは「自分は半分人間だと思っている子猫」の主観的世界を表す絶妙な表現。
ラピュタ滅びの呪文は波動砲かフェーザー砲か?(2006-01-28)
ムスカは、ジブリ作品では珍しい悪役と評されるが、ラピュタ文字の解読は、現実世界ならノーベル賞もの。
勇者よ、侵略者から東京を守れ(2006-01-22)
「ブジュンブラにキメラアニマが現れたわ!」 お気に入りのネタだが、アニオタ以外の一般人には意味不明かも。
チラ裏
アニメ関係の小ネタも多い。イタリアのアニメ事情もあるよ。

字幕

MKV埋め込み字幕用フォントのMIME問題 (2019-10-20)
字幕用フォントが、ロードされない事例が起きている。問題の背景・対策・対応状況。
SSA入門 中級編(2004-08-27)
二つの入門編(音声タイミング・基本スタイリング)に続くフレーム・タイミング関連の内容。古い記事で使用ツールは時代遅れだが、考え方は依然参考になるかも。
[SSA/ASS] 高品質のフェイドイン・フェイドアウト(2005-12-21)
単純な fad() は濁りやすい。各種の代替手段を紹介。
ASS: 縁ワイプと縦カラオケ(2006–2009)
字幕と音声のずらし方/縁ワイプ/字幕のリップシンク/縦カラオケ/他。古い記事だが参考までに。

哲学・ファンタジー

60%他の生物【人体の細胞】100%星くず(2019-02-24)
ヒトの体は約25兆の細胞から成るが、体には65兆の細胞が…。本人以外の40兆は何なんでしょ? 〔v8: 2019年4月18日〕
至るところ青山 (チラ裏3題)(2019-04-14)
3丁目が見えない理由(先行きの不安)は、1丁目にいるからで、2丁目まで行けば自然と選択肢は狭まる。
不死でないから星は輝く (チラ裏3題)(2019-04-14)
「核融合には燃料が必要。燃料を使い果たせば反応は止まる」という当たり前のことを言い換えると「いつかは終わるから今輝いている」。
猫のしっぽを思い切り引っ張ることは十戒のどれに違反するか?(2014-11-23)
南泉は言った。「この猫の命が惜しければ、禅を一言で語れ。さもないと猫を斬り殺す」 〔最終更新: 2019年4月24日〕
神から見た「主の祈り」(2004-10-04)
「天にましますわれらの父よ」 神「はい?」 — へリング牧師は、ジョークのような設定で深い問題を提示した。 〔最終更新: 2013年10月2日〕
「無断コピー以外」を禁止するライセンス(2004-10-04)
人間の心理的困難があまりに大きいようなので、 それに対抗するために、次のような新しいライセンス形態を思いつくほどだ。いわく…
妖精物語 3題(2005-07-02)
王様の赤いばらと白いばら。
「反辞書」の著者フレッド・レスラー(2009-02-03)
Urban Dictionary というサイトをご存じでしょうか。 ウィキペディアみたいな、でもそれよりずっと砕けた新語辞典…

Tor Browser
プライバシー志向のブラウザ。監視・追跡されずにウェブページを閲覧。「個人情報を登録したサイト」にこれでログインしてはいけない。

Syriac Language

BES, Battle Encoder Shirasé 1.7.10 (March, 2025) & 1.8.0.39: Per-Process CPU Limiter (archive)

a3r (ASS_Help3r): ASS timing/typesetting v0.2.0.0 (archive)


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