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最新記事 時間を止めてイタズラできたら楽しいか(2024-04-21)

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2025-01-20 なぜ 3 + 5 は 23 に等しいか?

奇数を次のように順々に足すと、立方数になる。
  ①初めの1個 1 = 1 = 13
  ②次の2個 3 + 5 = 8 = 23
  ③次の3個 7 + 9 + 11 = 27 = 33
  ④次の4個 13 + 15 + 17 + 19 = 64 = 43
  ···

従って、例えば:
  ①+② = 1 + (3 + 5) = 1 + 8 = 13 + 23
  ①+②+③ = 1 + (3 + 5) + (7 + 9 + 11) = 1 + 8 + 27 = 13 + 23 + 33

①+② は初めの 1+2 = 3 個の奇数の和。 ①+②+③ は初めの 1+2+3 = 6 個の奇数の和。 ①+②+③+④ は初めの 1+2+3+4 = 10 個の奇数の和。一般に、次のようになると予想される。

予想 1 から始めて最初の 1 + 2 + ··· + n 個の奇数を足した和は、 13 + 23 + ··· + n3 に等しい。

この予想は正しいか? 本当だとしたらすてきだけど、簡単に証明できるだろうか?

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2025-01-19 12 + 22 + 32 + 42 + 52 も 5 の倍数 v. シュタウトの定理

12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 は 5 の倍数。より一般的に A = 1m + 2m + 3m + 4m は大抵、5 の倍数。例外として、 m が 4 の倍数のときに限って、和 A は 5 の倍数より 1 小さい数になる。

もう一つ先の数まで足して B = 1m + 2m + 3m + 4m + 5m を考えても、この性質は変わらない。 5m はもちろん 5 の倍数なので、 A が 5 の倍数なら当然 B も 5 の倍数になるし、例外ケースとして A が 5 の倍数でないなら、 B も 5 の倍数ではない。例えば、
  12 + 22 + 32 + 42 + 52 = 30 + 25 = 55
は 5 の倍数だが、
  14 + 24 + 34 + 44 = 1 + 8 + 81 + 256 = 354
  14 + 24 + 34 + 44 + 54 = 354 + 625 = 979
は、どちらも 5 の倍数より 1 小さい。

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2025-01-16 なぜ 1 + 2 + 3 + 4 は 5 の倍数か? 簡単なようで深遠

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 という和をご存じの方は多いだろう。

12 + 22 + 32 + 42 + 52 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 も = 55 だっ!

結果が同じ 55 になるのは「偶然」だが、もう少し足し算すると:
  1 + 2 + ··· + 10 + 11 + 12 + 13 = 55 + 11 + 12 + 13 = 91
  12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 = 55 + 36 = 91
また一致したっっ!

これも「単なる偶然」なのだが、好奇心を刺激する。「偶然ではない隠れた性質」もある。最初の例で、「11」の手前の 10 まで足した和 55 は「11」の倍数。二番目の例で、「7」の手前の 6 まで平方して足した和 91 は「7」の倍数。一般に p が素数のとき、 m 乗和 1m + 2m + ··· + (p − 1)m は p の倍数になることが多い(55 の例では p = 11, m = 1。 91 の例では p = 7, m = 2)。なぜ?

A = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 としよう。 B = 13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 は A2 に等しい。

一方 C = 15 + 25 + 35 + 45 = 1 + 32 + 243 + 1024 = 1300 と D = 17 + 27 + 37 + 47 = 1 + 128 + 2187 + 16384 = 18700 を足し合わせると、ちょうど 20000。つまり C + D は B2 の2倍に等しい:
  (15 + 25 + 35 + 45) + (17 + 27 + 37 + 47) = 2(13 + 23 + 33 + 43)2 = 2(1 + 2 + 3 + 4)4

このちょっと神秘的で美しい等式は「偶然」ではなく、一般に 1 から n までの1乗和・3乗和・5乗和・7乗和は、同様の関係を満たす。

「素数の倍数」との関連では、 1m + 2m + 3m + 4m は p = 5 のケースなので、和は 5 の倍数になる可能性が高い。事実 A, B, C, D は、どれも 5 の倍数だ。ところが m = 4 のときの 14 + 24 + 34 + 44 = 1 + 16 + 81 + 256 = 354 は 5 の倍数ではない。一体、どういう仕組みで、何が起きてるのだろうか?

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2025-01-14 べき和公式の因子(その7) 11乗和(別の方法)

S11(n) の8次の因子を「奇数次の項のない8次式」(x についての)に変換し、 x2 についての4次方程式に帰着させる。

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2025-01-12 べき和公式の因子(その6) 11乗和

S11(n) は、根をぎりぎり初等的に扱える最後のべき和だ。余因子は既約の8次式だが、4次方程式に帰着可能。理論的に、4次方程式は必ず解ける――とはいうものの、この場合、最も厄介なパターンになる(関連する3次方程式が、いわゆる簡約不可能形式)。

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2025-01-11 Verlaine の「秋のうた」 日本語訳3種+原文解説

19世紀フランスの詩人 Verlaine は、日本語では「ヴェルレーヌ」と呼ばれる。「秋のうた」は代表作の一つで、世界の名詩に数えられる。意味的には「秋のバイオリンの長いすすり泣きが、僕の心を傷つける。モノトーンなけだるさの…」と始まる。

上田敏による日本語訳は、それ自体として貴重な文化遺産だが、原詩とはかなりニュアンスが異なる。その影響で、「ある秋の日の昼下がり、誰かがバイオリンを弾いていた。そのため息のようなフレーズは何とも物悲しく、僕の心の琴線に触れた」みたいな、センチメンタルで鋭敏な感受性の作品――と思い込んでる方も多いのでは。実際には、原詩の冒頭は「バイオリンの軽いため息」ではなく、「バイオリンたち(複数)の長いすすり泣き(複数)」という薄気味悪い描写。

既存の日本語版は「げに我はうらぶれて飛び散らう落ち葉かな」といった「斜陽の悲哀」のようなエンディングだったが、原詩はもっと逝っちゃってて、「息が止まった僕は、不吉な風に吹き飛ばされ、枯れ葉のように(あの世へ)旅立つ」みたいな…

さて、本作の魅力の半分は、ストーリーの内容そのものではなく、語りの形式美にある。音楽的要素を言葉で説明しても伝わりにくいので、以下では独自の試訳を提示する。さいわい著作権が切れてるので、原詩も転載して簡単に解説。

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2025-01-09 べき和公式の因子(その5) 10乗和

S10(n) は Bernoulli ご自慢の式だ。それを使って 110 + 210 + ··· + 100010 を7分半で計算したという。この和は、 9140 9924 から始まる32桁の数で、公式がことの外シンプルな形をしていることもあって、桁の並びには「24」が何度も現れる(機械的に反復されるわけではない)。日本のせき孝和たかかずも独立に同様の式を得ていたようだ。 Seki と Bernoulli の名は、しばしば一緒に語られる。

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2025-01-04 べき和公式の因子(その4) 9乗和・10乗和の特異性

S9(n) = { from k=1 to n } k9 から因子 n2(n + 1)2 を分離したときの6次の余因子
  (n6 + 3n5 + (1/2)n4 − 4n3 + (1/2)n2 + 3n − 3/2)/10
は、有理係数の範囲で既約でない(2次と4次の因子に分解される)。この現象、および同様の現象は、 m = 9, 10 の場合(9乗和・10乗和)に限って起きるようだ。

この6次式(および10乗和で生じる同様の8次式)を分解する簡単な方法があるか? 事実としては n2 + n − 1 が因子なので、天下り的に割り算することはできるが、どうやって n2 + n − 1 が因子だと突き止めるのか?

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2025-01-02 べき和公式の因子(その3) 別の方法(続き)

∑ k7 の4次の因子、 ∑ k8 の6次の因子について、奇数次の項のない4次式・6次式を経由して根を求める。

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2025-01-01 べき和公式の因子(その2) 別の方法

{ from k=1 to n } k6 の因子 n4 + 2n3 − n + 1/3 の根を求める別の方法。

n = x − 1/2 と置くと x4(2/3)x2 + 31/48 になり、それを x2 についての2次式として扱うことができる。

前回述べたように、4次の因子 n4 + 2n3 − n + 1/3 の係数は 1, 2 と始まり、2次の係数(0)は1次の係数(−1)より 1 大きい。

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2024-12-31 べき和公式の因子 4次・6次の因子の根

複素数の範囲で、
  (x2 + x + a)(x2 + x + b) = x4 + 2x3 + (a + b + 1)x2 + (a + b)x + ab
と分解される4次式は、係数が 1, 2 と始まり、2次の係数が1次の係数より 1 大きい。例えば、6乗和の公式
   { from k=1 to n } k6 = (1/7)n(n + 1)(n + 1/2)(n4 + 2n3 − n + 1/3)
の4次の因子はこの性質を持ち、そのことを利用すると、4次式の根を簡単に求められる。同様の手法は(8乗和などの)6次の因子、(10乗和などの)8次の因子にも応用可能。

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2024-12-20 2 + 3 = 3.14… 円周率?!

2 というのは x2 = 2 の解で 1.41 台。同様に 3 は x2 = 3 の解で 1.73 台。

2 + 3 は 3.14 台で、円周率 π とほぼ等しい。これは偶然だろうか?

23π も「整数÷整数」の形では表せない(無理数)。なぜだろうか。 2 + 3 もそうなのか。そうだとして、これらの数を「同じ無理数の仲間」とひとくくりにしていいか?

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2024-11-13 優しいおじいさんゲーマーのアドバイス こうかは ばつぐんだ!

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チラ裏より

チラ裏」は、きちんとまとまった記事ではなく、断片的なメモです…

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主な新着コンテンツ

2024年1月12日 十六元数の零因子 君は 0 を割ることができるか?
初等的証明に成功! 世界初かも?

2024年1月17日 Moufang 恒等式の同値性 初等的証明
これも(ネットでは)世界初かも。教科書的には autotopism を使うのだが、そんなややこしい概念は必要ない。

2024年2月7日 ゾクッとする式・きれいな式 tan2 20° + tan2 40° + tan2 80° = 33

2024年3月3日 一辺 1 の正五角形の面積 算数バージョン

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2024年4月11日 正17角形は作図可能? 複素数を使わない気軽な散策

2024年6月3日 arctan 1 + arctan 2 + arctan 3 = π 三角形の内心

2024年6月11日  Linux の Live OS 気軽にいろいろ試せるよ

2024年9月24日 「1 の5乗根」について (x2 + x/2 + 1)2 の利用

2024年10月10日 x17 = 1 の代数的解法 ガウスの式の応用

2024年11月9日 ガウス和・別証明 クロネッカー博士の異常な足し算 または 私はいかにして心配するのをやめ三重和を愛するようになったか

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時間を止めてイタズラできたら楽しいか(2024-04-21)
『逃げちゃおぜ、世界の中に』 第2話
ハッピー・ハミルトン・デー☆4次元もこもこ180年記念(2023-10-16)
発見の喜びのあまり、通りがかった石橋に、衝動的に「発見した式」を刻み込んでしまった…という伝説は史実

数学・プログラミング・コンピューター

妖精の森 ♌︎ ペル方程式の夏(2020-12-27)
x2 − 79y2 = 5 を満たす整数 (xy) は存在しません。その証明は意外と難しく、しかも隠された深い意味を持っています。この種の問題を扱います。ハイライトは、2020年夏に発見されたばかりの「改良版コンラッドの不等式」。 〔v4: 2021年9月5日〕
まあるい緑の単位円 (三角関数覚え歌)(2017-12-24)
まあるい緑の単位円/半径 斜辺の三角形/「高さ」の「さ」の字はサインの「サ」/サインは 対辺 高さ
アルファとベータが角引いた (加法定理・図解の歌)(2017-12-24)
「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーで。「アルファさんとベータさんが麦畑」でもOK。 〔最終更新: 2018年1月28日〕
cos 36° 魔法のにおい(2018-01-14)
五角形を使った解法も優雅だが、代数的に… 〔最終更新: 2024年4月18日〕
cos π/7 正七角形の七不思議(2018-01-28)
日頃めったに見掛けない正七角形。その作図不可能性は、有名な「角の3等分問題」に帰着する。コンパス・定規・「角度3等分」器があれば、360° を7等分できる! 〔最終更新: 2024年10月27日〕
覚えやすさを重視した3次方程式の解法(2018-02-11)
分数なくして、すっきり。語呂合わせ付き。 〔v9: 2024年10月13日〕
3次方程式の奥(2018-03-04)
3次方程式は奥が深い。「判別式の図形的解釈」は1990年代の新発見だという。 〔v15: 2022年2月23日〕
3次方程式の判別式(2018-03-18)
いろいろな判別式。Qiaochu Yuan による恐ろしくエレガントな解法。 〔v10: 2024年4月18日〕
3次方程式と双曲線関数 ☆ 複素関数いじっちゃお(2019-02-17)
定義から始めてのんびり進むので、双曲線関数の予備知識は不要。3次方程式も別記事で初歩から解説。三角・指数関数なら知ってるという探検気分のあなたへ。複素関数プチ体験。 〔v7: 2021年2月19日〕
曇りなきオイラーの公式 微分を使わない直接証明(2019-02-17)
exp ix = cos xi sin x のこんな証明。目からうろこが落ちまくる! 〔v11: 2020年12月23日〕
−1 の 3/2 乗? オイラーの公式(その2)(2019-03-03)
(−1)3/2 って ((−1)3)1/2 = (−1)1/2 = i なのか、((−1)1/2)3 = i3 = −i なのか、それとも…? exp zez が同じという根拠は? 〔v7: 2021年1月24日〕
(za)b = zab の成立条件(2019-06-09)
(za)b = zab は一般には不成立。ではどういう条件で、この等式が成り立つか。(za)bzab は、どういう関係にあるのか。「巻き戻しの数」(unwinding number)は、この種のモヤモヤをすっきりさせるための便利なコンセプト。 〔v6: 2022年10月25日〕
フェルマーのクリスマス定理で遊ばせて!(2018-12-23)
1640年のクリスマスの日、フェルマーはメルセンヌに宛てた手紙の中で、こう言った。「4の倍数より1大きい全ての素数は、ただ一通りの方法で、2個の平方数の和となります」 〔v6: 2023年7月16日〕
すてきな証明・すてきな作図 tan ((α + β)/2) = ?(2021-10-09)
正攻法ではゴチャゴチャ長い計算になるが、この作図によると、見ただけで「そうなって当然!」と思える。
「西暦・平成パズル」を解くアルゴリズム(2016-03-27)
整数28と四則演算で2016を作るには、最小でも9個の28が必要。
2016 = (28+28+28)×[28−(28+28+28+28)/28]
一見全数検索は大変そうだが、50行程度の平易なスクリプトで高速に解決される。ES6 の Map の長所、splice より速い要素挿入法も紹介。 〔最終更新: 2023年4月1日〕
[JS] 100行のプチ任意精度ライブラリ(2016-05-08)
JavaScript 用に最小構成的な「任意精度整数演算」ライブラリを作ってみた。 〔最終更新: 2019年6月23日〕
[JS] メルセンヌ数の分類と分解(2016-06-05)
数千万桁のメルセンヌ素数が脚光を浴びるが、その裏では、たった数百桁のメルセンヌ合成数が分解できない。 〔v6: 2019年5月5日〕
楕円曲線で因数分解(2016-08-14)
楕円曲線を使って、巨大整数に含まれる数十桁の因数を検出できる。計算は、曲線上の勝手な点を選んで整数倍するだけ。ステージ1、モンゴメリー形式、標準版ステージ2、素数ペアリングについて整理した。 〔最終更新: 2021年11月14日〕
楕円曲線の位数: 点の擬位数に基づく計算法(2016-10-02)
元の位数を考えると群の位数計算が高速化されるが、それには高速な素因数分解が必要。「擬位数」はどの教科書にも載ってないような概念だが、ハンガリー人数学者 Babai László によって研究された。 〔最終更新: 2016年10月23日〕
「マイナス×マイナス=プラス」は証明できるか?(2014-08-03)
数学的に正しい質問は、「なぜマイナス×マイナス=プラスか?」ではなく「いつマイナス×マイナス=プラスか?」 〔最終更新: 2019年9月29日〕
平方剰余の相互法則(2003-03-26)
「バニラ素数とチョコレート素数」という例えを用いた「お菓子な」説明。
楕円曲線暗号(2003-11-28)
最初歩から具体例で。書き手も手探りというライブ感あふれる記事6本。手探りだからエレガントではないが、JavaScriptでは世界初の実装? 実装はダサいが、内容(ロジック)は正しい。
触って分かる公開鍵暗号RSA(2004-02-04)
理論的説明でなく、実地に体験。JavaScriptで実現したので結構注目され、大学の授業などの参考資料としても使われたらしい。ダサい実装だが、ちゃんと動作する。
デスノートをさがして: 論理パズル(2006-04-10)
真神・偽神・乱神。間違いだらけの乱神探し。
ばびっと数え歌 でかい数編 (2019-09-01)
37桁の 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000(=1澗)までの数え歌。日本語・英語・SI接頭辞・2進数付き。 〔v3: 2023年3月8日〕
【注意】SSDは使ってないと壊れやすい 用がなくても週に1度は電源を(2021-06-06)
「SSDは、アクセスが速く、回転部分がないので壊れにくい。従来のハードディスクより優れた新技術…」という一般的イメージを持たれている。一方、SSDには、特有の弱点があることも知られている。

天文・暦

13日は金曜になりやすく31日は水曜になりにくい(2017-09-03)
曜日は「日月火…」の繰り返しだから各曜日は均等のようだが、「毎月1日の曜日」「13日の曜日」のように「特定の日にちが何曜になるか」を考えると、曜日分布に偏りが… 〔v6: 2019年4月21日〕
「春夏秋冬」は「夏秋冬春」より長い(2017-11-26)
「春分→夏→秋→冬→春分」と「夏至→秋→冬→春→夏至」は、どっちも春・夏・秋・冬1回ずつなのに、前者の方が長い。素朴な図解(公転最速理論?)、簡易計算、そして精密な解析解。春分間隔から春分年へ… 〔最終更新: 2022年9月1日〕
<PNG画像: 春分年・夏至年・秋分年・冬至年の長さの変動は、位相がずれたサインカーブのような曲線を描く>
公式不要の明快な曜日計算(2016-10-23)
公式や表を使わず、何も覚えていない状態で、手軽に任意の年月日の曜日を暗算。
ぼくの名前は冥王星(2013-09-30)
いいもん、いいもん! これからは小惑星になって、ジュノーちゃんやベスタちゃんと遊ぶから! …と思っていたら、「おまえは小惑星でもないんだよ」と言われてしまった。そんなー。ぼくのアイデンティティーは粉々さ。 〔v6: 2019年3月24日〕
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
第9惑星・追悼演説(2019-03-24)
我々は一つの惑星を失った。しかし、これは「終わり」を意味するのか? 否、始まりなのだ!
ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)(2018-01-14)
微積分を使わず、算数的にケプラー方程式を導く。倍角・半角などの公式を使わずに、離角の関係を導く。特別な予備知識は不要。 〔最終更新: 2023年4月13日〕
ケプラー方程式・2 エロい感じの言葉(2018-01-28)
「ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)」の別解・発展。 〔最終更新: 2020年11月24日〕

シリア語・Unicode・詩

少年と雲 (シリア語の詩)(2017-12-24)
雲さん、どこから来たんだい?/背中に何をしょってるの?/そんなに顔を曇らせて/空から何を見ているの?
ペシタ福音書における「女性聖霊・男性聖霊」の混在について(2014-12-14)
キリスト教の「聖霊」はイエス自身の言語では女性だったが、後に男性イメージに変化した。この変化は興味深いが、そこに注目し過ぎると中間期の状況を正しく理解できない。3種類のシリア語聖書とギリシャ語聖書を比較し「叙述トリック」を検証。 〔最終更新: 2018年11月4日〕
黙示録の奇妙な誤訳: 楽しいシリア語の世界(2018-04-15)
「南の子午線を飛ぶハゲタカ」が、なぜか「尾が血まみれのハゲタカ」に…。誤訳の裏にドラマあり。 〔最終更新: 2018年5月6日〕
シリア語: カラバシ注解(2013-12-01)
カラバシ『読み方のレッスン』はシリア語文語・西方言の教科書。ウェブ上で公開されている。その魅力を紹介し、第1巻全21課に注釈を付けた。 〔最終更新: 2016年5月8日〕
ばびっと数え歌 シリア語編(2014-02-09)
「シリア語の数詞の1~10」を覚えるための数え歌。「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーでも歌えます。 〔最終更新: 2017年12月24日〕
孫子兵法「弱生於強」と 2 Cor 12:9(2024-04-03)
シリア語聖書に言及するメモ。
ターナ文字入門: 表記と発音(2013-01-16)
以前公開していた記事を全面改訂。ターナ文字は、インドの南、南北1000キロにわたって散らばる島々で使われる文字。 〔最終更新: 2014年5月4日〕
HTML5 の bdi 要素と Unicode 6.3 の新しい双方向アルゴリズム(2012-12-04)
ブログのコメント欄で起きる身近な例を出発点に、双方向性が絡む問題と解決法を探る。HTML の dir 属性は落とし穴が多い。HTML5 の <bdi> は役立つ。近い将来、「ユーザー入力欄などの語句は、このタグで隔離」が常識になるかも。 〔最終更新: 2014年4月27日〕

ジョーク

未来の水 フリーズドライ ☆ 粉末乾燥水(2012-04-01)
宇宙旅行のお供に/非常時の備えに… 場所を取らない超軽量・携帯用のインスタントお水です。
イヤ~な「金縛り」を強制解除 ☆ 全自動かなほど機(2019-04-01)
睡眠中の金縛り。嫌なものですね…。そこでご紹介するのが、この「かなほど機」。金縛りになったとき、ワサビの匂いで身体を自動リセットする未来の製品です。
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
漢詩と唐代キリスト教 「日本の影響」説も(2019-04-01)
客舍かくしゃ青青せいせい 柳色りゅうしょく新たなり」仏教徒でもあった唐の大詩人・王維(おうい)。彼がキリスト教とも関わっていたことは、ほとんど知られていない。(エイプリルフールのジョーク記事)
円周率は12個の2 スパコンで判明/ほか 3題(2016-04-01)
三原則ロボットおちょくられて仕返し?/円周率は12個の2 スパコンで判明/人間を模倣する学習AI 学習し過ぎ?
ISOとJISによる「ハッカー」の正式な定義(2005-02-19)
JIS規格では「ハッカー」という言葉が定義されてる。
ヒマワリをふてくされさせる実験(2005-02-20)
お花はとってもデリケート。
「確信犯」たちの「開発動機」(2005-09-23)
ストラビンスキー「ファゴット奏者を苦しめてやろうとしてやった。苦しそうな音なら何でも良かった」
「水からの伝言」の世界(2006-08-21)
水さん、ちょっと漏れ過ぎです。
脳内ディベート大会(2009-07-31)
応援団を応援することは正しいか。タンポポの綿毛を吹いて飛ばしていいか。

漫画・アニメ

大島弓子の漫画 (チラ裏3題)(2019-04-28)
バナブレは「漫画で何ができるのか?」という世界の枠組みそのものを変えた。綿国(わたくに)は、漫画・アニメ史上「猫耳の発明」という意味も持つ。もともとは「自分は半分人間だと思っている子猫」の主観的世界を表す絶妙な表現。
ラピュタ滅びの呪文は波動砲かフェーザー砲か?(2006-01-28)
ムスカは、ジブリ作品では珍しい悪役と評されるが、ラピュタ文字の解読は、現実世界ならノーベル賞もの。
勇者よ、侵略者から東京を守れ(2006-01-22)
「ブジュンブラにキメラアニマが現れたわ!」 お気に入りのネタだが、アニオタ以外の一般人には意味不明かも。
チラ裏
アニメ関係の小ネタも多い。イタリアのアニメ事情もあるよ。

字幕

MKV埋め込み字幕用フォントのMIME問題 (2019-10-20)
字幕用フォントが、ロードされない事例が起きている。問題の背景・対策・対応状況。
SSA入門 中級編(2004-08-27)
二つの入門編(音声タイミング・基本スタイリング)に続くフレーム・タイミング関連の内容。古い記事で使用ツールは時代遅れだが、考え方は依然参考になるかも。
[SSA/ASS] 高品質のフェイドイン・フェイドアウト(2005-12-21)
単純な fad() は濁りやすい。各種の代替手段を紹介。
ASS: 縁ワイプと縦カラオケ(2006–2009)
字幕と音声のずらし方/縁ワイプ/字幕のリップシンク/縦カラオケ/他。古い記事だが参考までに。

哲学・ファンタジー

60%他の生物【人体の細胞】100%星くず(2019-02-24)
ヒトの体は約25兆の細胞から成るが、体には65兆の細胞が…。本人以外の40兆は何なんでしょ? 〔v8: 2019年4月18日〕
至るところ青山 (チラ裏3題)(2019-04-14)
3丁目が見えない理由(先行きの不安)は、1丁目にいるからで、2丁目まで行けば自然と選択肢は狭まる。
不死でないから星は輝く (チラ裏3題)(2019-04-14)
「核融合には燃料が必要。燃料を使い果たせば反応は止まる」という当たり前のことを言い換えると「いつかは終わるから今輝いている」。
猫のしっぽを思い切り引っ張ることは十戒のどれに違反するか?(2014-11-23)
南泉は言った。「この猫の命が惜しければ、禅を一言で語れ。さもないと猫を斬り殺す」 〔最終更新: 2019年4月24日〕
神から見た「主の祈り」(2004-10-04)
「天にましますわれらの父よ」 神「はい?」 — へリング牧師は、ジョークのような設定で深い問題を提示した。 〔最終更新: 2013年10月2日〕
「無断コピー以外」を禁止するライセンス(2004-10-04)
人間の心理的困難があまりに大きいようなので、 それに対抗するために、次のような新しいライセンス形態を思いつくほどだ。いわく…
妖精物語 3題(2005-07-02)
王様の赤いばらと白いばら。
「反辞書」の著者フレッド・レスラー(2009-02-03)
Urban Dictionary というサイトをご存じでしょうか。 ウィキペディアみたいな、でもそれよりずっと砕けた新語辞典…

Tor Browser
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Syriac Language

BES, Battle Encoder Shirasé 1.7.9 & 1.8.0.31: Per-Process CPU Limiter (archive)

a3r (ASS_Help3r): ASS timing/typesetting v0.2.0.0 (archive)


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