妖精現実

新着記事

すてきな証明・すてきな作図　tan ((α + β)/2) = ? (2021-10-09)

正攻法ではゴチャゴチャ長い計算になるが、この作図によると、見ただけで「そうなって当然！」と思える。

【注意】SSDは使ってないと壊れやすい　用がなくても週に1度は電源を (2021-06-06)

「SSDは、アクセスが速く、回転部分がないので壊れにくい。従来のハードディスクより優れた新技術…」という一般的イメージを持たれている。一方、SSDには、特有の弱点があることも知られている。

妖精の森　♌　ペル方程式の夏 (2020-12-27)

x² − 79y² = 5 を満たす整数 (x, y) は存在しません。その証明は意外と難しく、しかも隠された深い意味を持っています。この種の問題を扱います。ハイライトは、2020年夏に発見されたばかりの「改良版コンラッドの不等式」。 〔v4: 2021年9月5日〕

MKV埋め込み字幕用フォントのMIME問題 (2019-10-20)

字幕用フォントが、ロードされない事例が起きている。問題の背景・対策・対応状況。

ばびっと数え歌　でかい数編 (2019-09-01)

31桁の 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000（＝100穣）までの数え歌。日本語・英語・SI接頭辞・2進数付き。

数学・プログラミング

まあるい緑の単位円　（三角関数覚え歌） (2017-12-24)

まあるい緑の単位円／半径　斜辺の三角形／「高さ」の「さ」の字はサインの「サ」／サインは　対辺　高さ

アルファとベータが角引いた　（加法定理・図解の歌） (2017-12-24)

「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーで。「アルファさんとベータさんが麦畑」でもOK。 〔最終更新: 2018年1月28日〕

cos 36°　魔法のにおい (2018-01-14)

五角形を使った解法も優雅だが、代数的に… 〔最終更新: 2019年9月30日〕

cos π/7　正七角形の七不思議 (2018-01-28)

日頃めったに見掛けない正七角形。その作図不可能性は、有名な「角の3等分問題」に帰着する。コンパス・定規・「角度3等分」器があれば、360° を7等分できる！ 〔最終更新: 2022年5月8日〕

覚えやすさを重視した3次方程式の解法 (2018-02-11)

分数なくして、すっきり。語呂合わせ付き。 〔v8: 2019年3月17日〕

3次方程式の奥 (2018-03-04)

3次方程式は奥が深い。「判別式の図形的解釈」は1990年代の新発見だという。 〔v15: 2022年2月23日〕

3次方程式の判別式 (2018-03-18)

いろいろな判別式。Qiaochu Yuan による恐ろしくエレガントな解法。 〔v8: 2022年2月27日〕

3次方程式と双曲線関数 ☆ 複素関数いじっちゃお (2019-02-17)

定義から始めてのんびり進むので、双曲線関数の予備知識は不要。3次方程式も別記事で初歩から解説。三角・指数関数なら知ってるという探検気分のあなたへ。複素関数プチ体験。 〔v7: 2021年2月19日〕

曇りなきオイラーの公式　微分を使わない直接証明 (2019-02-17)

exp ix = cos x + i sin x のこんな証明。目からうろこが落ちまくる！ 〔v11: 2020年12月23日〕

−1 の 3/2 乗？　オイラーの公式（その2） (2019-03-03)

(−1)^3/2 って ((−1)³)^1/2 = (−1)^1/2 = i なのか、((−1)^1/2)³ = i³ = −i なのか、それとも…？　exp z と e^z が同じという根拠は？ 〔v7: 2021年1月24日〕

(z^a)^b = z^ab の成立条件 (2019-06-09)

(z^a)^b = z^ab は一般には不成立。ではどういう条件で、この等式が成り立つか。(z^a)^b と z^ab は、どういう関係にあるのか。「巻き戻しの数」（unwinding number）は、この種のモヤモヤをすっきりさせるための便利なコンセプト。 〔v5: 2021年1月24日〕

フェルマーのクリスマス定理で遊ばせて！ (2018-12-23)

1640年のクリスマスの日、フェルマーはメルセンヌに宛てた手紙の中で、こう言った。「4の倍数より1大きい全ての素数は、ただ一通りの方法で、2個の平方数の和となります」 〔v5: 2020年12月27日〕

「西暦・平成パズル」を解くアルゴリズム (2016-03-27)

整数28と四則演算で2016を作るには、最小でも9個の28が必要。

一見全数検索は大変そうだが、50行程度の平易なスクリプトで高速に解決される。ES6 の Map の長所、splice より速い要素挿入法も紹介。 〔最終更新: 2016年4月10日〕

[JS] 100行のプチ任意精度ライブラリ (2016-05-08)

JavaScript 用に最小構成的な「任意精度整数演算」ライブラリを作ってみた。 〔最終更新: 2019年6月23日〕

[JS] メルセンヌ数の分類と分解 (2016-06-05)

数千万桁のメルセンヌ素数が脚光を浴びるが、その裏では、たった数百桁のメルセンヌ合成数が分解できない。 〔v6: 2019年5月5日〕

楕円曲線で因数分解 (2016-08-14)

楕円曲線を使って、巨大整数に含まれる数十桁の因数を検出できる。計算は、曲線上の勝手な点を選んで整数倍するだけ。ステージ1、モンゴメリー形式、標準版ステージ2、素数ペアリングについて整理した。 〔最終更新: 2021年11月14日〕

楕円曲線の位数: 点の擬位数に基づく計算法 (2016-10-02)

元の位数を考えると群の位数計算が高速化されるが、それには高速な素因数分解が必要。「擬位数」はどの教科書にも載ってないような概念だが、ハンガリー人数学者 Babai László によって研究された。 〔最終更新: 2016年10月23日〕

アルカンの異性体の数の公式・第1回　小さなパズルと不思議な解 (2015-09-20)

異性体の数は難しいが、炭素数12くらいまでなら素朴な計算ができる。中学数学くらいの予備知識で気軽に取り組めて、めちゃくちゃ奥が深い。（全9回予定だが第6回の途中で止まっている。そのうち気が向いたら完結させたい）

「マイナス×マイナス=プラス」は証明できるか？ (2014-08-03)

数学的に正しい質問は、「なぜマイナス×マイナス=プラスか？」ではなく「いつマイナス×マイナス=プラスか？」 〔最終更新: 2019年9月29日〕

平方剰余の相互法則 (2003-03-26)

「バニラ素数とチョコレート素数」という例えを用いた「お菓子な」説明。

楕円曲線暗号 (2003-11-28)

最初歩から具体例で。書き手も手探りというライブ感あふれる記事6本。手探りだからエレガントではないが、JavaScriptでは世界初の実装？　実装はダサいが、内容（ロジック）は正しい。

触って分かる公開鍵暗号RSA (2004-02-04)

理論的説明でなく、実地に体験。JavaScriptで実現したので結構注目され、大学の授業などの参考資料としても使われたらしい。ダサい実装だが、ちゃんと動作する。

デスノートをさがして: 論理パズル (2006-04-10)

真神・偽神・乱神。間違いだらけの乱神探し。

天文・暦

13日は金曜になりやすく31日は水曜になりにくい (2017-09-03)

曜日は「日月火…」の繰り返しだから各曜日は均等のようだが、「毎月1日の曜日」「13日の曜日」のように「特定の日にちが何曜になるか」を考えると、曜日分布に偏りが… 〔v6: 2019年4月21日〕

「春夏秋冬」は「夏秋冬春」より長い (2017-11-26)

「春分→夏→秋→冬→春分」と「夏至→秋→冬→春→夏至」は、どっちも春・夏・秋・冬1回ずつなのに、前者の方が長い。素朴な図解（公転最速理論？）、簡易計算、そして精密な解析解。春分間隔から春分年へ… 〔最終更新: 2022年7月19日〕

公式不要の明快な曜日計算 (2016-10-23)

公式や表を使わず、何も覚えていない状態で、手軽に任意の年月日の曜日を暗算。

ぼくの名前は冥王星 (2013-09-30)

いいもん、いいもん！ これからは小惑星になって、ジュノーちゃんやベスタちゃんと遊ぶから！ …と思っていたら、「おまえは小惑星でもないんだよ」と言われてしまった。そんなー。ぼくのアイデンティティーは粉々さ。 〔v6: 2019年3月24日〕

さよなら第9惑星・冥王星　カイパーベルト終着駅 (2019-03-24)

海王星～海王星～。目蒲（めかま）線はお乗り換えです。

第9惑星・追悼演説 (2019-03-24)

我々は一つの惑星を失った。しかし、これは「終わり」を意味するのか？　否、始まりなのだ！

ケプラー方程式（微積・三角公式を使わないアプローチ） (2018-01-14)

微積分を使わず、算数的にケプラー方程式を導く。倍角・半角などの公式を使わずに、離角の関係を導く。特別な予備知識は不要。 〔最終更新: 2022年7月19日〕

ケプラー方程式・2　エロい感じの言葉 (2018-01-28)

「ケプラー方程式（微積・三角公式を使わないアプローチ）」の別解・発展。 〔最終更新: 2020年11月24日〕

シリア語・Unicode・詩

シリア語: カラバシ注解 (2013-12-01)

カラバシ『読み方のレッスン』はシリア語文語・西方言の教科書。ウェブ上で公開されている。その魅力を紹介し、第1巻全21課に注釈を付けた。 〔最終更新: 2016年5月8日〕

ばびっと数え歌　シリア語編 (2014-02-09)

「シリア語の数詞の1～10」を覚えるための数え歌。「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーでも歌えます。 〔最終更新: 2017年12月24日〕

ペシタ福音書における「女性聖霊・男性聖霊」の混在について (2014-12-14)

キリスト教の「聖霊」はイエス自身の言語では女性だったが、後に男性イメージに変化した。この変化は興味深いが、そこに注目し過ぎると中間期の状況を正しく理解できない。3種類のシリア語聖書とギリシャ語聖書を比較し「叙述トリック」を検証。 〔最終更新: 2018年11月4日〕

少年と雲　（シリア語の詩） (2017-12-24)

雲さん、どこから来たんだい？／背中に何をしょってるの？／そんなに顔を曇らせて／空から何を見ているの？

黙示録の奇妙な誤訳: 楽しいシリア語の世界 (2018-04-15)

「南の子午線を飛ぶハゲタカ」が、なぜか「尾が血まみれのハゲタカ」に…。誤訳の裏にドラマあり。 〔最終更新: 2018年5月6日〕

ターナ文字入門: 表記と発音 (2013-01-16)

以前公開していた記事を全面改訂。ターナ文字は、インドの南、南北1000キロにわたって散らばる島々で使われる文字。 〔最終更新: 2014年5月4日〕

HTML5 の bdi 要素と Unicode 6.3 の新しい双方向アルゴリズム (2012-12-04)

ブログのコメント欄で起きる身近な例を出発点に、双方向性が絡む問題と解決法を探る。HTML の dir 属性は落とし穴が多い。HTML5 の <bdi> は役立つ。近い将来、「ユーザー入力欄などの語句は、このタグで隔離」が常識になるかも。 〔最終更新: 2014年4月27日〕

ジョーク

未来の水　フリーズドライ ☆ 粉末乾燥水 (2012-04-01)

宇宙旅行のお供に／非常時の備えに…　場所を取らない超軽量・携帯用のインスタントお水です。

イヤ～な「金縛り」を強制解除 ☆ 全自動かなほど機 (2019-04-01)

睡眠中の金縛り。嫌なものですね…。そこでご紹介するのが、この「かなほど機」。金縛りになったとき、ワサビの匂いで身体を自動リセットする未来の製品です。

さよなら第9惑星・冥王星　カイパーベルト終着駅 (2019-03-24)

海王星～海王星～。目蒲（めかま）線はお乗り換えです。

漢詩と唐代キリスト教　「日本の影響」説も (2019-04-01)

「客舍（かくしゃ）青青（せいせい）　柳色（りゅうしょく）新たなり」仏教徒でもあった唐の大詩人・王維（おうい）。彼がキリスト教とも関わっていたことは、ほとんど知られていない。（エイプリルフールのジョーク記事）

円周率は12個の2　スパコンで判明／ほか　3題 (2016-04-01)

三原則ロボットおちょくられて仕返し？／円周率は12個の2　スパコンで判明／人間を模倣する学習AI　学習し過ぎ？

ISOとJISによる「ハッカー」の正式な定義 (2005-02-19)

JIS規格では「ハッカー」という言葉が定義されてる。

ヒマワリをふてくされさせる実験 (2005-02-20)

お花はとってもデリケート。

「確信犯」たちの「開発動機」 (2005-09-23)

ストラビンスキー「ファゴット奏者を苦しめてやろうとしてやった。苦しそうな音なら何でも良かった」

「水からの伝言」の世界 (2006-08-21)

水さん、ちょっと漏れ過ぎです。

脳内ディベート大会 (2009-07-31)

応援団を応援することは正しいか。タンポポの綿毛を吹いて飛ばしていいか。

漫画・アニメ

大島弓子の漫画　（チラ裏3題） (2019-04-28)

バナブレは「漫画で何ができるのか？」という世界の枠組みそのものを変えた。綿国（わたくに）は、漫画・アニメ史上「猫耳の発明」という意味も持つ。もともとは「自分は半分人間だと思っている子猫」の主観的世界を表す絶妙な表現。

ラピュタ滅びの呪文は波動砲かフェーザー砲か？ (2006-01-28)

ムスカは、ジブリ作品では珍しい悪役と評されるが、ラピュタ文字の解読は、現実世界ならノーベル賞もの。

勇者よ、侵略者から東京を守れ (2006-01-22)

「ブジュンブラにキメラアニマが現れたわ！」　お気に入りのネタだが、アニオタ以外の一般人には意味不明かも。

チラ裏

アニメ関係の小ネタも多い。イタリアのアニメ事情もあるよ。

字幕

MKV埋め込み字幕用フォントのMIME問題 (2019-10-20)

字幕用フォントが、ロードされない事例が起きている。問題の背景・対策・対応状況。

SSA入門　中級編 (2004-08-27)

二つの入門編（音声タイミング・基本スタイリング）に続くフレーム・タイミング関連の内容。古い記事で使用ツールは時代遅れだが、考え方は依然参考になるかも。

[SSA/ASS] 高品質のフェイドイン・フェイドアウト (2005-12-21)

単純な fad() は濁りやすい。各種の代替手段を紹介。

ASS: 縁ワイプと縦カラオケ (2006–2009)

字幕と音声のずらし方／縁ワイプ／字幕のリップシンク／縦カラオケ／他。古い記事だが参考までに。

哲学・ファンタジー

60%他の生物【人体の細胞】100%星くず (2019-02-24)

ヒトの体は約25兆の細胞から成るが、体には65兆の細胞が…。本人以外の40兆は何なんでしょ？ 〔v8: 2019年4月18日〕

至るところ青山　（チラ裏3題） (2019-04-14)

3丁目が見えない理由（先行きの不安）は、1丁目にいるからで、2丁目まで行けば自然と選択肢は狭まる。

不死でないから星は輝く　（チラ裏3題） (2019-04-14)

「核融合には燃料が必要。燃料を使い果たせば反応は止まる」という当たり前のことを言い換えると「いつかは終わるから今輝いている」。

猫のしっぽを思い切り引っ張ることは十戒のどれに違反するか？ (2014-11-23)

南泉は言った。「この猫の命が惜しければ、禅を一言で語れ。さもないと猫を斬り殺す」 〔最終更新: 2019年4月24日〕

神から見た「主の祈り」 (2004-10-04)

「天にましますわれらの父よ」　神「はい？」 — へリング牧師は、ジョークのような設定で深い問題を提示した。 〔最終更新: 2013年10月2日〕

「無断コピー以外」を禁止するライセンス (2004-10-04)

人間の心理的困難があまりに大きいようなので、 それに対抗するために、次のような新しいライセンス形態を思いつくほどだ。いわく…

妖精物語　3題 (2005-07-02)

王様の赤いばらと白いばら。

「反辞書」の著者フレッド・レスラー (2009-02-03)

Urban Dictionary というサイトをご存じでしょうか。 ウィキペディアみたいな、でもそれよりずっと砕けた新語辞典…

リンク集

• W3C Validator
• メモ -　シリア語
• BES, Battle Encoder Shirasé 1.7.8/1.8.0.26: Per-Process CPU Limiter (アーカイブ)
• a3r: ASS timing/typesetting 0.1.9.5 (Download)
• 4l Keyboard Layout (US) (v0.9.9.0)
• Lagarith Lossless Video Codec 1.3.27
• LAME 3.100.1 (ACM)
• aoTuV / oggenc2.88
• x264 forum.doom9.org / videolan.org
• Mosu’s mkvtoolnix (Win)
• Tor Project | Anonymity Online / Tor Browser
• The SeaMonkey® Project
• LibreWolf Browser