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最新記事 ハッピー・ハミルトン・デー☆4次元もこもこ180年記念(2023-10-16)

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2024-04-16 ジラルの公式(その5) 平方和としての4乗和

#数論 #1 の原始根 #Morrie の法則

Hey Richy, did you know that cos(20°)⋅cos(40°)⋅cos(80°)=1/8.モリーくん「20°, 40°, 80° のコサインの積って 8 分の 1 なんだよ」
ファインマン「20°, 40°, 80° のコサイン4乗の和は 8 分の 9 だよね」

解の4乗和の例題として cos4 20° + cos4 40° + cos4 60° + cos4 80° = 19/16 を得たが、ちょっと工夫すると、エキゾチックな4乗和の公式がなくても、平易にこの Morrie 風の和を求めることができる!

アイデア自体は普通に役立ちそう。調子に乗って、解の8乗和
  cos8 20° + cos8 40° + cos8 80° = 93/128
…を計算してみた。

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2024-04-14 正17角形は作図可能? 完結編 2次方程式は侮れない

#数論 #1 の原始根 #Morrie の法則

最初のメモでは、アイデアと全体の流れを紹介。2番目のメモで、後回しにした部分を記した。

今回は最後の仕上げ。「2次方程式を解くだけ」だが、それがなかなか難しい。高校くらいの数学教師だと、かなり研究熱心な人でも、自力じゃうまくできないらしい…?!

「2次方程式のどこが難しいっていうんだ。解の公式に入れるだけだろ」「われこそは!」という方は、次の方程式を自力で解いてみよう(文脈については §8 参照)。確かに「公式に当てはめるだけ」なんだけど…
  z2 − (1/8)(−1 + 17 + (34 − 217))z(1/16)(−1 − 17 + (34 + 217)) = 0

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2024-04-13 正17角形は作図可能? 実践編 他の道を行きましょう

#数論 #1 の原始根 #Morrie の法則

360° を 3 等分した角度、 5 等分した角度など、 360° を m 等分した角度を考える(m は 3 以上の奇数)。それを θ として、 θ の 1 倍・2 倍・3 倍…の角度に対する cos を(角度が 180° 未満の範囲で)足し合わせると、和は 1/2 になる。 m = 9 の例:
  cos 40° + cos 80° + cos 120° + cos 160° = 1/2

前回、実数の範囲でこの「マイナス½の定理」を証明した。別証明をチラッと記してから、アイデアを実際に試してみたい。

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2024-04-11 正17角形は作図可能? 複素数を使わない気軽な散策

#数論 #1 の原始根 #Morrie の法則

正17角形の画像。360° の 1/17 の角度(約21°)を G とすると:
  cos G + cos 2G + cos 4G + cos 8G = (−1 + 17)/4

Morrie の法則風の「ほんのり面白いけど、あまり役立たない式」…のようだが、実はこの式、数論の観光名所「正17角形の作図」と関係している!

「正17角形」については、文献・資料が既にたくさんある。でも一般向けの「気軽に楽しめる散歩道」のようなものは、あまりないようだ。「正17角形の話には興味あるけど、既存の資料は難し過ぎる」と感じてる方も少なくないのでは…

このメモでは「2次方程式の解と係数の関係」「三角関数の加法定理」だけを使って、「正17角形は作図可能」という根拠を明らかにしたい。当面の目標は実際の作図ではなく、 cos (360/17)° を四則演算・平方根だけで表現すること(理論上「作図可能」と同等)。

ただの「遊び」だけど、散策の楽しさを共有できればなによりである。

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2024-04-09 ジラルの公式(その4) 解の4乗和と係数の関係

#数論 #4次方程式 #Morrie の法則

前回、2次・3次方程式限定で、係数と解の4乗和の関係を考えた。この限定を外し、4次方程式(以上)でも使える一般公式を作る。

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2024-04-08 ジラルの公式(その3) 3次方程式の解の4乗和

#数論 #1 の原始根 #Morrie の法則

平方和・立方和が一応片付いたので、一歩進めて「解の4乗和」を考えてみたい。4乗和の式の完全版は、4次方程式以上でないと姿を現さないが、いきなり (a + b + c + d)4 を扱うのは大変。今回は、ウォーミングアップを兼ねて (a + b + c)4 に取り組む。

(a + b + c), (ab + bc + ca), (abc) を組み合わせて a4 + b4 + c4 を作れ――という問題。なるべく変なトリック・強引な計算を使わず、応用の利く形で整然と処理したいものである。

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2024-04-07 ジラルの公式(その2) 解の平方和・立方和と係数の関係

#数論 #4次方程式 #Morrie の法則

ジラル(Girard)の公式とは、解と係数の関係を使って、2次方程式・3次方程式…の解の平方和・立方和などを表現するもの。4次方程式にもそのまま通用する。「解と係数の関係」という枠組みに限定されず、有用な恒等式とも結び付く。

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2024-04-05 cos 36° の求め方の改善 多倍角の公式の盲点

#数論 #1 の原始根 #4次方程式

cos 36° の代数的表現の導出については、既に「多倍角」経由だけでも3種類記したが、他にもまだまだ面白い方法がある。このメモでは「多倍角の公式の盲点」を紹介したい。一見奇手のようだが実は理にかなっていて、「多倍角」経由の中ではこの方法が一番簡単でもある。

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2024-04-04 外径 R の正五角形の面積 sin 倍角の可視化

#数論 #1 の原始根 #4次方程式 #正五角形

画像12。単位円に内接する正五角形 ABCDE を考える。点 A が偏角 36°、点 B が偏角 108° … としよう。

この五角形は、5 個の合同な三角形 OAB, OBC, …, OEA に分割される。 A, B の横座標をそれぞれ P, Q として △OBC の面積を考えると…
  |CO| × |QB| ÷ 2 = 1 × sin 72° ÷ 2 = (sin 72°)/2
△OEA の面積を考えると…
  |EA| × |PO| ÷ 2 = 2 sin 36° × cos 36° ÷ 2 = sin 36° cos 36°

二つの三角形は合同なので、面積が等しい:
  (sin 72°)/2 = sin 36° cos 36°
これは sin の倍角の式 sin 2θ = 2 sin θ cos θ の明快な可視化になっている! 実際、両辺を 2 倍すると:
  sin 72° = 2 sin 36° cos 36°

正五角形と無関係に、単に △OEA ≡ △OBC の等しい面積の話…と考えると、A の偏角 θ が 0° ~ 90° の範囲で、同様の作図が可能。

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2024-04-03 孫子兵法「弱生於強」と 2 Cor 12:9 大能在軟弱中得以完全

孫子の兵法、第5章には 亂生於治,怯生於勇,弱生於強 という言葉がある。

簡潔過ぎて真意が不明確だが、文字通りには「治(規律)において乱が生じ(or: 乱を生じさせ)、勇において怯(臆病)が生じ、強において弱が生じる」といったところか。

一方、新約聖書の「コリント人への手紙2」には ἡ γὰρ δύναμίς (μου) ἐν ἀσθενείᾳ τελειοῦται(力は弱さの中でこそ発揮されるのだから)という一節がある。この言葉を聞くと、「ジャイアンが暴力を振るっても、それは勇気ではない。のび太が、やられると分かっていてそれに立ち向かえば、それが勇気だ」――みたいなイメージが浮かぶ(聖書に似つかわしくないが、分かりやすい説明でしょうw)。

前者は「強さを背景に、弱さが生じる」、後者は「弱さを背景に、強さが生じる」という逆の意味だが…

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2024-04-02 sin/cos からの tan 24° やや複雑な二重根号処理

#数論 #1 の原始根 #4次方程式 #正五角形 #

tan 24° を sin 24°/cos 24° として求める。

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2024-04-01 加法定理からの tan 24° 「基本の次」の二重根号処理

#数論 #1 の原始根 #4次方程式 #正五角形 #

tan 144° = −tan 36° = −(5 − 25) は、比較的簡単な形を持つ。それと tan 120° = −3 を組み合わせる方法で、 tan 24° を求めてみる。

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2024-03-31 五角形のジグソーパズル 五・六・十角形の式の別証明

#数論 #正五角形 #

画像: 二つの正五角形。AB を一辺とする緑の正五角形。AC, CB, BE を 3 辺とする赤い正十角形。――その二つが、半径 1 の円(O を中心とする)に内接しているとしよう。

図のように AO, OE を 2 辺として、もう一つの(青い)正五角形 AOEFG を描くことができる。青い五角形の頂点 F, G は、それぞれ OB, OC の延長線上に。青い五角形は、もともとの緑の五角形より少し小さいが、どちらも正五角形!

赤い十角形を 10 等分した二等辺三角形(例えば △ACO や △BCO)を「水色タイル」と呼ぶことにする。一方、青い五角形の一辺を底辺とし、赤い十角形の一辺を斜辺とする二等辺三角形(例えば △AGC)――この三角を「黄色タイル」と呼ぶことにする。

水色 4 枚、黄色 3 枚のタイルをうまく並べると、一辺の長さ 1 の正五角形を作れる。…青い五角形のことだが、図解も何もなく、計 7 枚のタイルだけ渡されたら、うまく並べることができるだろうか?

瞬時にはできないかもしれない。試行錯誤により、そのうちできるだろう! この作図自体、試行錯誤で見つけた。しかしパーツを渡されるのではなく、自分でパーツを作ること――正五角形を七つの二等辺三角形に分割すること――は、比較的難しい。

ジグソーパズルのようなこの図を、ユークリッドの命題 XIII.10 の証明に利用できる。その命題とは、「同一の円に内接する正五・六・十角形の一辺の長さをそれぞれ x, y, z とすると x2 = y2 + z2」というもの。以下の証明法は、ユークリッドのオリジナルより近代的だが、三角関数は不要。

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2024-03-27 五・六・十角形の恒等式 現代とは違う感覚

#数論 #正五角形 #

画像: 円に内接する正五角形・正六角形・正十角形。今から2000年以上前の古代ギリシャでは、ものすごく幾何学の研究が進んでいた。ユークリッドの『幾何学原論』第13巻(最終巻)の命題10は、次のような趣旨の、優雅で面白い定理。

「同一の円に内接する正五角形・正六角形・正十角形の一辺の長さをそれぞれ x, y, z とすると、 x2 = y2 + z2 が成り立つ」

全ては掛け値なしに「小学生の算数の範囲」。何しろ三角関数どころか、平方根の記号も、「1, 2, 3」のようなアラビア数字も知らない古代人が記したのだ…。

ユークリッド自身の証明は、一見謎めいている――現代の感覚では「確かにその補助線を引くとそうなるけど、なぜそんな所に補助線を引くの?」といったところか。しかし「学問の進歩した現代なら、2000年前よりうまくできるはず」というおごりを捨て、謙虚にユークリッドの証明を検討しているうちに、「この古代の証明こそが最も軽妙」と思えてきた。

このメモでは、ユークリッド自身による証明を、簡単化して紹介したい。

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2024-03-25 あしたの嬢さん 泪橋を斜めに渡れ

#漫画・アニメ #ネタ

千歳のママの「療養先」なぜスイス?」の続き…?

ED1
ゼーゼマン家の 嬢さんが
きょうは へき地の山小屋で
あしたを目指して 立ち上がる
「立て 立て、立て!」
「立つんだ、クララ!」
バリアフリーは アルムにゃないぜ
立たなきゃ トイレに行けないよ

*

ED2
ゆけ 斜面を おいらペーター
夕日がばら色 スイスの山は
みんなはこの俺を ヤギの大将という
山を駆けて独り ヒュー(口笛)!
文無し腹ペコの 名もないヤギ飼いは
干し肉をかみ切った ヤァー!
ゆけ 荒野を ヤギの大将
朝日が昇るよ アルムの峰に

「アルプスの少女~」を見てて、このおじいさん途中で死んじゃうんだろうか?と微妙に心配だった。

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チラ裏より

チラ裏」は、きちんとまとまった記事ではなく、断片的なメモです…

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主な新着コンテンツ

2024年1月12日 十六元数の零因子 君は 0 を割ることができるか?
初等的証明に成功。世界初かも、少なくともオンライン資料では。

2024年1月17日 Moufang 恒等式の同値性 初等的証明
これも(ネットでは)世界初かも。教科書的には autotopism という抽象概念を使うのだが、そんなややこしいことは必要ない。

2024年2月7日 ゾクッとする式・きれいな式 tan2 20° + tan2 40° + tan2 80° = 33

2024年2月15日 はじめての4次方程式 1 の5乗根・再考

2024年3月3日 一辺 1 の正五角形の面積 算数バージョン

2024年3月27日 五・六・十角形の恒等式 現代とは違う感覚

2024年4月11日 正17角形は作図可能? 複素数を使わない気軽な散策


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発見の喜びのあまり、通りがかった石橋に、衝動的に「発見した式」を刻み込んでしまった…という伝説は史実
ゲンパツカードを知ってるかい? (2022-12-04)
ポイントたっぷり ツケは後

数学・プログラミング・コンピューター

妖精の森 ♌︎ ペル方程式の夏(2020-12-27)
x2 − 79y2 = 5 を満たす整数 (xy) は存在しません。その証明は意外と難しく、しかも隠された深い意味を持っています。この種の問題を扱います。ハイライトは、2020年夏に発見されたばかりの「改良版コンラッドの不等式」。 〔v4: 2021年9月5日〕
まあるい緑の単位円 (三角関数覚え歌)(2017-12-24)
まあるい緑の単位円/半径 斜辺の三角形/「高さ」の「さ」の字はサインの「サ」/サインは 対辺 高さ
アルファとベータが角引いた (加法定理・図解の歌)(2017-12-24)
「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーで。「アルファさんとベータさんが麦畑」でもOK。 〔最終更新: 2018年1月28日〕
cos 36° 魔法のにおい(2018-01-14)
五角形を使った解法も優雅だが、代数的に… 〔最終更新: 2024年4月18日〕
cos π/7 正七角形の七不思議(2018-01-28)
日頃めったに見掛けない正七角形。その作図不可能性は、有名な「角の3等分問題」に帰着する。コンパス・定規・「角度3等分」器があれば、360° を7等分できる! 〔最終更新: 2024年2月25日〕
覚えやすさを重視した3次方程式の解法(2018-02-11)
分数なくして、すっきり。語呂合わせ付き。 〔v8: 2019年3月17日〕
3次方程式の奥(2018-03-04)
3次方程式は奥が深い。「判別式の図形的解釈」は1990年代の新発見だという。 〔v15: 2022年2月23日〕
3次方程式の判別式(2018-03-18)
いろいろな判別式。Qiaochu Yuan による恐ろしくエレガントな解法。 〔v10: 2024年4月18日〕
3次方程式と双曲線関数 ☆ 複素関数いじっちゃお(2019-02-17)
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cos i = ?
曇りなきオイラーの公式 微分を使わない直接証明(2019-02-17)
exp ix = cos xi sin x のこんな証明。目からうろこが落ちまくる! 〔v11: 2020年12月23日〕
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(−1)3/2 って ((−1)3)1/2 = (−1)1/2 = i なのか、((−1)1/2)3 = i3 = −i なのか、それとも…? exp zez が同じという根拠は? 〔v7: 2021年1月24日〕
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フェルマーのクリスマス定理で遊ばせて!(2018-12-23)
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すてきな証明・すてきな作図 tan ((α + β)/2) = ?(2021-10-09)
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「西暦・平成パズル」を解くアルゴリズム(2016-03-27)
整数28と四則演算で2016を作るには、最小でも9個の28が必要。
2016 = (28+28+28)×[28−(28+28+28+28)/28]
一見全数検索は大変そうだが、50行程度の平易なスクリプトで高速に解決される。ES6 の Map の長所、splice より速い要素挿入法も紹介。 〔最終更新: 2023年4月1日〕
[JS] 100行のプチ任意精度ライブラリ(2016-05-08)
JavaScript 用に最小構成的な「任意精度整数演算」ライブラリを作ってみた。 〔最終更新: 2019年6月23日〕
[JS] メルセンヌ数の分類と分解(2016-06-05)
数千万桁のメルセンヌ素数が脚光を浴びるが、その裏では、たった数百桁のメルセンヌ合成数が分解できない。 〔v6: 2019年5月5日〕
楕円曲線で因数分解(2016-08-14)
楕円曲線を使って、巨大整数に含まれる数十桁の因数を検出できる。計算は、曲線上の勝手な点を選んで整数倍するだけ。ステージ1、モンゴメリー形式、標準版ステージ2、素数ペアリングについて整理した。 〔最終更新: 2021年11月14日〕
楕円曲線の位数: 点の擬位数に基づく計算法(2016-10-02)
元の位数を考えると群の位数計算が高速化されるが、それには高速な素因数分解が必要。「擬位数」はどの教科書にも載ってないような概念だが、ハンガリー人数学者 Babai László によって研究された。 〔最終更新: 2016年10月23日〕
アルカンの異性体の数の公式・第1回 小さなパズルと不思議な解(2015-09-20)
異性体の数は難しいが、炭素数12くらいまでなら素朴な計算ができる。中学数学くらいの予備知識で気軽に取り組めて、めちゃくちゃ奥が深い。(全9回予定だが第6回の途中で止まっている。そのうち気が向いたら完結させたい)
「マイナス×マイナス=プラス」は証明できるか?(2014-08-03)
数学的に正しい質問は、「なぜマイナス×マイナス=プラスか?」ではなく「いつマイナス×マイナス=プラスか?」 〔最終更新: 2019年9月29日〕
平方剰余の相互法則(2003-03-26)
「バニラ素数とチョコレート素数」という例えを用いた「お菓子な」説明。
楕円曲線暗号(2003-11-28)
最初歩から具体例で。書き手も手探りというライブ感あふれる記事6本。手探りだからエレガントではないが、JavaScriptでは世界初の実装? 実装はダサいが、内容(ロジック)は正しい。
触って分かる公開鍵暗号RSA(2004-02-04)
理論的説明でなく、実地に体験。JavaScriptで実現したので結構注目され、大学の授業などの参考資料としても使われたらしい。ダサい実装だが、ちゃんと動作する。
デスノートをさがして: 論理パズル(2006-04-10)
真神・偽神・乱神。間違いだらけの乱神探し。
ばびっと数え歌 でかい数編 (2019-09-01)
37桁の 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000(=1澗)までの数え歌。日本語・英語・SI接頭辞・2進数付き。 〔v3: 2023年3月8日〕
【注意】SSDは使ってないと壊れやすい 用がなくても週に1度は電源を(2021-06-06)
「SSDは、アクセスが速く、回転部分がないので壊れにくい。従来のハードディスクより優れた新技術…」という一般的イメージを持たれている。一方、SSDには、特有の弱点があることも知られている。

天文・暦

13日は金曜になりやすく31日は水曜になりにくい(2017-09-03)
曜日は「日月火…」の繰り返しだから各曜日は均等のようだが、「毎月1日の曜日」「13日の曜日」のように「特定の日にちが何曜になるか」を考えると、曜日分布に偏りが… 〔v6: 2019年4月21日〕
「春夏秋冬」は「夏秋冬春」より長い(2017-11-26)
「春分→夏→秋→冬→春分」と「夏至→秋→冬→春→夏至」は、どっちも春・夏・秋・冬1回ずつなのに、前者の方が長い。素朴な図解(公転最速理論?)、簡易計算、そして精密な解析解。春分間隔から春分年へ… 〔最終更新: 2022年9月1日〕
<PNG画像: 春分年・夏至年・秋分年・冬至年の長さの変動は、位相がずれたサインカーブのような曲線を描く>
公式不要の明快な曜日計算(2016-10-23)
公式や表を使わず、何も覚えていない状態で、手軽に任意の年月日の曜日を暗算。
ぼくの名前は冥王星(2013-09-30)
いいもん、いいもん! これからは小惑星になって、ジュノーちゃんやベスタちゃんと遊ぶから! …と思っていたら、「おまえは小惑星でもないんだよ」と言われてしまった。そんなー。ぼくのアイデンティティーは粉々さ。 〔v6: 2019年3月24日〕
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
第9惑星・追悼演説(2019-03-24)
我々は一つの惑星を失った。しかし、これは「終わり」を意味するのか? 否、始まりなのだ!
ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)(2018-01-14)
微積分を使わず、算数的にケプラー方程式を導く。倍角・半角などの公式を使わずに、離角の関係を導く。特別な予備知識は不要。 〔最終更新: 2023年4月13日〕
ケプラー方程式・2 エロい感じの言葉(2018-01-28)
「ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)」の別解・発展。 〔最終更新: 2020年11月24日〕

シリア語・Unicode・詩

シリア語: カラバシ注解(2013-12-01)
カラバシ『読み方のレッスン』はシリア語文語・西方言の教科書。ウェブ上で公開されている。その魅力を紹介し、第1巻全21課に注釈を付けた。 〔最終更新: 2016年5月8日〕
ばびっと数え歌 シリア語編(2014-02-09)
「シリア語の数詞の1~10」を覚えるための数え歌。「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーでも歌えます。 〔最終更新: 2017年12月24日〕
ペシタ福音書における「女性聖霊・男性聖霊」の混在について(2014-12-14)
キリスト教の「聖霊」はイエス自身の言語では女性だったが、後に男性イメージに変化した。この変化は興味深いが、そこに注目し過ぎると中間期の状況を正しく理解できない。3種類のシリア語聖書とギリシャ語聖書を比較し「叙述トリック」を検証。 〔最終更新: 2018年11月4日〕
少年と雲 (シリア語の詩)(2017-12-24)
雲さん、どこから来たんだい?/背中に何をしょってるの?/そんなに顔を曇らせて/空から何を見ているの?
黙示録の奇妙な誤訳: 楽しいシリア語の世界(2018-04-15)
「南の子午線を飛ぶハゲタカ」が、なぜか「尾が血まみれのハゲタカ」に…。誤訳の裏にドラマあり。 〔最終更新: 2018年5月6日〕
ターナ文字入門: 表記と発音(2013-01-16)
以前公開していた記事を全面改訂。ターナ文字は、インドの南、南北1000キロにわたって散らばる島々で使われる文字。 〔最終更新: 2014年5月4日〕
HTML5 の bdi 要素と Unicode 6.3 の新しい双方向アルゴリズム(2012-12-04)
ブログのコメント欄で起きる身近な例を出発点に、双方向性が絡む問題と解決法を探る。HTML の dir 属性は落とし穴が多い。HTML5 の <bdi> は役立つ。近い将来、「ユーザー入力欄などの語句は、このタグで隔離」が常識になるかも。 〔最終更新: 2014年4月27日〕

ジョーク

未来の水 フリーズドライ ☆ 粉末乾燥水(2012-04-01)
宇宙旅行のお供に/非常時の備えに… 場所を取らない超軽量・携帯用のインスタントお水です。
イヤ~な「金縛り」を強制解除 ☆ 全自動かなほど機(2019-04-01)
睡眠中の金縛り。嫌なものですね…。そこでご紹介するのが、この「かなほど機」。金縛りになったとき、ワサビの匂いで身体を自動リセットする未来の製品です。
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
漢詩と唐代キリスト教 「日本の影響」説も(2019-04-01)
客舍かくしゃ青青せいせい 柳色りゅうしょく新たなり」仏教徒でもあった唐の大詩人・王維(おうい)。彼がキリスト教とも関わっていたことは、ほとんど知られていない。(エイプリルフールのジョーク記事)
円周率は12個の2 スパコンで判明/ほか 3題(2016-04-01)
三原則ロボットおちょくられて仕返し?/円周率は12個の2 スパコンで判明/人間を模倣する学習AI 学習し過ぎ?
ISOとJISによる「ハッカー」の正式な定義(2005-02-19)
JIS規格では「ハッカー」という言葉が定義されてる。
ヒマワリをふてくされさせる実験(2005-02-20)
お花はとってもデリケート。
「確信犯」たちの「開発動機」(2005-09-23)
ストラビンスキー「ファゴット奏者を苦しめてやろうとしてやった。苦しそうな音なら何でも良かった」
「水からの伝言」の世界(2006-08-21)
水さん、ちょっと漏れ過ぎです。
脳内ディベート大会(2009-07-31)
応援団を応援することは正しいか。タンポポの綿毛を吹いて飛ばしていいか。

漫画・アニメ

大島弓子の漫画 (チラ裏3題)(2019-04-28)
バナブレは「漫画で何ができるのか?」という世界の枠組みそのものを変えた。綿国(わたくに)は、漫画・アニメ史上「猫耳の発明」という意味も持つ。もともとは「自分は半分人間だと思っている子猫」の主観的世界を表す絶妙な表現。
ラピュタ滅びの呪文は波動砲かフェーザー砲か?(2006-01-28)
ムスカは、ジブリ作品では珍しい悪役と評されるが、ラピュタ文字の解読は、現実世界ならノーベル賞もの。
勇者よ、侵略者から東京を守れ(2006-01-22)
「ブジュンブラにキメラアニマが現れたわ!」 お気に入りのネタだが、アニオタ以外の一般人には意味不明かも。
チラ裏
アニメ関係の小ネタも多い。イタリアのアニメ事情もあるよ。

字幕

MKV埋め込み字幕用フォントのMIME問題 (2019-10-20)
字幕用フォントが、ロードされない事例が起きている。問題の背景・対策・対応状況。
SSA入門 中級編(2004-08-27)
二つの入門編(音声タイミング・基本スタイリング)に続くフレーム・タイミング関連の内容。古い記事で使用ツールは時代遅れだが、考え方は依然参考になるかも。
[SSA/ASS] 高品質のフェイドイン・フェイドアウト(2005-12-21)
単純な fad() は濁りやすい。各種の代替手段を紹介。
ASS: 縁ワイプと縦カラオケ(2006–2009)
字幕と音声のずらし方/縁ワイプ/字幕のリップシンク/縦カラオケ/他。古い記事だが参考までに。

哲学・ファンタジー

60%他の生物【人体の細胞】100%星くず(2019-02-24)
ヒトの体は約25兆の細胞から成るが、体には65兆の細胞が…。本人以外の40兆は何なんでしょ? 〔v8: 2019年4月18日〕
至るところ青山 (チラ裏3題)(2019-04-14)
3丁目が見えない理由(先行きの不安)は、1丁目にいるからで、2丁目まで行けば自然と選択肢は狭まる。
不死でないから星は輝く (チラ裏3題)(2019-04-14)
「核融合には燃料が必要。燃料を使い果たせば反応は止まる」という当たり前のことを言い換えると「いつかは終わるから今輝いている」。
猫のしっぽを思い切り引っ張ることは十戒のどれに違反するか?(2014-11-23)
南泉は言った。「この猫の命が惜しければ、禅を一言で語れ。さもないと猫を斬り殺す」 〔最終更新: 2019年4月24日〕
神から見た「主の祈り」(2004-10-04)
「天にましますわれらの父よ」 神「はい?」 — へリング牧師は、ジョークのような設定で深い問題を提示した。 〔最終更新: 2013年10月2日〕
「無断コピー以外」を禁止するライセンス(2004-10-04)
人間の心理的困難があまりに大きいようなので、 それに対抗するために、次のような新しいライセンス形態を思いつくほどだ。いわく…
妖精物語 3題(2005-07-02)
王様の赤いばらと白いばら。
「反辞書」の著者フレッド・レスラー(2009-02-03)
Urban Dictionary というサイトをご存じでしょうか。 ウィキペディアみたいな、でもそれよりずっと砕けた新語辞典…


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