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最新記事 優しいおじいさんゲーマーのアドバイス(2024-11-13)


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2025-05-19 ジラルの4乗公式(プチ・バージョン) 4次元はちょい苦手

ジラル(Girard)の公式のうち、「2乗」はたわいない。例えば:
  a2 + b2 = (a + b)2 − 2ab
「3乗」はそれより複雑だが、少し考えれば見通しが利く。しかし「4乗」やそれ以上は、式が複雑な上、「4次元」が絡むせいもあって「真意」がつかみにくい!
  a4 + b4 + c4 + d4
   = (a + b + c + d)4 − 4(a + b + c + d)2(ab + ac + ad + bc + bd + cd)
    + 4(a + b + c + d)(abc + abd + acd + bcd) − 4abcd + 2(ab + ac + ad + bc + bd + cd)2

ニュートン的マクロ Pm = am + bm + cm + dm を利用すれば、形式的にこのような恒等式を扱うことは難しくないのだが、もう少し直接的に、上記の等式の「真意」に迫れないものか…

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2025-05-16 y4 + By2 + D について

y4 + By2 + Cy + D の形の任意の実4次式(C ≠ 0)は、実2次式の積に分解可能――それをオイラーは証明した。このことは「任意の実4次式(C ≠ 0)が同様に分解可能」という意味を持つ。実は C = 0 でも結論は変わらない。以下では C = 0 のケースを扱う。

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2025-05-13 オイラーの逆襲! おまえはもう解けている

方程式「おれの名前は u6 + Pu4 + Qu2 − C2 = 0。おれさまは難しぃんだぜ…。果たして実数解の存在を示すことができるかな?」

オイラー「u = 0 のとき、左辺は −C2。これはマイナスの数だ」
方程式「そうとも。 u = 0 は、おれさまの解じゃぁないね。さあ、どうした。左辺がゼロになるような実数 u を見つけてみろよ」
オイラー「u = ∞ のとき、左辺は ∞ だ」
方程式「はぁ~? 頭、大丈夫か、おい。 ∞ なんてのが解のわけねぇだろ?」
オイラー「値がマイナスから ∞ へと変化するから、必ずどこかでゼロになる」

方程式「な、何ッ?! き、きさま、一体何が言いたいっ?」

オイラー「証明終わり」

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2025-05-10 ゴールドバッハ、オイラーに賛成せず 真の友達は遠慮しない

「ゴールドバッハ予想」でおなじみゴールドバッハ(Goldbach)。

その予想とは、「4 以上の偶数は、どれも 2 個の素数の和で表される」というもの(同じ素数 2 個の和でも可)。現在(2025年)でも未解決の超難問である!

そんな難しい問題を考えたゴールドバッハは、さぞかし博識な学者だったのだろう――と思うのは自然なことだが、実はゴールドバッハは、もともと数学が不得意で、ニコラウス・ベルヌーイとの会話に全くついていけなかったと伝えられる。それでも数論特有の面白さ・美しさに引かれたらしく、ひょんなことからオイラーと友達になり、多くの手紙をやりとりした。「ゴールドバッハ予想」は、その文通の中で記された。

さて、ニコラウスは「係数が実数の範囲において、4次式はそれ以上分解できないこともある。例えば x4 − 4x3 + 2x2 + 4x + 4 がその例だ」と主張し、オイラーを動揺させた。オイラーは、この例が実は分解可能であることを突き止め、そのことを本人に伝えた他、ゴールドバッハへの手紙にも記した。

だがゴールドバッハは、「さすがオイラー君。やっぱり君の考えは正しかったんだね!」な~んてくだらないことは言わず、それどころか「4次式はいつでも因数分解できるって主張は、自分もどうかと思うぞ?」と率直な意見を言い、「例えば x4 + 72x − 20 を分解できるか?」と厳しい指摘をしてきた。

ゴールドバッハが挙げた例は項が三つしかなく、一見、ニコラウスの挙げた4次式より簡単そうに見えるが、はてさて…

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2025-05-08 4次方程式の解法 無限の夢幻

一般の4次方程式の解き方を紹介する。「4次方程式って、どうやって解くの?」という素朴な好奇心でご覧になってもいいし、あるいは、その背後に潜む「謎」に思いをはせるのも、また一興。

「n 次式は、複素数の範囲で必ず n 個の根を持つ」という事実は、感覚的には「まあ、そうでしょう」と流せる(当たり前のようで、実はすごいことなのだが)。しかし「3次方程式・4次方程式は代数的に解けるが、5次方程式以上は一般には解けない」というのは、深遠な話だ。「解が存在する」と証明されている。そこまでは、いい。同時に「一般に、その解を代数的に求めることは不可能」ということも証明されている!

存在するけど、触れることはできない。触れることはできないけど、存在している…。なんとなく、なんつーの、ちょっと「もどかしい」。理不尽。不思議。

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2025-05-06 実数解のない方程式を分解できるか?

x2 = −1 つまり x2 + 1 = 0 を満たす実数 x は存在しない(解は虚数 x = ±−1)。それより複雑だが、
  x4 − 4x3 + 2x2 + 4x + 4
も、実数の根を持たない。

では「実数の根を持たないのだから、この4次式は、実数の係数の範囲では因数分解できない」という結論になるだろうか?

この問題は、見かけよりはるかに深く難しい。「代数学の基本定理」とも関連し、 Euler 自身にも結局、完全な証明はできなかった。何回かに分けて、この深い森の入り口あたりを散策してみたい。

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2025-05-03 忘れられた偉人ヒルシュ ジラルの公式を越えて

19世紀のドイツで活躍した数学者ヒルシュ(Hirsch)は、ほぼ忘れられてしまった存在だ。ヒルシュが書いた教科書は、当時はものすごいロングセラーだったらしい。1804年に初版が出て、亡くなった後にも改訂が続き(誤植の修正などだろう)、没後約40年の1890年に第20版が出ているという。何世代にもわたって、ドイツの学生はこの本で代数などを学んだのだろう。

奇才ジラル(Girard)――フランスで生まれたが、この人もいろいろ苦労したらしく、人生の大部分をオランダで送った――が記述した「根の4乗和までの明示的公式」。それをヒルシュは「10乗和」にまで拡張した。このメモでは「7乗和」までを扱う。
  A5 − 5A3B + 5A2C − 5AD + 5E + 5AB2 − 5BC
のような、一見複雑怪奇な公式たちのパターンを理解し、この式が「当たり前」と感じられるような境地を目指したい。用例として取り上げるネタは、ちょっぴりマニアック:
 <例> x4 − 4x3 + 2x2 + 4x + 4 = 0 の4解を a, b, c, d とする。 a6 + b6 + c6+ d6 を求めよ。
 <例> a + b + c = 0 のとき (a7 + b7 + c7)/7 = (a5 + b5 + c5)(a2 + b2 + c2)/10 が成り立つことを示せ。

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2025-04-30 答えはぁッ! 3分の2より! 小さいッ!

漫画「ジョジョの奇妙な冒険」第6部では、次の問題が「かなりヘビーなクエスチョン」と呼ばれている:
  1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ···
という足し算の結果は 1 に「」?

次の和は、それに似てるが、もっと難しい:
1/1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + ··· = ?
(注: 分母は 1 × 1, 2 × 2, 3 × 3, ··· と増える)――数学史に残る難問で「バーゼル問題」と呼ばれる。答えは「円周率の2乗の6分の1」という全く予想外のもの。簡単には証明できない。けど「この和が 1 + 2/3 より小さい」ってとこまでは、小学生の算数だけで証明できる。

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2025-04-30 日本のPCユーザー4人に1人は既に脱Google 

デスクトップ検索エンジンのマーケットシェア(2022年~2025年)。 Google は 65~75% 程度。2025年3月、日本では 74.15% だったそうです。北米・ヨーロッパでも 75% 前後。

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2025-04-28 「自由の乱用」の甘受 vs. 「不自由」の甘受

自由なやり取りの保障には、その自由が悪用・乱用されるリスクが付きまとう。「自由」が生むものは、良いことばかりではないであろう。しかし「自由なやり取りができない社会」、つまり「監視社会・全体主義」というのも、良いものではない。では、自由を乱用する者の存在を甘受して、全員が大きな自由を持つべきか。それとも、自由の乱用を防ぐために、全員が不自由を甘受するべきか

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2025-04-27 π16 を暗算して B16 を求める 変な解法・素直な計算

ベルヌーイ数は、表面的には 110 + 210 + 310 + ···  + 1010 のような計算に役立つ。深いレベルでは「ほとんど奇跡的」ともいわれる美しい性質を秘める。

小さい番号のベルヌーイ数(B2 = 1/6 など)を求めることは、難しくない。このメモの前半では、一種のゲリラ戦法で B16 = −557/3617 を暗算する(あまり意味ないけど、ちょっと面白い)。後半では、定義に則した真面目な計算で B10 までを導出。

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2025-04-24 コタンジェント(cot)プチ入門 バーゼル問題への橋渡し

三角関数の変数名としてよく使われる θ は、ギリシャ文字の「テータ」(θῆτα = theta)。英語風に「シータ」と読まれることも多い(英語風では th は think の子音。古典ギリシャ風では th は t の帯気音で、日本語の「タ・テ・ト」の子音と同様)。余談→「天空の城ラピュタ」で空から降ってきた子の名前も「シータさん」ですが、国際版(字幕・吹き替え)では Sheeta となってたようです。

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2025-04-22 ニュートンから見たジラルの4乗和公式

ジラルの公式 p4 = a4 + b4 + c4 + d4 = A4 − 4A2B + 4AC + 2B2 − 4D は、ニュートンの立場からは、
  p3 = A3 − 3AB + 3C の A 倍
  p2 = A2 − 2B の −B 倍
  p1 = A の C 倍
  p0 = 4 の −D 倍
の和に過ぎない。

a, b, c などの直接操作によりこの導出を再実行し、具体的な例題も幾つか考えてみたい。

↓ ありがちな難関校受験問題(?)も、一目で解決(笑)

応用問題 実数 a, b, c が a + b + c = 0 を満たすとき、 a4 + b4 + c4 = 2(ab + ac + bc)2 を示せ。

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2025-04-21 ジラルの公式の拡張と分析 5乗和は5がいっぱい

「2乗の和」に関する a2 + b2 = (a + b)2 − 2ab は基本的な式で、常用される。一つ上の「3乗の和」の式、
  a3 + b3 + c3 = (a + b + c)3 − 3(a + b + c)(ab + ac + bc) + 3abc
も基本的だが、比較でいえばやや複雑。実は単純な原理から派生し、仕組みが分かると「当たり前」。

ジラル(Girard)という研究者は、「根の4乗和」までの式を記した。ニュートン形式を利用すると、ジラル形式を容易に5乗和に拡張できる。結果を得たとき、 A5 以外の項の係数が全部 5 なので、びっくり。

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チラ裏より

チラ裏」は、きちんとまとまった記事ではなく、断片的なメモです…

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主な新着コンテンツ

2025年1月16/19日 なぜ 1 + 2 + 3 + 4 は 5 の倍数か?12 + 22 + 32 + 42 + 52 も 5 の倍数か?
フォン・シュタウト&クラウセンの定理

2025年1月11日 Verlaine の「秋のうた」 日本語訳3種+原文解説

2024年12月17日 28乗根(28角形)を巡る幾つかの話題
sin (π/7) = −7/6 + (67)/12(3(52 + 12−3) + 3(52 − 12−3))

2024年6月11日  Linux の Live OS 気軽にいろいろ試せるよ

2024年4月11日 正17角形は作図可能? 複素数を使わない気軽な散策

2024年1月12日 十六元数の零因子 君は 0 を割ることができるか?
初等的証明に成功! 世界初かも?

2024年1月17日 Moufang 恒等式の同値性 初等的証明
これも(ネットでは)世界初かも。教科書的には autotopism を使うのだが、そんなややこしい概念は必要ない。

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優しいおじいさんゲーマーのアドバイス(2024-11-13)
こうかは ばつぐんだ!
時間を止めてイタズラできたら楽しいか(2024-04-21)
『逃げちゃおぜ、世界の中に』 第2話
ハッピー・ハミルトン・デー☆4次元もこもこ180年記念(2023-10-16)
発見の喜びのあまり、通りがかった石橋に、衝動的に「発見した式」を刻み込んでしまった…という伝説は史実

数学・プログラミング・コンピューター

妖精の森 ♌︎ ペル方程式の夏(2020-12-27)
x2 − 79y2 = 5 を満たす整数 (xy) は存在しません。その証明は意外と難しく、しかも隠された深い意味を持っています。この種の問題を扱います。ハイライトは、2020年夏に発見されたばかりの「改良版コンラッドの不等式」。 〔v4: 2021年9月5日〕
まあるい緑の単位円 (三角関数覚え歌)(2017-12-24)
まあるい緑の単位円/半径 斜辺の三角形/「高さ」の「さ」の字はサインの「サ」/サインは 対辺 高さ
アルファとベータが角引いた (加法定理・図解の歌)(2017-12-24)
「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーで。「アルファさんとベータさんが麦畑」でもOK。 〔最終更新: 2018年1月28日〕
cos 36° 魔法のにおい(2018-01-14)
五角形を使った解法も優雅だが、代数的に… 〔最終更新: 2024年4月18日〕
cos π/7 正七角形の七不思議(2018-01-28)
日頃めったに見掛けない正七角形。その作図不可能性は、有名な「角の3等分問題」に帰着する。コンパス・定規・「角度3等分」器があれば、360° を7等分できる! 〔最終更新: 2024年10月27日〕
覚えやすさを重視した3次方程式の解法(2018-02-11)
分数なくして、すっきり。語呂合わせ付き。 〔v9: 2024年10月13日〕
3次方程式の奥(2018-03-04)
3次方程式は奥が深い。「判別式の図形的解釈」は1990年代の新発見だという。 〔v15: 2022年2月23日〕
3次方程式の判別式(2018-03-18)
いろいろな判別式。Qiaochu Yuan による恐ろしくエレガントな解法。 〔v10: 2024年4月18日〕
3次方程式と双曲線関数 ☆ 複素関数いじっちゃお(2019-02-17)
定義から始めてのんびり進むので、双曲線関数の予備知識は不要。3次方程式も別記事で初歩から解説。三角・指数関数なら知ってるという探検気分のあなたへ。複素関数プチ体験。 〔v7: 2021年2月19日〕
曇りなきオイラーの公式 微分を使わない直接証明(2019-02-17)
exp ix = cos xi sin x のこんな証明。目からうろこが落ちまくる! 〔v11: 2020年12月23日〕
−1 の 3/2 乗? オイラーの公式(その2)(2019-03-03)
(−1)3/2 って ((−1)3)1/2 = (−1)1/2 = i なのか、((−1)1/2)3 = i3 = −i なのか、それとも…? exp zez が同じという根拠は? 〔v7: 2021年1月24日〕
(za)b = zab の成立条件(2019-06-09)
(za)b = zab は一般には不成立。ではどういう条件で、この等式が成り立つか。(za)bzab は、どういう関係にあるのか。「巻き戻しの数」(unwinding number)は、この種のモヤモヤをすっきりさせるための便利なコンセプト。 〔v6: 2022年10月25日〕
フェルマーのクリスマス定理で遊ばせて!(2018-12-23)
1640年のクリスマスの日、フェルマーはメルセンヌに宛てた手紙の中で、こう言った。「4の倍数より1大きい全ての素数は、ただ一通りの方法で、2個の平方数の和となります」 〔v6: 2023年7月16日〕
すてきな証明・すてきな作図 tan ((α + β)/2) = ?(2021-10-09)
正攻法ではゴチャゴチャ長い計算になるが、この作図によると、見ただけで「そうなって当然!」と思える。
「西暦・平成パズル」を解くアルゴリズム(2016-03-27)
整数28と四則演算で2016を作るには、最小でも9個の28が必要。
2016 = (28+28+28)×[28−(28+28+28+28)/28]
一見全数検索は大変そうだが、50行程度の平易なスクリプトで高速に解決される。ES6 の Map の長所、splice より速い要素挿入法も紹介。 〔最終更新: 2023年4月1日〕
[JS] 100行のプチ任意精度ライブラリ(2016-05-08)
JavaScript 用に最小構成的な「任意精度整数演算」ライブラリを作ってみた。 〔最終更新: 2019年6月23日〕
[JS] メルセンヌ数の分類と分解(2016-06-05)
数千万桁のメルセンヌ素数が脚光を浴びるが、その裏では、たった数百桁のメルセンヌ合成数が分解できない。 〔v6: 2019年5月5日〕
楕円曲線で因数分解(2016-08-14)
楕円曲線を使って、巨大整数に含まれる数十桁の因数を検出できる。計算は、曲線上の勝手な点を選んで整数倍するだけ。ステージ1、モンゴメリー形式、標準版ステージ2、素数ペアリングについて整理した。 〔最終更新: 2021年11月14日〕
楕円曲線の位数: 点の擬位数に基づく計算法(2016-10-02)
元の位数を考えると群の位数計算が高速化されるが、それには高速な素因数分解が必要。「擬位数」はどの教科書にも載ってないような概念だが、ハンガリー人数学者 Babai László によって研究された。 〔最終更新: 2016年10月23日〕
「マイナス×マイナス=プラス」は証明できるか?(2014-08-03)
数学的に正しい質問は、「なぜマイナス×マイナス=プラスか?」ではなく「いつマイナス×マイナス=プラスか?」 〔最終更新: 2019年9月29日〕
平方剰余の相互法則(2003-03-26)
「バニラ素数とチョコレート素数」という例えを用いた「お菓子な」説明。
楕円曲線暗号(2003-11-28)
最初歩から具体例で。書き手も手探りというライブ感あふれる記事6本。手探りだからエレガントではないが、JavaScriptでは世界初の実装? 実装はダサいが、内容(ロジック)は正しい。
触って分かる公開鍵暗号RSA(2004-02-04)
理論的説明でなく、実地に体験。JavaScriptで実現したので結構注目され、大学の授業などの参考資料としても使われたらしい。ダサい実装だが、ちゃんと動作する。
デスノートをさがして: 論理パズル(2006-04-10)
真神・偽神・乱神。間違いだらけの乱神探し。
ばびっと数え歌 でかい数編 (2019-09-01)
37桁の 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000(=1澗)までの数え歌。日本語・英語・SI接頭辞・2進数付き。 〔v3: 2023年3月8日〕
【注意】SSDは使ってないと壊れやすい 用がなくても週に1度は電源を(2021-06-06)
「SSDは、アクセスが速く、回転部分がないので壊れにくい。従来のハードディスクより優れた新技術…」という一般的イメージを持たれている。一方、SSDには、特有の弱点があることも知られている。

天文・暦

13日は金曜になりやすく31日は水曜になりにくい(2017-09-03)
曜日は「日月火…」の繰り返しだから各曜日は均等のようだが、「毎月1日の曜日」「13日の曜日」のように「特定の日にちが何曜になるか」を考えると、曜日分布に偏りが… 〔v6: 2019年4月21日〕
「春夏秋冬」は「夏秋冬春」より長い(2017-11-26)
「春分→夏→秋→冬→春分」と「夏至→秋→冬→春→夏至」は、どっちも春・夏・秋・冬1回ずつなのに、前者の方が長い。素朴な図解(公転最速理論?)、簡易計算、そして精密な解析解。春分間隔から春分年へ… 〔最終更新: 2022年9月1日〕
<PNG画像: 春分年・夏至年・秋分年・冬至年の長さの変動は、位相がずれたサインカーブのような曲線を描く>
公式不要の明快な曜日計算(2016-10-23)
公式や表を使わず、何も覚えていない状態で、手軽に任意の年月日の曜日を暗算。
ぼくの名前は冥王星(2013-09-30)
いいもん、いいもん! これからは小惑星になって、ジュノーちゃんやベスタちゃんと遊ぶから! …と思っていたら、「おまえは小惑星でもないんだよ」と言われてしまった。そんなー。ぼくのアイデンティティーは粉々さ。 〔v6: 2019年3月24日〕
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
第9惑星・追悼演説(2019-03-24)
我々は一つの惑星を失った。しかし、これは「終わり」を意味するのか? 否、始まりなのだ!
ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)(2018-01-14)
微積分を使わず、算数的にケプラー方程式を導く。倍角・半角などの公式を使わずに、離角の関係を導く。特別な予備知識は不要。 〔最終更新: 2023年4月13日〕
ケプラー方程式・2 エロい感じの言葉(2018-01-28)
「ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)」の別解・発展。 〔最終更新: 2020年11月24日〕

シリア語・Unicode・詩

少年と雲 (シリア語の詩)(2017-12-24)
雲さん、どこから来たんだい?/背中に何をしょってるの?/そんなに顔を曇らせて/空から何を見ているの?
ペシタ福音書における「女性聖霊・男性聖霊」の混在について(2014-12-14)
キリスト教の「聖霊」はイエス自身の言語では女性だったが、後に男性イメージに変化した。この変化は興味深いが、そこに注目し過ぎると中間期の状況を正しく理解できない。3種類のシリア語聖書とギリシャ語聖書を比較し「叙述トリック」を検証。 〔最終更新: 2018年11月4日〕
黙示録の奇妙な誤訳: 楽しいシリア語の世界(2018-04-15)
「南の子午線を飛ぶハゲタカ」が、なぜか「尾が血まみれのハゲタカ」に…。誤訳の裏にドラマあり。 〔最終更新: 2018年5月6日〕
シリア語: カラバシ注解(2013-12-01)
カラバシ『読み方のレッスン』はシリア語文語・西方言の教科書。ウェブ上で公開されている。その魅力を紹介し、第1巻全21課に注釈を付けた。 〔最終更新: 2016年5月8日〕
ばびっと数え歌 シリア語編(2014-02-09)
「シリア語の数詞の1~10」を覚えるための数え歌。「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーでも歌えます。 〔最終更新: 2017年12月24日〕
孫子兵法「弱生於強」と 2 Cor 12:9(2024-04-03)
シリア語聖書に言及するメモ。
ターナ文字入門: 表記と発音(2013-01-16)
以前公開していた記事を全面改訂。ターナ文字は、インドの南、南北1000キロにわたって散らばる島々で使われる文字。 〔最終更新: 2014年5月4日〕
HTML5 の bdi 要素と Unicode 6.3 の新しい双方向アルゴリズム(2012-12-04)
ブログのコメント欄で起きる身近な例を出発点に、双方向性が絡む問題と解決法を探る。HTML の dir 属性は落とし穴が多い。HTML5 の <bdi> は役立つ。近い将来、「ユーザー入力欄などの語句は、このタグで隔離」が常識になるかも。 〔最終更新: 2014年4月27日〕

ジョーク

未来の水 フリーズドライ ☆ 粉末乾燥水(2012-04-01)
宇宙旅行のお供に/非常時の備えに… 場所を取らない超軽量・携帯用のインスタントお水です。
イヤ~な「金縛り」を強制解除 ☆ 全自動かなほど機(2019-04-01)
睡眠中の金縛り。嫌なものですね…。そこでご紹介するのが、この「かなほど機」。金縛りになったとき、ワサビの匂いで身体を自動リセットする未来の製品です。
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
漢詩と唐代キリスト教 「日本の影響」説も(2019-04-01)
客舍かくしゃ青青せいせい 柳色りゅうしょく新たなり」仏教徒でもあった唐の大詩人・王維(おうい)。彼がキリスト教とも関わっていたことは、ほとんど知られていない。(エイプリルフールのジョーク記事)
円周率は12個の2 スパコンで判明/ほか 3題(2016-04-01)
三原則ロボットおちょくられて仕返し?/円周率は12個の2 スパコンで判明/人間を模倣する学習AI 学習し過ぎ?
ISOとJISによる「ハッカー」の正式な定義(2005-02-19)
JIS規格では「ハッカー」という言葉が定義されてる。
ヒマワリをふてくされさせる実験(2005-02-20)
お花はとってもデリケート。
「確信犯」たちの「開発動機」(2005-09-23)
ストラビンスキー「ファゴット奏者を苦しめてやろうとしてやった。苦しそうな音なら何でも良かった」
「水からの伝言」の世界(2006-08-21)
水さん、ちょっと漏れ過ぎです。
脳内ディベート大会(2009-07-31)
応援団を応援することは正しいか。タンポポの綿毛を吹いて飛ばしていいか。

漫画・アニメ

大島弓子の漫画 (チラ裏3題)(2019-04-28)
バナブレは「漫画で何ができるのか?」という世界の枠組みそのものを変えた。綿国(わたくに)は、漫画・アニメ史上「猫耳の発明」という意味も持つ。もともとは「自分は半分人間だと思っている子猫」の主観的世界を表す絶妙な表現。
ラピュタ滅びの呪文は波動砲かフェーザー砲か?(2006-01-28)
ムスカは、ジブリ作品では珍しい悪役と評されるが、ラピュタ文字の解読は、現実世界ならノーベル賞もの。
勇者よ、侵略者から東京を守れ(2006-01-22)
「ブジュンブラにキメラアニマが現れたわ!」 お気に入りのネタだが、アニオタ以外の一般人には意味不明かも。
チラ裏
アニメ関係の小ネタも多い。イタリアのアニメ事情もあるよ。

字幕

MKV埋め込み字幕用フォントのMIME問題 (2019-10-20)
字幕用フォントが、ロードされない事例が起きている。問題の背景・対策・対応状況。
SSA入門 中級編(2004-08-27)
二つの入門編(音声タイミング・基本スタイリング)に続くフレーム・タイミング関連の内容。古い記事で使用ツールは時代遅れだが、考え方は依然参考になるかも。
[SSA/ASS] 高品質のフェイドイン・フェイドアウト(2005-12-21)
単純な fad() は濁りやすい。各種の代替手段を紹介。
ASS: 縁ワイプと縦カラオケ(2006–2009)
字幕と音声のずらし方/縁ワイプ/字幕のリップシンク/縦カラオケ/他。古い記事だが参考までに。

哲学・ファンタジー

60%他の生物【人体の細胞】100%星くず(2019-02-24)
ヒトの体は約25兆の細胞から成るが、体には65兆の細胞が…。本人以外の40兆は何なんでしょ? 〔v8: 2019年4月18日〕
至るところ青山 (チラ裏3題)(2019-04-14)
3丁目が見えない理由(先行きの不安)は、1丁目にいるからで、2丁目まで行けば自然と選択肢は狭まる。
不死でないから星は輝く (チラ裏3題)(2019-04-14)
「核融合には燃料が必要。燃料を使い果たせば反応は止まる」という当たり前のことを言い換えると「いつかは終わるから今輝いている」。
猫のしっぽを思い切り引っ張ることは十戒のどれに違反するか?(2014-11-23)
南泉は言った。「この猫の命が惜しければ、禅を一言で語れ。さもないと猫を斬り殺す」 〔最終更新: 2019年4月24日〕
神から見た「主の祈り」(2004-10-04)
「天にましますわれらの父よ」 神「はい?」 — へリング牧師は、ジョークのような設定で深い問題を提示した。 〔最終更新: 2013年10月2日〕
「無断コピー以外」を禁止するライセンス(2004-10-04)
人間の心理的困難があまりに大きいようなので、 それに対抗するために、次のような新しいライセンス形態を思いつくほどだ。いわく…
妖精物語 3題(2005-07-02)
王様の赤いばらと白いばら。
「反辞書」の著者フレッド・レスラー(2009-02-03)
Urban Dictionary というサイトをご存じでしょうか。 ウィキペディアみたいな、でもそれよりずっと砕けた新語辞典…

Tor Browser
プライバシー志向のブラウザ。監視・追跡されずにウェブページを閲覧。「個人情報を登録したサイト」にこれでログインしてはいけない。

Syriac Language

BES, Battle Encoder Shirasé 1.7.10 (March, 2025) & 1.8.0.39: Per-Process CPU Limiter (archive)

a3r (ASS_Help3r): ASS timing/typesetting v0.2.0.0-20250511 (archive)


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