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2024-09-17 ブータン: 国民1人14億円のビットコイン
チェーン分析によると、ブータン政府は現在、約13,000 BTC の Bitcoin (BTC) を持っている。2024年9月16日に発表された。
Bhutan Government's $750M BTC Now on Arkham
https://www.arkhamintelligence.com/announcements/bhutan-governments-750m-btc-now-on-arkham
ブータンは、インドと中国の間にある小さな王国。人口約80万†、国内総生産(GDP)は30億ドル程度らしい。2024年9月17日現在 1 BTC = $60K (60,000 USD) くらいなので 13,000 BTC は7.8億ドル(現在のレートで1100億円)の価値。 GDP の4分の1以上を Bitcoin で保有していることになる。住民1人当たり14億円相当の Bitcoin を持っている計算だ。
Bitcoin の国というと、中米の El Salvador(BTC を法定通貨にしてしまった)が思い浮かぶが、エルサルバドルの保有額は 6,000 BTC 程度といわれるので、ブータンはその2倍以上。住民1人当たりでは、エルサルバドル(人口約650万)のざっと20倍。
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2024-09-16 csc の倍角の公式 tan と cot の平均
tan とその逆数 cot の平均は、倍角の csc に等しい:
(tan θ + cot θ)/2 = csc 2θ
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2024-09-12 tan の半角公式の「ひし形」解釈
tan の半角公式の csc 版と sec 版は、どちらも「ひし形」を使って同じようにイメージ可能。 cos と sin を使った基本形の半角公式についても、全く同様の「ひし形」解釈が成り立つ。
幾何学的アプローチには、代数的アプローチに比べ、証明の一般性に関して多少の制約がある。けれど「イメージとして、関係がパッと分かる」っていうのは、幾何学的解釈のメリットだろう⸺いちいち細かく暗記していなくても、公式が「見える」。
tan (θ/2) = (1 − cos θ)/sin θ のような基本公式は、幾何学的には「単位円上の点を頂点とし、直径を底辺とする三角形」を使って説明されることが多い。そのアプローチはシンプルで分かりやすく、第2象限の角も問題なく扱える。一方、ひし形を使った視覚化には、「第2象限の角の扱いが比較的分かりにくい」という難点がある。それでも「基本版、 csc 版、 sec 版」を統一的に理解・イメージできるメリットはあるし、「公式を理解する補助」と割り切るなら、第1象限の角を考えるだけでも十分役立つ。
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2024-09-10 MetaGer 検索有料化 検索エンジンどこがいい?
ドイツの非営利組織 SUMA-EV が運営する検索エンジン MetaGer は、無料バージョンの継続を断念した。これまでも一部有料(トークンを購入するシステム)だったが、今後はトークン制のみ。
Eine Ära geht zu Ende
https://suma-ev.de/eine-aera-geht-zu-ende/
SUMA-EV の発表によると、パートナー企業だった Yahoo が、月曜(2024年9月9日)、一方的に契約打ち切りを通告してきたという。
MetaGer は、かつての Ixquick のように、検索結果のページについて、無料で匿名プロキシ閲覧を提供していた。接続元を明かさずドイツの MetaGer 経由でページを取得できたので、プライバシー志向の一般ユーザーにとっては便利だった。
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2024-09-09 tan の半角公式 珍しい sec 版
tan の半角公式 tan (θ/2) = (1 − cos θ)/sin θ において、右辺の分子・分母を cos θ で約分すると = (1/cos θ − cos θ/cos θ)/(sin θ/cos θ) = (sec θ − 1)/tan θ となる。もう一つの基本形 tan (θ/2) = sin θ/(1 + cos θ) を同様に約分すると = tan θ/(sec θ + 1) となる。
導出も幾何学的イメージも csc 版とほとんど同じで、ことさら公式と呼ぶほどのもんでもないけど、 sec2 θ = tan2 θ + 1 なので、半角のタンジェント tan (θ/2) を tan θ 自身の式として表せるってとこに、若干の面白さがある。
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2024-09-06 法務省前次官スパイウェア疑惑で起訴 遠隔スマホハッキング
ポーランド法務省・前次官ミハウ・ヴォシ(Michał Woś)が起訴された。検察の発表(2024年8月27日)によると、ヴォシは職権を乱用し、2017年に公金・約9億円(2500万ズウォティ)を不正に流用してスパイウェア Pegasus を購入したという。⸺単なる個人的な職権乱用なのだろうか?
Informacja o przedstawieniu zarzutów byłemu wiceministrowi sprawiedliwości Michałowi Wosiowi
https://www.gov.pl/web/prokuratura-krajowa/informacja-o-przedstawieniu-zarzutow-bylemu-wiceministrowi-sprawiedliwosci-michalowi-wosiowi
Pegasus はイスラエルのサイバー兵器製造業者 NSO Group が開発したスパイウェア。 iOS と Android ベースの携帯電話にひそかに遠隔インストール可能、仕掛けられても通常の方法では検知できないという。
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2024-09-05 一人の兵士 「この戦争が終わったら」禁止条約!
人は戦争と平和について考え語るが、戦いの恐ろしさについて身をもって知っているのは、他ならぬ軍人だろう。実際に経験しているのだから…
軍隊には厳しい規律が必要とされる。負ければ悲惨、勝っても悲惨。一人一人の兵士がその不毛さを意識してしまうと、軍隊は成り立たない。余計なことを考えず、命令に従って機械的に動かないと、精神がもたないかも…
リアルの話はさておき、フィクションで「この戦いが終わったら…」系のセンチメンタルなパターンは、国際条約で禁止してほしい(笑)!
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2024-09-01 tan の半角公式 csc 版(続き)
α = 72°, 36°, 18° をそれぞれ 144°, 72°, 36° の半角として、csc 経由で tan α, cot α を求める。その道筋では「二重根号同士の和あるいは差」が「一つの二重根号」に簡約される⸺という現象を見ることができる。計算の方法としては便利でなく、実用上、もっと見通しの良いやり方があるけど、このタイプの二重根号処理は興味深い。
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2024-08-31 tan の半角公式 csc 版 二重根号の和・差
tan の半角公式の基本形 tan (θ/2) = (1 − cos θ)/sin θ は = 1/sin θ − cos θ/sin θ = csc θ − cot θ と変形可能。この csc(コセック)バージョン†は、正五角形の研究でもちょっと活躍するが、 9° = π/20 系の角度に関しては「ほとんどチート」とも言える威力を発揮するッ!
例えば csc 18° = √5 + 1 と cot 18° = √(5 + 2√) を前提とすると(参考リンク)…
半角の公式(通常版)を使った §74 に比べると、ほとんど何もせず、瞬時に同じ結論に(文字 ε は単に √5 の省略記法)。
いつでも楽ができるとは限らない。別の局面では、次の例のように、同じ公式から奇妙な結論(内容は正しい)が生じる。
簡約できない二重根号から、簡約できない二重根号を引いたら、その結果は別の(簡約できない)二重根号に…。一見したところ「なんじゃこりゃ?」「平方根と平方根の間で、何でこんな引き算ができるんだ?」と首をひねってしまいそうだが、好奇心を刺激する式には違いない。
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2024-08-30 MAT-LESS 北アフリカの地理
ヨーロッパ、アジア、北米・南米と比べると、アフリカの地理は分かりにくい⸺ってゆーか「なじみがない」っていうのが、多くの人にとっての実情だろう。ジブラルタル海峡とモロッコ、シナイ半島とエジプトくらいは、まぁ分かるとして、その中間がどうなってるのか?
地中海の北側にあるポルトガル、スペイン、イタリアなどは、ほぼ誰でも位置が分かり文化的イメージも浮かぶのに比べ、地中海の反対側は謎めいている。
北アフリカの国の位置関係は MAT-LESS という語呂合わせで覚えることもできる。
Morocco, Algeria, Tunisia;
Libya, Egypt, Sudan &
South Sudan
…の頭文字を並べたもの。
このうち Algeria は、50あまりあるアフリカの国々の中で、面積が一番でかいのに加え、アルファベット順でも一番。
古い資料には「スーダンが面積最大」と書かれてるが、2010年代に南スーダンが分離した結果、スーダンは3位になった。国境が変わったり、国境が変わらなくても首都が変わったりすることが結構あって、諸行無常。モロッコの南西のグレーエリアは、現状、部分的にはモロッコの支配下にあるが、部分的には自治状態にあるという。
現生人類はこの大陸で生まれ、世界に広がったらしい。アフリカ大陸は、地球上で人類にとって環境がベストだったのかもしれない(少なくともその当時は)。
関連記事 → こんにちは、わたしマリアム、12歳
2024-08-29 ジョジョの奇妙な修正
画像は3部末尾、DIOが花京院に一発やられ、時間を止めて反撃に移る場面(結果として花京院は殺されてしまうが、作劇的にはそれがストーリー展開の鍵となる)。21世紀に入ってから、5~10ページほどに渡って、作者はモスクっぽい建物の書き直しを依頼されたらしい。
左はもともとの単行本(1992年ごろ)、右は現在の国際版(2018年ごろ)。花京院がこっそり結界を張って、空中でエメラルド・スプラッシュを当てたとき、DIOの体は飛ばされモスクの尖塔(ミナレット)のような場所に激突、建造物を破壊。カイロで空中戦をすれば塔にダメージが及ぶのはあり得べきことだし絵的には何も問題ない⸺だが、売る側としては「モスク破壊で、万一にも熱心なイスラム教徒を怒らせてはならない」と考えたのかもしれない。 A の丸屋根から、ジェネリックな塔へ、書き換えとなった(下にある丸天井の建物も、別の形に書き換えられている: クリックで全体を表示)。
B では花京院自身が尖塔の上に立っている。これも(モスク破壊ほどではないとしても)そんな所に立つのはけしからん!という解釈が成り立ち得る。尖塔から、とってつけたような鉄塔に変更…。A と B で、絵のエジプトっぽさがなくなってしまった。
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2024-08-25 「位置情報令状」は違憲 米・連邦控訴裁
「スマートフォンの位置情報の基づく捜査令状(geofence warrant)⸺特定の日時に特定の地理的範囲にいた全てのユーザーの情報を提出させる⸺は、違憲」。米国の第5巡回控訴裁(ルイジアナ、ミシシッピ、テキサス)による連邦レベルの判決。
Federal Appeals Court Finds Geofence Warrants Are “Categorically” Unconstitutional
https://www.eff.org/deeplinks/2024/08/federal-appeals-court-finds-geofence-warrants-are-categorically-unconstitutional
例えば強盗事件があったとき、現場付近にいた人々全員を捜査対象とすることで、被疑者を絞り込み、事件解決に役立つ可能性がある。他方、令状というものは、疑われる相当の理由があって、捜査対象の人を特定して、出されるもの。「たまたま犯行現場の近くにいた人々」というだけでは、具体的に誰が令状の対象なのかすら指定されていない。「不合理な捜査や押収を受けない」という修正第4条との関係で、このような「白紙令状」は有効か?
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「チラ裏」は、きちんとまとまった記事ではなく、断片的なメモです…
正17角形から正13角形へ
「5乗根」強化月間!
tan2 20° + tan2 40° + tan2 80° = 33
複々素数の不思議な割り算 乗除の奇妙な冒険
サイの角のように ただ独り歩め
四平方のごちゃごちゃを解きほぐす
1円玉を1日目に 1×1×1×1 = 1 枚、2日目に 2×2×2×2 = 16 枚、3日目に 3×3×3×3 = 81 枚…拾えるとして合計は?
モジュラー平方根の代表的アルゴリズム
14+24+34+…+104 のような和
第14項377が14の倍数より1小さい…
2024年1月12日 十六元数の零因子 君は 0 を割ることができるか?
初等的証明に成功。世界初かも、少なくともオンライン資料では。
2024年1月17日 Moufang 恒等式の同値性 初等的証明
これも(ネットでは)世界初かも。教科書的には autotopism という抽象概念を使うのだが、そんなややこしいことは必要ない。
2024年2月7日 ゾクッとする式・きれいな式 tan2 20° + tan2 40° + tan2 80° = 33
2024年2月15日 はじめての4次方程式 1 の5乗根・再考
2024年3月3日 一辺 1 の正五角形の面積 算数バージョン
2024年3月27日 五・六・十角形の恒等式 現代とは違う感覚
2024年4月11日 正17角形は作図可能? 複素数を使わない気軽な散策
2024年6月3日 arctan 1 + arctan 2 + arctan 3 = π 三角形の内心
2024年6月11日 Linux の Live OS 気軽にいろいろ試せるよ
Map
の長所、splice
より速い要素挿入法も紹介。 〔最終更新: 2023年4月1日〕bdi
要素と Unicode 6.3 の新しい双方向アルゴリズム (2012-12-04)dir
属性は落とし穴が多い。HTML5 の <bdi>
は役立つ。近い将来、「ユーザー入力欄などの語句は、このタグで隔離」が常識になるかも。 〔最終更新: 2014年4月27日〕fad()
は濁りやすい。各種の代替手段を紹介。forum.doom9.org
/ videolan.org
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