妖精現実

最新記事　cos π/7　正七角形の七不思議・補遺 (2022-05-08)

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チラ裏

「チラ裏」は適当な走り書き。誤字・誤記・脱線が多いです！

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2022-08-19　知られざるアイゼンシュタイン　Eisensteinによる相互法則の証明

Gauß は「平方剰余（じょうよ）の相互法則」の重要性を感じ、生前、6種類もの証明を公表した。人類初の証明に当たる第一・第二証明は、1801年、名高い『算術の研究』で発表されたが、Gauß 自身は「複雑過ぎる・不自然」と不満を抱いていたようだ。

1807年、Gauß は簡潔な第三証明を完成（1808年発表）。現代の証明は、大抵これをベースとしつつ、Eisenstein による簡単化（1844年）を一部併用している。

われわれは、Dirichlet が整数論講義（1863年）において整理し直した形に沿って、Gauß の第三証明を紹介した――そこでは Eisenstein の「簡単化」は使われていない。年代的に Dirichlet は Eisenstein の工夫を知っていたはずだが、「トリッキーでかえって分かりにくい」と判断したのかもしれない。

しかし Dirichlet 版の実直な証明の後で、Eisenstein の証明法を研究してみるのも面白いだろう。

「格子点を数える幾何学的証明」の部分だけがずば抜けて有名だが、Eisenstein はむしろ別の部分で、いろいろ工夫を凝らしている。当時の私信の中で「あいにくオイラー先生の時代には、この式がまだ知られていなかったわけです」（意訳）と、愉快そうに書いているところを見ると「快心の証明」という満足感があったようだ。Eisenstein 自身も相互法則を重要視、計5種の証明を発表している。Gauß の「第三証明」をアレンジしたバージョンは、Eisenstein の「第三証明」でもある。（続き）

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2022-08-19　詐欺を見分ける五つの目安　「無料の昼食」はない

1. 「おめでとうございます！」「あなた様（だけ）に…」などという不自然に丁寧な表現。　→　これに引っ掛かるのは問題外ｗ

2. 「最大○万円還元！」 etc.　→　事実かもしれないが、向こうは「それをやっても元を取れるから」それをやっている。「長期的には、あなたがどんどん損をする（搾取される）取引」を暗示。

3. 「期間限定」「今なら無料！」「今ならポイント100倍！」「手続きは簡単」「今すぐ手続きを！」　→　あなたに急いで、衝動的に行動してほしい。「慎重にじっくり検討されると困る取引」を暗示。「必要な事務手続き」のように見せ掛ける手口も…。さらに巧妙になると「申請」の形を取り「あなたから申請・申し込みがあったので、こっちは受理・許可してあげただけですよ」と開き直られ、法的にも文句を言えないようになっている。

4. 「リボンのついたプレゼントのような箱の画像」「金貨の画像」「花束の画像」「かわいらしいキャラクター」 etc.　→　言うまでもない。見たとたん怪しいと感じるべし。「本当に良質の、信頼できる内容」なら、飾りのリボンなど必要ない。

5. 「安心です」「安全です」「便利です」　→　詐欺師は何でも言う。原子力でも暗号学でも「軍事レベルの高い信頼性」はあるかもしれないが「絶対安全」ということはあり得ない。善意の技術者は、航空機や原子力発電の（現実的な）安全性を支持するかもしれないが、「何が起きても100%安全ということは、あり得ない」というのが当然の大前提。ましてや悪意の詐欺師が、自分に都合の悪い情報をわざわざ開示するわけない…。

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2022-08-16　電子フロンティア財団: 米TC弾圧に「憂慮」　Tornado Cash

Ethereum1 (ETH) ベースのプライバシーツール Tornado Cash (TC, TORN) が8月8日、米国内で禁止されたことについて、8月15日、Electronic Frontier Foundation2 (EFF) がコメントを発表。

米財務省がオープンソースのプロジェクト Tornado Cash を「個人を対象とするブラックリスト」に含めたことについて、EFF は深く憂慮する。Tornado Cash は、オープンソース・ソフトウェア・プロジェクトであり、脱中心型の暗号通貨ミキサー3を公開したウェブサイト。

ソースコードが言論であることは前々から認められているのだから、コードをウェブサイトで公開することを政府が禁止する場合、修正第1条4との関係が問題となる。

https://nitter.it/EFF/status/1559224086491934720

文脈は違うが歴史的に似た事件を挙げると、DeCSS がある。これは Linux のような自由ソフトウェア上で動くオープンソースのプレーヤー（DVDサポート）のためには重要な技術であり、何年もの紆余曲折があったが、「ソースコードの表現の自由それ自体は保障される」という結論に至った。

PGP, MP3, BitTorrent などにも多かれ少なかれ圧力がかかったものの、「犯罪容疑」で開発者が拘束されるようなことは、ほとんどなかった。仮に「北朝鮮のハッカーが悪用した」「怪しい利用が10%くらいある」といった主張が事実だとしても、「ハッカーが勝手にやったこと」でソフト開発者が罪に問われたり、90%の善意のユーザーまで無差別にブラックリストされたりするというのは、行き過ぎだろう。「要注意ユーザー」のブラックリストに、価値中立的な「ソフトウェア」を加えるというのも大ざっは過ぎる。

法的な争いになった場合、全面違憲判決とはならないまでも「ここまで恣意的な弾圧は許されない」という法的判断が示され、やりたい放題の規制側に「頭を冷やしてもらう」結果になるのなら、オープンソース開発者にとって結局は「良い前例」となるのかもしれない。米国の司法は比較的独立性が高く、必ずしも「政府側の言いなり」ではないので…

技術的な反省点として、もともと「監視的」（丸見え・中央集権的）に作られているプロトコル／プラットフォーム（仕様上、個々の決済情報が全世界に公開される）をベースに、アドオンのように「プライバシーの仕組み」を構築するというのには、若干無理があったのかもしれない。

1 Ethereum ＝ Bitcoin (BTC) と並ぶメジャーな暗号通貨の一つ。ethereal と韻を踏むように、イスィリアム /ˌɪˈθɪ(ː)ɾɪəm/ みたいに発音（実際には略称 ETH が多用される）。BTC と違う方向性を持ち、マイニングの廃止が予定され、DeFi に利用される。賛否両論あるが支持者も多い。とはいえ、プライバシー軽視・中央独占が進行するようだと、先行きには疑問も…

2 https://www.eff.org/

3 ミキサー ＝ クリプト（特に監視コイン）において、ブロックチェーン分析による個人行動追跡・個人情報漏洩に対する自衛として、不特定多数の参加者が、コインをいったん混ぜこぜにしてから再分配し、チェーンを「断ち切る」仕組み。近年、監視コインのプライバシー的欠陥が認識されるようになり、この手の仕組みの利用者が増えている。良いことばかりでもないので、利用前にメリット・デメリットの検討が必要だろう。

4 米国憲法の一部。「宗教・言論・出版・集会の自由を制限する法律」の制定を禁じる規定。

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2022-08-16　パラレルワールドの割り算 Part 2

cd ≡ ce のような式が成り立ってるとき、両辺を c で割って d ≡ e とやりたくなるのが人情だろう。

このような「割り算」は可能だが、「パラレルワールドの割り算」でチラッと見たように、それをやると、一般には mod ○ の ○ が変化する。

「パラレルワールドの割り算」では、規則1（mod が変わらない場合）だけを証明し、規則2（mod が変わる場合）を詳しく検討しなかった。「身近な曜日の話題からフェルマーの小定理へ」というストーリーでは、規則2は関係ないので、省略したのだ。けれど、中途半端なのもすっきりしない。せっかくなので、割り算の話を完結させておこう！

【1】　modulo m（モジュロ・エム）、略して mod m の一つの解釈は「余りが同じ」ということだった。例えば 24 ≡ 10 (mod 7) が成り立つのは「24 も 10 も、どちらも 7 で割ると余りが 3 だから」。日常的な例で言えば「ある月の24日と10日は曜日が同じ」という事実に対応。どうして24日と10日は曜日が同じなのだろうか。「24 と 10 の差（つまり 14）が 7 の倍数だから曜日が同じ」という見方も…（続き）

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チラ裏より

「チラ裏」は、きちんとまとまった記事ではなく、断片的なメモです…

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cos i = ?
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楕円曲線の位数: 点の擬位数に基づく計算法 (2016-10-02)
元の位数を考えると群の位数計算が高速化されるが、それには高速な素因数分解が必要。「擬位数」はどの教科書にも載ってないような概念だが、ハンガリー人数学者 Babai László によって研究された。 〔最終更新: 2016年10月23日〕
アルカンの異性体の数の公式・第1回　小さなパズルと不思議な解 (2015-09-20)
異性体の数は難しいが、炭素数12くらいまでなら素朴な計算ができる。中学数学くらいの予備知識で気軽に取り組めて、めちゃくちゃ奥が深い。（全9回予定だが第6回の途中で止まっている。そのうち気が向いたら完結させたい）
「マイナス×マイナス=プラス」は証明できるか？ (2014-08-03)
数学的に正しい質問は、「なぜマイナス×マイナス=プラスか？」ではなく「いつマイナス×マイナス=プラスか？」 〔最終更新: 2019年9月29日〕
平方剰余の相互法則 (2003-03-26)
「バニラ素数とチョコレート素数」という例えを用いた「お菓子な」説明。
楕円曲線暗号 (2003-11-28)
最初歩から具体例で。書き手も手探りというライブ感あふれる記事6本。手探りだからエレガントではないが、JavaScriptでは世界初の実装？　実装はダサいが、内容（ロジック）は正しい。
触って分かる公開鍵暗号RSA (2004-02-04)
理論的説明でなく、実地に体験。JavaScriptで実現したので結構注目され、大学の授業などの参考資料としても使われたらしい。ダサい実装だが、ちゃんと動作する。
デスノートをさがして: 論理パズル (2006-04-10)
真神・偽神・乱神。間違いだらけの乱神探し。

天文・暦

13日は金曜になりやすく31日は水曜になりにくい (2017-09-03)
曜日は「日月火…」の繰り返しだから各曜日は均等のようだが、「毎月1日の曜日」「13日の曜日」のように「特定の日にちが何曜になるか」を考えると、曜日分布に偏りが… 〔v6: 2019年4月21日〕
「春夏秋冬」は「夏秋冬春」より長い (2017-11-26)
「春分→夏→秋→冬→春分」と「夏至→秋→冬→春→夏至」は、どっちも春・夏・秋・冬1回ずつなのに、前者の方が長い。素朴な図解（公転最速理論？）、簡易計算、そして精密な解析解。春分間隔から春分年へ… 〔最終更新: 2022年7月19日〕
PNG画像 (20 KiB): 春分年・夏至年・秋分年・冬至年の長さの変動は、位相がずれたサインカーブのような曲線を描く。
公式不要の明快な曜日計算 (2016-10-23)
公式や表を使わず、何も覚えていない状態で、手軽に任意の年月日の曜日を暗算。
ぼくの名前は冥王星 (2013-09-30)
いいもん、いいもん！ これからは小惑星になって、ジュノーちゃんやベスタちゃんと遊ぶから！ …と思っていたら、「おまえは小惑星でもないんだよ」と言われてしまった。そんなー。ぼくのアイデンティティーは粉々さ。 〔v6: 2019年3月24日〕
さよなら第9惑星・冥王星　カイパーベルト終着駅 (2019-03-24)
海王星～海王星～。目蒲（めかま）線はお乗り換えです。
第9惑星・追悼演説 (2019-03-24)
我々は一つの惑星を失った。しかし、これは「終わり」を意味するのか？　否、始まりなのだ！
ケプラー方程式（微積・三角公式を使わないアプローチ） (2018-01-14)
微積分を使わず、算数的にケプラー方程式を導く。倍角・半角などの公式を使わずに、離角の関係を導く。特別な予備知識は不要。 〔最終更新: 2022年7月19日〕
ケプラー方程式・2　エロい感じの言葉 (2018-01-28)
「ケプラー方程式（微積・三角公式を使わないアプローチ）」の別解・発展。 〔最終更新: 2020年11月24日〕

シリア語・Unicode・詩

シリア語: カラバシ注解 (2013-12-01)
カラバシ『読み方のレッスン』はシリア語文語・西方言の教科書。ウェブ上で公開されている。その魅力を紹介し、第1巻全21課に注釈を付けた。 〔最終更新: 2016年5月8日〕
ばびっと数え歌　シリア語編 (2014-02-09)
「シリア語の数詞の1～10」を覚えるための数え歌。「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーでも歌えます。 〔最終更新: 2017年12月24日〕
ペシタ福音書における「女性聖霊・男性聖霊」の混在について (2014-12-14)
キリスト教の「聖霊」はイエス自身の言語では女性だったが、後に男性イメージに変化した。この変化は興味深いが、そこに注目し過ぎると中間期の状況を正しく理解できない。3種類のシリア語聖書とギリシャ語聖書を比較し「叙述トリック」を検証。 〔最終更新: 2018年11月4日〕
少年と雲　（シリア語の詩） (2017-12-24)
雲さん、どこから来たんだい？／背中に何をしょってるの？／そんなに顔を曇らせて／空から何を見ているの？
黙示録の奇妙な誤訳: 楽しいシリア語の世界 (2018-04-15)
「南の子午線を飛ぶハゲタカ」が、なぜか「尾が血まみれのハゲタカ」に…。誤訳の裏にドラマあり。 〔最終更新: 2018年5月6日〕
ターナ文字入門: 表記と発音 (2013-01-16)
以前公開していた記事を全面改訂。ターナ文字は、インドの南、南北1000キロにわたって散らばる島々で使われる文字。 〔最終更新: 2014年5月4日〕
HTML5 の bdi 要素と Unicode 6.3 の新しい双方向アルゴリズム (2012-12-04)
ブログのコメント欄で起きる身近な例を出発点に、双方向性が絡む問題と解決法を探る。HTML の dir 属性は落とし穴が多い。HTML5 の <bdi> は役立つ。近い将来、「ユーザー入力欄などの語句は、このタグで隔離」が常識になるかも。 〔最終更新: 2014年4月27日〕

ジョーク

未来の水　フリーズドライ ☆ 粉末乾燥水 (2012-04-01)
宇宙旅行のお供に／非常時の備えに…　場所を取らない超軽量・携帯用のインスタントお水です。
イヤ～な「金縛り」を強制解除 ☆ 全自動かなほど機 (2019-04-01)
睡眠中の金縛り。嫌なものですね…。そこでご紹介するのが、この「かなほど機」。金縛りになったとき、ワサビの匂いで身体を自動リセットする未来の製品です。
さよなら第9惑星・冥王星　カイパーベルト終着駅 (2019-03-24)
海王星～海王星～。目蒲（めかま）線はお乗り換えです。
漢詩と唐代キリスト教　「日本の影響」説も (2019-04-01)
「客舍（かくしゃ）青青（せいせい）　柳色（りゅうしょく）新たなり」仏教徒でもあった唐の大詩人・王維（おうい）。彼がキリスト教とも関わっていたことは、ほとんど知られていない。（エイプリルフールのジョーク記事）
円周率は12個の2　スパコンで判明／ほか　3題 (2016-04-01)
三原則ロボットおちょくられて仕返し？／円周率は12個の2　スパコンで判明／人間を模倣する学習AI　学習し過ぎ？
ISOとJISによる「ハッカー」の正式な定義 (2005-02-19)
JIS規格では「ハッカー」という言葉が定義されてる。
ヒマワリをふてくされさせる実験 (2005-02-20)
お花はとってもデリケート。
「確信犯」たちの「開発動機」 (2005-09-23)
ストラビンスキー「ファゴット奏者を苦しめてやろうとしてやった。苦しそうな音なら何でも良かった」
「水からの伝言」の世界 (2006-08-21)
水さん、ちょっと漏れ過ぎです。
脳内ディベート大会 (2009-07-31)
応援団を応援することは正しいか。タンポポの綿毛を吹いて飛ばしていいか。

漫画・アニメ

大島弓子の漫画　（チラ裏3題） (2019-04-28)
バナブレは「漫画で何ができるのか？」という世界の枠組みそのものを変えた。綿国（わたくに）は、漫画・アニメ史上「猫耳の発明」という意味も持つ。もともとは「自分は半分人間だと思っている子猫」の主観的世界を表す絶妙な表現。
ラピュタ滅びの呪文は波動砲かフェーザー砲か？ (2006-01-28)
ムスカは、ジブリ作品では珍しい悪役と評されるが、ラピュタ文字の解読は、現実世界ならノーベル賞もの。
勇者よ、侵略者から東京を守れ (2006-01-22)
「ブジュンブラにキメラアニマが現れたわ！」　お気に入りのネタだが、アニオタ以外の一般人には意味不明かも。
チラ裏
アニメ関係の小ネタも多い。イタリアのアニメ事情もあるよ。

字幕

MKV埋め込み字幕用フォントのMIME問題 (2019-10-20)
字幕用フォントが、ロードされない事例が起きている。問題の背景・対策・対応状況。
SSA入門　中級編 (2004-08-27)
二つの入門編（音声タイミング・基本スタイリング）に続くフレーム・タイミング関連の内容。古い記事で使用ツールは時代遅れだが、考え方は依然参考になるかも。
[SSA/ASS] 高品質のフェイドイン・フェイドアウト (2005-12-21)
単純な fad() は濁りやすい。各種の代替手段を紹介。
ASS: 縁ワイプと縦カラオケ (2006–2009)
字幕と音声のずらし方／縁ワイプ／字幕のリップシンク／縦カラオケ／他。古い記事だが参考までに。

哲学・ファンタジー

60%他の生物【人体の細胞】100%星くず (2019-02-24)
ヒトの体は約25兆の細胞から成るが、体には65兆の細胞が…。本人以外の40兆は何なんでしょ？ 〔v8: 2019年4月18日〕
至るところ青山　（チラ裏3題） (2019-04-14)
3丁目が見えない理由（先行きの不安）は、1丁目にいるからで、2丁目まで行けば自然と選択肢は狭まる。
不死でないから星は輝く　（チラ裏3題） (2019-04-14)
「核融合には燃料が必要。燃料を使い果たせば反応は止まる」という当たり前のことを言い換えると「いつかは終わるから今輝いている」。
猫のしっぽを思い切り引っ張ることは十戒のどれに違反するか？ (2014-11-23)
南泉は言った。「この猫の命が惜しければ、禅を一言で語れ。さもないと猫を斬り殺す」 〔最終更新: 2019年4月24日〕
神から見た「主の祈り」 (2004-10-04)
「天にましますわれらの父よ」　神「はい？」 — へリング牧師は、ジョークのような設定で深い問題を提示した。 〔最終更新: 2013年10月2日〕
「無断コピー以外」を禁止するライセンス (2004-10-04)
人間の心理的困難があまりに大きいようなので、 それに対抗するために、次のような新しいライセンス形態を思いつくほどだ。いわく…
妖精物語　3題 (2005-07-02)
王様の赤いばらと白いばら。
「反辞書」の著者フレッド・レスラー (2009-02-03)
Urban Dictionary というサイトをご存じでしょうか。 ウィキペディアみたいな、でもそれよりずっと砕けた新語辞典…

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