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2025-02-09 ジェルマン素数とその周辺(その3) 一気に2倍

1950年まで、既知の最大の素数は39桁の P = 2127 − 1 だった。1951年に「世界記録の素数」は 180P2 + 1 となった。79桁。 P2 を利用したのだから不思議ではないが、一気に旧・記録の2倍を超す桁数だ。

この 180P2 + 1 の素数判定に使われたアルゴリズムを紹介・証明する。

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2025-02-09 賞金15万ドルをもらう便乗チート? 余談

2025年2月現在、既知の最大素数は約4000万桁の Mersenne 数(それを M とする)。最初の1億桁素数には、賞金15万ドル(2250万円)が懸かっている。

Mersenne 数で1億桁までいくのは、可能だとしても、まだまだ時間がかかるだろう。ところで M3 はざっと1億2000万桁なので、もしも ℓM3 + 1 型の素数が見つかったら Mersenne 素数の探索より先に1億桁を突破でき、賞金をもらえるかも…

その方法だが、立方数以外の偶数 ℓ = 2, 4, 6, 10, 12, ··· を小さい順に試して、 n = ℓM3 + 1 について 2n−1 (mod n) を計算する(べき剰余なので、直接 2n−1 を計算する必要はない)。どこかで ≡ 1 になれば、その n は素数である可能性が高い。素数であることを確定させるには 2 (mod n) を計算して ≡ 1 でないことを示せばいい。

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2025-02-09 被害者「1億9000万人」に 米国の医療情報盗難事件

2024年、米国の健康保険大手 Change Healthcare (親会社: UnitedHealth Group)が未曽有のサイバー攻撃を受けた事件 [1][2] で、当初、医療関係情報を盗まれた被害者は1億人と推定されていたが、「1億9000万人」に上方修正された [3](まだ公式確定値ではない)。影響を受けた人の多くは、既に同社から通知を受けているそうだ。

2024年2月のサイバー攻撃は、医療データ漏えいとしては米国史上最大のもの。データへの確実なアクセスができなくなったことから、数か月にわたって国の医療システム全体に大きな影響が及び、今もまだ完全には回復していない。健康・保険請求関係のデータも大量に盗まれ、攻撃者はその一部をネット上に流して「やめてほしければ金を払え」という脅迫を行った。 Change Healthcare は少なくとも2回、「身代金」の支払いに応じたという。

被害者が同社から受けた通知によると、盗まれたデータは、住所氏名などの個人情報、病気の診断・投薬・検査結果・画像・治療計画と保険情報など。米国では、身分証と医療情報を一元的に直接ひも付けするような危うい仕組みはないものの、保存されていた本人確認データ(社会保障番号、運転免許、パスポートなど)は、同時に流出した。

ランサムウェアのような被害に遭った場合、仮に要求に応じて金銭を支払っても、犯人が約束通りにしてくれる保証はない。被害に遭わないこと・侵入されないことが最善だが、セキュリティーをやたらと厳重にすると、不便になるばかりか、正規のユーザー(複雑なシステムが苦手な人など)がアクセスできなくなる恐れもある。いろいろなバランスの取り方が難しく、にわかには解決できないリスクだろう。

[1] https://wiki.nerdvpn.de/wiki/Change%20Healthcare?lang=en
[2] https://web.archive.org/web/20250204084518/https://www.changehealthcare.com/
[3] https://techcrunch.com/2025/01/24/unitedhealth-confirms-190-million-americans-affected-by-change-healthcare-data-breach/

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2025-02-08 ジェルマン素数とその周辺(その2) 75年ぶり世界新

1876年、フランスの Édouard Lucas (エワーゥ・ルュカ)は、途方もない手計算の末、39桁の数 P = 2127 − 1 が素数であることを証明した。これは「人類が知っている一番大きな素数」の新記録となり、75年もの間、誰もこの記録を破ることができなかった。

20世紀後半に入った1951年、別々の二つの勢力によって、ついに世界記録が更新される。

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2025-02-06 ジェルマン素数とその周辺 リアル「ベルばら」

18世紀のパリで生まれパリで死んだ Marie-Sophie Germain(マリー・ソフィー・ジェルマン)。その数奇な人生は、数論の歴史における「ベルサイユのばら」ともいえる。

フランス革命が勃発しバスティーユが陥落したとき、 Sophie は13歳の少女だった。自宅にこもって独学を始めたのも、革命の大混乱のため外出は危険だったかららしい。革命後の恐怖政治の時代、学問は心の慰め・避難所ともなっただろう。

当時「数学は女のすることではない」というのが社会常識だった。数学者になりたいという Sophie は、両親の強い反対に遭った。他の数学者に手紙を書くときには、ムッシュー・ルブラン(M LeBlanc)という偽名を使い、男性に成り済ました。「女と知られると真面目に読んでもらえないかも」と心配したらしい。 LeBlanc はありふれた姓だが、フランス語で「白」という意味――可憐なペンネームの選択だ。

史実として Germain の業績は国際的な強い影響力を持ち、100年以上にわたって Fermat の最終定理の研究を方向づけることになる。 Legendre の整数論の一部も、実質的には Germain が書いたらしい。――そんな人が、女だからという理由で最高学府 École Polytechnique に入学できないというのは、理不尽だ。革命では「自由・平等」をモットーに民衆が勝利したということになってるけど、実情はあまり平等でもなかったようだ。

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2025-02-04 約数の個数とベルヌーイ数 98 には約数が何個?

250 には約数が何個あるか? 小学生の算数の問題のようだが、その発想を応用することで、「Bernoulli 数の中には、分母が 6 のものが無限個あること」を簡単に証明できる。

画像: 関いわく(抜粋)「六分之一…加」「三十分之一…減」「四十二分之一…加」。Bernoulliは同じことをA=1/6, B=−1/30, C=1/42のように記した。

画像・上部は、関孝和(せき・ただかず、せき・こうわ)の『括要算法』(1712年)。下部は Bernoulli(ベルヌリ、ベルヌーイ)の『Ars conjectandi』(1713年)。日本とスイスで、ほとんど同時に B2 = 1/6, B4 = −1/30, B6 = 1/42, B8 = −1/30 等々が記述されたのは、不思議なことだ。「関の本の方が1年早いので、これらの数は Bernoulli 数でなく Seki 数と呼ばれるべきだ」と考える人もいる。

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2025-01-31 「ソフィー・ジェルマン素数」の連鎖

2 以上の整数のうち、 1 と自分自身でしか割り切れないものは素数と呼ばれる(例: 5, 7, 19)。

p が素数のとき、 2p は 1 と自分自身の他 2 と p でも割り切れるので、約数を 4 個、持つ(例: p = 5 のとき 2p = 10 の約数は 1, 2, 5, 10)。それでは 2p+1 はどうか。今の例では 2p+1 = 11 は素数。このように 2p+1 も素数になるような素数 p は、 Sophie Germain (ソフィ・ジェゥメ、ソフィー・ジェルマン)素数と呼ばれる(以下、単に Germain 素数と記す)。

p が Germain 素数なら 2p+1 も素数だが、この 2p+1 という素数が再び Germain 素数になるケースもある。例えば 5 → 11 は、どちらも Germain 素数(なぜなら 2⋅11 + 1 = 23 も素数)。さらに素数 23 も Germain 素数(なぜなら 2⋅23 + 1 = 47 も素数)。このような「Germain 素数の連鎖」は、どのくらい長く続き得るものだろうか?

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2025-01-28 EFF: Proton への懸念を示唆

スイスの Proton (旧: ProtonMail)は、プライバシー志向をうたった有名なウェブメール・プロバイダー(VPN など他のサービスも提供している)。無料で使えるプランもあり、電話番号などの個人情報を求められずに、匿名でサインアップ可能。 Tor 経由でも問題なく利用でき、専用の .onion アドレスも提供されている。このため、ネット上にまん延するプライバシー侵害(例: 私信を全文スキャンして情報を集める Gmail)に嫌気が差した人々の間で支持を集め、2021年ごろまでは「定番」と言っても良かった。

だが何事にも、良い面と悪い面があるもの。 Proton にもさまざまな問題点があり、2021年ごろから不祥事が続発したこともあって、その信頼性を疑問視するユーザーも少なくない。事実上の最大のライバルは、ドイツの Tuta (旧: Tutanota)。2025年現在、両者は人気を二分している。

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2025-01-26 「6 の倍数 + 1」の形の素数は無限個ある 7, 13, 19, 31, …

分母が 6 の Bernoulli 数は、無限個ある。関連する話題について、何回かに分けて考えみたい。

Bernoulli(ベルヌリ、ベルヌーイ)の数のうち、分母 6 のものが無限個あること。その一つの証明法は 6k+1 型素数が無限にあることに基づく。 Knuth たちは、より簡単な別証明を記している。実は、さらに簡単な証明法もある。

今回は、 6k+1 型素数(6 の倍数より 1 大きい)が無限に存在あること――そのこと自体は Bernoulli 数とは関係ないが――だけを扱う。

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2025-01-23 12 + 22 + 32 + 42 = 30 を平方すると 「3、5、5」の法則

13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 のような「3乗和」。それが、対応する1乗和(1 + 2 + 3 + 4 = 10)の平方に等しいことは、印象的だ。

実はこの、
  (1乗和)2 = (3乗和)
という関係には「マニアックな続編」があって、
  (3乗和)2 = (5乗和 + 7乗和)/2
が成り立つ。素朴な疑問として、
  (2乗和)2
についても、この種の恒等式があるのだろうか?

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2025-01-22 お知らせ 訂正・おわび

三つのメモについて。

①「なぜ 3 + 5 は 23 に等しいか?」の最後の部分の計算(別証明)に書き間違いがあり、結果は正しいものの、つじつまが合わなくなっていたので、訂正しました。「12 + 22 + 32 + 42 + 52 も 5 の倍数 v. シュタウトの定理」の中にも、微妙な不備が複数あったので、とりあえず気が付いた部分は全部修正しました。

②「なぜ 1 + 2 + 3 + 4 は 5 の倍数か? 簡単なようで深遠」と③「12 + 22 + 32 + 42 + 52 も 5 の倍数 v. シュタウトの定理」の二つのメモは、前編・後編のような関係です。前編だけでも、独立した軽い読み切り。前編・後編セットだと「フォン・シュタウト&クラウセンの定理」の証明になってます。

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2025-01-20 なぜ 3 + 5 は 23 に等しいか?

奇数を次のように順々に足すと、立方数になる。
  ①初めの1個 1 = 1 = 13
  ②次の2個 3 + 5 = 8 = 23
  ③次の3個 7 + 9 + 11 = 27 = 33
  ④次の4個 13 + 15 + 17 + 19 = 64 = 43
  ···

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2025-01-19 12 + 22 + 32 + 42 + 52 も 5 の倍数 v. シュタウトの定理

12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30 は 5 の倍数。より一般的に A = 1m + 2m + 3m + 4m は大抵、5 の倍数。例外として、 m が 4 の倍数のときに限って、和 A は 5 の倍数より 1 小さい数になる。

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2025-01-16 なぜ 1 + 2 + 3 + 4 は 5 の倍数か? 簡単なようで深遠

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 という和をご存じの方は多いだろう。

12 + 22 + 32 + 42 + 52 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 も = 55 だっ!

結果が同じ 55 になるのは「偶然」だが、もう少し足し算すると:
  1 + 2 + ··· + 10 + 11 + 12 + 13 = 55 + 11 + 12 + 13 = 91
  12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 = 55 + 36 = 91
また一致したっっ!

これも「単なる偶然」なのだが、好奇心を刺激する。「偶然ではない隠れた性質」もある。最初の例で、「11」の手前の 10 まで足した和 55 は「11」の倍数。二番目の例で、「7」の手前の 6 まで平方して足した和 91 は「7」の倍数。一般に p が素数のとき、 m 乗和 1m + 2m + ··· + (p − 1)m は p の倍数になることが多い(55 の例では p = 11, m = 1。 91 の例では p = 7, m = 2)。なぜ?

話は変わるが A = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 とすると、 B = 13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 は A2 に等しい。

一方 C = 15 + 25 + 35 + 45 = 1 + 32 + 243 + 1024 = 1300 と D = 17 + 27 + 37 + 47 = 1 + 128 + 2187 + 16384 = 18700 を足し合わせると、ちょうど 20000。つまり C + D は B2 の2倍に等しい:
  (15 + 25 + 35 + 45) + (17 + 27 + 37 + 47) = 2(13 + 23 + 33 + 43)2 = 2(1 + 2 + 3 + 4)4

このちょっと神秘的で美しい等式は「偶然」ではなく、一般に 1 から n までの1乗和・3乗和・5乗和・7乗和は、同様の関係を満たすのです。

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2025-01-14 べき和公式の因子(その7) 11乗和(別の方法)

S11(n) の8次の因子を「奇数次の項のない8次式」(x についての)に変換し、 x2 についての4次方程式に帰着させる。

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2025-01-12 べき和公式の因子(その6) 11乗和

S11(n) は、根をぎりぎり初等的に扱える最後のべき和だ。余因子は既約の8次式だが、4次方程式に帰着可能。

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2025-01-11 Verlaine の「秋のうた」 日本語訳3種+原文解説

19世紀フランスの詩人 Verlaine は、日本語では「ヴェルレーヌ」と呼ばれる。「秋のうた」は代表作の一つで、世界の名詩に数えられる。意味的には「秋のバイオリンの長いすすり泣きが、僕の心を傷つける。モノトーンなけだるさの…」と始まる。

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チラ裏より

チラ裏」は、きちんとまとまった記事ではなく、断片的なメモです…

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2024年1月12日 十六元数の零因子 君は 0 を割ることができるか?
初等的証明に成功! 世界初かも?

2024年1月17日 Moufang 恒等式の同値性 初等的証明
これも(ネットでは)世界初かも。教科書的には autotopism を使うのだが、そんなややこしい概念は必要ない。

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2024年3月3日 一辺 1 の正五角形の面積 算数バージョン

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2024年6月3日 arctan 1 + arctan 2 + arctan 3 = π 三角形の内心

2024年6月11日  Linux の Live OS 気軽にいろいろ試せるよ

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2024年10月10日 x17 = 1 の代数的解法 ガウスの式の応用

2024年11月9日 ガウス和・別証明 クロネッカー博士の異常な足し算 または 私はいかにして心配するのをやめ三重和を愛するようになったか

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数学・プログラミング・コンピューター

妖精の森 ♌︎ ペル方程式の夏(2020-12-27)
x2 − 79y2 = 5 を満たす整数 (xy) は存在しません。その証明は意外と難しく、しかも隠された深い意味を持っています。この種の問題を扱います。ハイライトは、2020年夏に発見されたばかりの「改良版コンラッドの不等式」。 〔v4: 2021年9月5日〕
まあるい緑の単位円 (三角関数覚え歌)(2017-12-24)
まあるい緑の単位円/半径 斜辺の三角形/「高さ」の「さ」の字はサインの「サ」/サインは 対辺 高さ
アルファとベータが角引いた (加法定理・図解の歌)(2017-12-24)
「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーで。「アルファさんとベータさんが麦畑」でもOK。 〔最終更新: 2018年1月28日〕
cos 36° 魔法のにおい(2018-01-14)
五角形を使った解法も優雅だが、代数的に… 〔最終更新: 2024年4月18日〕
cos π/7 正七角形の七不思議(2018-01-28)
日頃めったに見掛けない正七角形。その作図不可能性は、有名な「角の3等分問題」に帰着する。コンパス・定規・「角度3等分」器があれば、360° を7等分できる! 〔最終更新: 2024年10月27日〕
覚えやすさを重視した3次方程式の解法(2018-02-11)
分数なくして、すっきり。語呂合わせ付き。 〔v9: 2024年10月13日〕
3次方程式の奥(2018-03-04)
3次方程式は奥が深い。「判別式の図形的解釈」は1990年代の新発見だという。 〔v15: 2022年2月23日〕
3次方程式の判別式(2018-03-18)
いろいろな判別式。Qiaochu Yuan による恐ろしくエレガントな解法。 〔v10: 2024年4月18日〕
3次方程式と双曲線関数 ☆ 複素関数いじっちゃお(2019-02-17)
定義から始めてのんびり進むので、双曲線関数の予備知識は不要。3次方程式も別記事で初歩から解説。三角・指数関数なら知ってるという探検気分のあなたへ。複素関数プチ体験。 〔v7: 2021年2月19日〕
曇りなきオイラーの公式 微分を使わない直接証明(2019-02-17)
exp ix = cos xi sin x のこんな証明。目からうろこが落ちまくる! 〔v11: 2020年12月23日〕
−1 の 3/2 乗? オイラーの公式(その2)(2019-03-03)
(−1)3/2 って ((−1)3)1/2 = (−1)1/2 = i なのか、((−1)1/2)3 = i3 = −i なのか、それとも…? exp zez が同じという根拠は? 〔v7: 2021年1月24日〕
(za)b = zab の成立条件(2019-06-09)
(za)b = zab は一般には不成立。ではどういう条件で、この等式が成り立つか。(za)bzab は、どういう関係にあるのか。「巻き戻しの数」(unwinding number)は、この種のモヤモヤをすっきりさせるための便利なコンセプト。 〔v6: 2022年10月25日〕
フェルマーのクリスマス定理で遊ばせて!(2018-12-23)
1640年のクリスマスの日、フェルマーはメルセンヌに宛てた手紙の中で、こう言った。「4の倍数より1大きい全ての素数は、ただ一通りの方法で、2個の平方数の和となります」 〔v6: 2023年7月16日〕
すてきな証明・すてきな作図 tan ((α + β)/2) = ?(2021-10-09)
正攻法ではゴチャゴチャ長い計算になるが、この作図によると、見ただけで「そうなって当然!」と思える。
「西暦・平成パズル」を解くアルゴリズム(2016-03-27)
整数28と四則演算で2016を作るには、最小でも9個の28が必要。
2016 = (28+28+28)×[28−(28+28+28+28)/28]
一見全数検索は大変そうだが、50行程度の平易なスクリプトで高速に解決される。ES6 の Map の長所、splice より速い要素挿入法も紹介。 〔最終更新: 2023年4月1日〕
[JS] 100行のプチ任意精度ライブラリ(2016-05-08)
JavaScript 用に最小構成的な「任意精度整数演算」ライブラリを作ってみた。 〔最終更新: 2019年6月23日〕
[JS] メルセンヌ数の分類と分解(2016-06-05)
数千万桁のメルセンヌ素数が脚光を浴びるが、その裏では、たった数百桁のメルセンヌ合成数が分解できない。 〔v6: 2019年5月5日〕
楕円曲線で因数分解(2016-08-14)
楕円曲線を使って、巨大整数に含まれる数十桁の因数を検出できる。計算は、曲線上の勝手な点を選んで整数倍するだけ。ステージ1、モンゴメリー形式、標準版ステージ2、素数ペアリングについて整理した。 〔最終更新: 2021年11月14日〕
楕円曲線の位数: 点の擬位数に基づく計算法(2016-10-02)
元の位数を考えると群の位数計算が高速化されるが、それには高速な素因数分解が必要。「擬位数」はどの教科書にも載ってないような概念だが、ハンガリー人数学者 Babai László によって研究された。 〔最終更新: 2016年10月23日〕
「マイナス×マイナス=プラス」は証明できるか?(2014-08-03)
数学的に正しい質問は、「なぜマイナス×マイナス=プラスか?」ではなく「いつマイナス×マイナス=プラスか?」 〔最終更新: 2019年9月29日〕
平方剰余の相互法則(2003-03-26)
「バニラ素数とチョコレート素数」という例えを用いた「お菓子な」説明。
楕円曲線暗号(2003-11-28)
最初歩から具体例で。書き手も手探りというライブ感あふれる記事6本。手探りだからエレガントではないが、JavaScriptでは世界初の実装? 実装はダサいが、内容(ロジック)は正しい。
触って分かる公開鍵暗号RSA(2004-02-04)
理論的説明でなく、実地に体験。JavaScriptで実現したので結構注目され、大学の授業などの参考資料としても使われたらしい。ダサい実装だが、ちゃんと動作する。
デスノートをさがして: 論理パズル(2006-04-10)
真神・偽神・乱神。間違いだらけの乱神探し。
ばびっと数え歌 でかい数編 (2019-09-01)
37桁の 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000(=1澗)までの数え歌。日本語・英語・SI接頭辞・2進数付き。 〔v3: 2023年3月8日〕
【注意】SSDは使ってないと壊れやすい 用がなくても週に1度は電源を(2021-06-06)
「SSDは、アクセスが速く、回転部分がないので壊れにくい。従来のハードディスクより優れた新技術…」という一般的イメージを持たれている。一方、SSDには、特有の弱点があることも知られている。

天文・暦

13日は金曜になりやすく31日は水曜になりにくい(2017-09-03)
曜日は「日月火…」の繰り返しだから各曜日は均等のようだが、「毎月1日の曜日」「13日の曜日」のように「特定の日にちが何曜になるか」を考えると、曜日分布に偏りが… 〔v6: 2019年4月21日〕
「春夏秋冬」は「夏秋冬春」より長い(2017-11-26)
「春分→夏→秋→冬→春分」と「夏至→秋→冬→春→夏至」は、どっちも春・夏・秋・冬1回ずつなのに、前者の方が長い。素朴な図解(公転最速理論?)、簡易計算、そして精密な解析解。春分間隔から春分年へ… 〔最終更新: 2022年9月1日〕
<PNG画像: 春分年・夏至年・秋分年・冬至年の長さの変動は、位相がずれたサインカーブのような曲線を描く>
公式不要の明快な曜日計算(2016-10-23)
公式や表を使わず、何も覚えていない状態で、手軽に任意の年月日の曜日を暗算。
ぼくの名前は冥王星(2013-09-30)
いいもん、いいもん! これからは小惑星になって、ジュノーちゃんやベスタちゃんと遊ぶから! …と思っていたら、「おまえは小惑星でもないんだよ」と言われてしまった。そんなー。ぼくのアイデンティティーは粉々さ。 〔v6: 2019年3月24日〕
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
第9惑星・追悼演説(2019-03-24)
我々は一つの惑星を失った。しかし、これは「終わり」を意味するのか? 否、始まりなのだ!
ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)(2018-01-14)
微積分を使わず、算数的にケプラー方程式を導く。倍角・半角などの公式を使わずに、離角の関係を導く。特別な予備知識は不要。 〔最終更新: 2023年4月13日〕
ケプラー方程式・2 エロい感じの言葉(2018-01-28)
「ケプラー方程式(微積・三角公式を使わないアプローチ)」の別解・発展。 〔最終更新: 2020年11月24日〕

シリア語・Unicode・詩

少年と雲 (シリア語の詩)(2017-12-24)
雲さん、どこから来たんだい?/背中に何をしょってるの?/そんなに顔を曇らせて/空から何を見ているの?
ペシタ福音書における「女性聖霊・男性聖霊」の混在について(2014-12-14)
キリスト教の「聖霊」はイエス自身の言語では女性だったが、後に男性イメージに変化した。この変化は興味深いが、そこに注目し過ぎると中間期の状況を正しく理解できない。3種類のシリア語聖書とギリシャ語聖書を比較し「叙述トリック」を検証。 〔最終更新: 2018年11月4日〕
黙示録の奇妙な誤訳: 楽しいシリア語の世界(2018-04-15)
「南の子午線を飛ぶハゲタカ」が、なぜか「尾が血まみれのハゲタカ」に…。誤訳の裏にドラマあり。 〔最終更新: 2018年5月6日〕
シリア語: カラバシ注解(2013-12-01)
カラバシ『読み方のレッスン』はシリア語文語・西方言の教科書。ウェブ上で公開されている。その魅力を紹介し、第1巻全21課に注釈を付けた。 〔最終更新: 2016年5月8日〕
ばびっと数え歌 シリア語編(2014-02-09)
「シリア語の数詞の1~10」を覚えるための数え歌。「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーでも歌えます。 〔最終更新: 2017年12月24日〕
孫子兵法「弱生於強」と 2 Cor 12:9(2024-04-03)
シリア語聖書に言及するメモ。
ターナ文字入門: 表記と発音(2013-01-16)
以前公開していた記事を全面改訂。ターナ文字は、インドの南、南北1000キロにわたって散らばる島々で使われる文字。 〔最終更新: 2014年5月4日〕
HTML5 の bdi 要素と Unicode 6.3 の新しい双方向アルゴリズム(2012-12-04)
ブログのコメント欄で起きる身近な例を出発点に、双方向性が絡む問題と解決法を探る。HTML の dir 属性は落とし穴が多い。HTML5 の <bdi> は役立つ。近い将来、「ユーザー入力欄などの語句は、このタグで隔離」が常識になるかも。 〔最終更新: 2014年4月27日〕

ジョーク

未来の水 フリーズドライ ☆ 粉末乾燥水(2012-04-01)
宇宙旅行のお供に/非常時の備えに… 場所を取らない超軽量・携帯用のインスタントお水です。
イヤ~な「金縛り」を強制解除 ☆ 全自動かなほど機(2019-04-01)
睡眠中の金縛り。嫌なものですね…。そこでご紹介するのが、この「かなほど機」。金縛りになったとき、ワサビの匂いで身体を自動リセットする未来の製品です。
さよなら第9惑星・冥王星 カイパーベルト終着駅(2019-03-24)
海王星~海王星~。目蒲めかま線はお乗り換えです。
漢詩と唐代キリスト教 「日本の影響」説も(2019-04-01)
客舍かくしゃ青青せいせい 柳色りゅうしょく新たなり」仏教徒でもあった唐の大詩人・王維(おうい)。彼がキリスト教とも関わっていたことは、ほとんど知られていない。(エイプリルフールのジョーク記事)
円周率は12個の2 スパコンで判明/ほか 3題(2016-04-01)
三原則ロボットおちょくられて仕返し?/円周率は12個の2 スパコンで判明/人間を模倣する学習AI 学習し過ぎ?
ISOとJISによる「ハッカー」の正式な定義(2005-02-19)
JIS規格では「ハッカー」という言葉が定義されてる。
ヒマワリをふてくされさせる実験(2005-02-20)
お花はとってもデリケート。
「確信犯」たちの「開発動機」(2005-09-23)
ストラビンスキー「ファゴット奏者を苦しめてやろうとしてやった。苦しそうな音なら何でも良かった」
「水からの伝言」の世界(2006-08-21)
水さん、ちょっと漏れ過ぎです。
脳内ディベート大会(2009-07-31)
応援団を応援することは正しいか。タンポポの綿毛を吹いて飛ばしていいか。

漫画・アニメ

大島弓子の漫画 (チラ裏3題)(2019-04-28)
バナブレは「漫画で何ができるのか?」という世界の枠組みそのものを変えた。綿国(わたくに)は、漫画・アニメ史上「猫耳の発明」という意味も持つ。もともとは「自分は半分人間だと思っている子猫」の主観的世界を表す絶妙な表現。
ラピュタ滅びの呪文は波動砲かフェーザー砲か?(2006-01-28)
ムスカは、ジブリ作品では珍しい悪役と評されるが、ラピュタ文字の解読は、現実世界ならノーベル賞もの。
勇者よ、侵略者から東京を守れ(2006-01-22)
「ブジュンブラにキメラアニマが現れたわ!」 お気に入りのネタだが、アニオタ以外の一般人には意味不明かも。
チラ裏
アニメ関係の小ネタも多い。イタリアのアニメ事情もあるよ。

字幕

MKV埋め込み字幕用フォントのMIME問題 (2019-10-20)
字幕用フォントが、ロードされない事例が起きている。問題の背景・対策・対応状況。
SSA入門 中級編(2004-08-27)
二つの入門編(音声タイミング・基本スタイリング)に続くフレーム・タイミング関連の内容。古い記事で使用ツールは時代遅れだが、考え方は依然参考になるかも。
[SSA/ASS] 高品質のフェイドイン・フェイドアウト(2005-12-21)
単純な fad() は濁りやすい。各種の代替手段を紹介。
ASS: 縁ワイプと縦カラオケ(2006–2009)
字幕と音声のずらし方/縁ワイプ/字幕のリップシンク/縦カラオケ/他。古い記事だが参考までに。

哲学・ファンタジー

60%他の生物【人体の細胞】100%星くず(2019-02-24)
ヒトの体は約25兆の細胞から成るが、体には65兆の細胞が…。本人以外の40兆は何なんでしょ? 〔v8: 2019年4月18日〕
至るところ青山 (チラ裏3題)(2019-04-14)
3丁目が見えない理由(先行きの不安)は、1丁目にいるからで、2丁目まで行けば自然と選択肢は狭まる。
不死でないから星は輝く (チラ裏3題)(2019-04-14)
「核融合には燃料が必要。燃料を使い果たせば反応は止まる」という当たり前のことを言い換えると「いつかは終わるから今輝いている」。
猫のしっぽを思い切り引っ張ることは十戒のどれに違反するか?(2014-11-23)
南泉は言った。「この猫の命が惜しければ、禅を一言で語れ。さもないと猫を斬り殺す」 〔最終更新: 2019年4月24日〕
神から見た「主の祈り」(2004-10-04)
「天にましますわれらの父よ」 神「はい?」 — へリング牧師は、ジョークのような設定で深い問題を提示した。 〔最終更新: 2013年10月2日〕
「無断コピー以外」を禁止するライセンス(2004-10-04)
人間の心理的困難があまりに大きいようなので、 それに対抗するために、次のような新しいライセンス形態を思いつくほどだ。いわく…
妖精物語 3題(2005-07-02)
王様の赤いばらと白いばら。
「反辞書」の著者フレッド・レスラー(2009-02-03)
Urban Dictionary というサイトをご存じでしょうか。 ウィキペディアみたいな、でもそれよりずっと砕けた新語辞典…

Tor Browser
プライバシー志向のブラウザ。監視・追跡されずにウェブページを閲覧。「個人情報を登録したサイト」にこれでログインしてはいけない。

Syriac Language

BES, Battle Encoder Shirasé 1.7.9 & 1.8.0.31: Per-Process CPU Limiter (archive)

a3r (ASS_Help3r): ASS timing/typesetting v0.2.0.0 (archive)


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