妖精現実

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2024-11-19　相互法則・ガウスの第六証明（現代版）

「平方剰余の相互法則の第六証明」を現代化した形で記す。アイゼンシュタイン版（1844年）と比べさらに透明で、ほとんど一点の曇りもない。

「30日の月のご﹅と﹅お﹅日﹅（5・10・15・20・25・30日）は全部曜日が違う」という程度の、たわいもない日常的事実もまた、群論の立派な応用。抽象代数をうまく使うと、話が簡潔・明快になる。ブルバキ以降、少々やり過ぎと思われる事例も散見されるが…

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2024-11-17　相互法則・ガウスの第六証明（アイゼンシュタイン版）

平方剰余の相互法則は、数論の最重要テーマの一つ。法則自体もネット社会の一つの基礎ツールだが（Jacobi 記号など）、何より、法則をいろいろな角度から検討する過程で、新たな境地が開けてきた。ガウスは六つの証明を公開したが、現代の初等整数論では、第三証明のアイゼンシュタイン版やそのバリエーションが紹介される。第三証明は平易でアクセス性が高い半面、処理がトリッキーで天下り的。

ガウス和を経由する第六証明は、透明度が高い。このメモでは、「ガウスの第六証明のアイゼンシュタイン版」を紹介する。

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2024-11-15　予想の 45° 斜め上をいく √ i  の活用

問題　x = 6, y = 2 は x² = 17y + 2 を満たす。 x = 7, y = 3 は x² = 17y − 2 を満たす。では、次のそれぞれを満たす整数 x, y があるか？
　　あ　x² = 7y + 2　　ア　x² = 7y − 2
　　い　x² = 13y + 2　　イ　x² = 13y − 2
　　う　x² = 19y + 2　　ウ　x² = 19y − 2

「あ」は試行錯誤でも、簡単に解が見つかる: (3)² = 7(1) + 2 だっ！

試行錯誤で解を見つけられれば、「解がある」と言い切れる。けどもし「解がない」場合、どうやってそれを示せばいいのだろう。「全部の可能性を試したけど、解はありませんでした」というのも一つの方法だが、可能性がいっぱいあったら全数チェックは大変だし、可能性が無限にあったら全数チェックは不可能。

この種の一見たわいもない「整数の問題」が、「虚数単位 i の平方根」によって解明されるというのは、意表を突く。

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2024-11-13　優しいおじいさんゲーマーのアドバイス　こうかは　ばつぐんだ！

「Not Always Right」の最近（2024年）の投稿を二つ紹介。一つは米国、一つはスウェーデンから。

米国、ビデオゲームの小売店にて。

買い取りもやってるゲーム屋で働いてる者です。男の子（12歳くらいかな？）が、中古ゲームの山持って、来たんです。

男の子「すいません、これ、いくらくらいで売れますか。できれば新しいマリオのやつ、買いたいんですが…」

私「うーん、このポケモンは、多少値段が付けられるかもしれないけど、他のやつは数セント（10円以下）にしかならないだろうなぁ。箱あったら、もうちょっと出せるかもしれないけど」

男の子「そうですか…。すいません、お邪魔しました」

男の子は礼儀正しく、持ってきたソフトをまとめて帰りかけたんですが、そのとき、年配の客（推定60台後半）が、こっちに走ってきたんです。

おじいさん（興奮して）「それ、ハートゴールド？」

男の子「えっ…。あ、はい」

おじいさん「ありがたいっ！　おれ、ソウルシルバー持っててね、ペアでそれが欲しかったんだよ！」

男の子「お孫さんへのプレゼントですか」

おじいさん（ふざけて怒ったふりをして）「寝ぼけちゃいかんよ、君ぃ！　お﹅れ﹅さ﹅ま﹅用﹅だぜっ！」

男の子「ポケモン、やるんですか？！」

おじいさん「1996年からずっとな！」

男の子「うわぁぁ！　っていうか普通…やめるんじゃないんですか、その、年を取ったら？」

おじいさん「君、いいこと教えてあげるよ――少なくとも、おれの人生じゃ、これは役立つアドバイスだった。あのね、年を取ったら遊ぶのをやめるっていうのは、間違いでね。遊ぶのをやめるから年を取るの」

男の子「おおぉぉぉ！」

おじいさん「いつまでも遊ぶんだよ、ね！」　（私に）「その子が欲しがってるマリオ、いくら？」

私「59ドル99です」

おじいさん（男の子に）「よし、じゃ60ドルで買うよ」

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2024-11-11　正八角形と √ i 　基礎と応用（第二補充法則）

√−1 つまり「2 乗すると −1 になる数」は、数直線上のどこにも無い。

1次元の「数直線」から、2次元の「数平面」に世界を広げると、 √−1 は原点から 90° の方角の、距離 1 の場所にあり、しばしば記号 i で表される（「方角」は 0 を中心に +1 がある向きを 0° として、反時計回りに）。

では i のそのまた平方根―― 2 乗すると i になる数――は、何か。 √ i  とか −√ i  と書くことは可能だが、具体的には:
　　√ i  = √2/2 + i⋅√2/2
この数は 2 乗すると i なんで 4 乗すると −1 になり、 8 乗すると 1 になる。それ自体としても何となく面白いが、この数を使うことで、古典数論のややこしい問題が軽妙に解決する。

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2024-11-10　正七角形のいんちき作図法（その4）　馬脚

画像は、 gnuplot が捉えたいんちき作図の実態。

座標 (−0.9, 0) の点 Q を通る垂直線と、単位円の交点を D, E として、その DE の長さを一辺とした場合、本物の正七角形と比べ、ほんの少し辺が長過ぎるようだ…。

その結果、もしコンパスの幅を DE に固定して、頂点 C, B, A を順々に（時計回りに）作ると、 A はちょうど (1, 0) にならず、わずかに第4象限にはみ出す。

画像を拡大すると、肉眼でも確認できる――（自称）正七角形の緑の辺 AB の A は、横軸（青）に重ならず、横軸を（微妙だが確かに）オーバーランしているっ！

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2024-11-09　ガウス和・別証明　クロネッカー博士の異常な足し算 または 私はいかにして心配するのをやめ三重和を愛するようになったか

「毎月の2日・4日・6日・8日・10日・12日・14日（最初の七つの偶数日）は、全部曜日が違う」――日常生活に潜むこの単純な現象を「当たり前」と感じるか、それとも…？

3・6・9・12・15・18・21日（最初の七つの 3 の倍数日）にも、同じ曜日はない。――これらの現象自体は、カレンダーを見るなりメモ用紙に書くなりして、簡単に確認できるだろう。

同様のことは一般に「n の倍数日」（n: 任意の整数）について成り立つ; 例外として n が 7（あるいは 7 の倍数）の場合だけは、全部同じ曜日になってしまう（曜日は 7 日周期で同じになるので、この例外は、まぁ当たり前）。

もしも曜日の数が六つ（日～金の繰り返し）だったり、八つ（日～土の後に「天曜日」がある）だったりすると、状況は激変: 最初の六つないし八つの偶数日は、曜日がばらばらにならない。一方、もしも曜日の数が九つ（「天曜日」の後に「海曜日」がある）だと、最初の九つの偶数日は曜日がばらけて、再び秩序が回復する（ように思える）。もしかして、曜日の数が偶数だと駄目で、奇数だとうまくいく…？

いや、奇数でも、曜日の数が九つの世界では「最初の九つの 3 の倍数日」は、曜日がばらばらにならない！

では結局、曜日ばらばら現象が起きるためには、曜日の数は 7 でなければ駄目なのかっ？

そうではない。曜日の数が 5 や 11 でもうまくいく！

一体 5 や 7 や 11 の何が他と違うのかっ？

素数だよ、ベイビー！　素数の「素」はすてきの「す」。ってなわけで、このメモでは Ireland & Rosen [4] に従って、ガウス和についての別証明を紹介する――数学専攻・大学院生向けの証明をそのまま紹介するんじゃ「遊びの数論」にならんので、「曜日ばらばらの原理」を使い、ほとんど何も予備知識が必要ないようアレンジ。

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2024-11-04　ガウス和の平方（その3）　S の二つの値

p−1 個の原始 p 乗根のどれを基準にしても S² の値は変わらないが、 Gauß 和 S の符号は変わり得る。

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2024-11-02　ガウス和の平方（その2）　証明の本体

3 以上の素数 p に対する Gauß 和の平方が ±p に等しいこと。

代数的整数論の入り口辺りのいろいろな話題は、簡単過ぎず、難し過ぎず、少し不思議で美しい。具体例を構成し、現象を観察し、好奇心の赴くままに数値実験をする。受験やら何やらの俗世の利害関係とはほとんど無縁の話題なので、純粋にそれ自体を楽しむことができる…。「遊びの数論」としては、最もすてきな散策エリアの一つだろう！

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2024-11-01　正七角形のいんちき作図法（その3）　解明

原点 S を中心とする半径 1 の円。「点 Q (−0.9, 0) を通る垂直線と円が交わる点 D, E は、正七角形 ABCDEFG の頂点なんだぜぇ～」という、やぶから棒の主張。

今日という今日は、何が何でも、このいんちき作図を論破しなければなるまいっ！

直角三角形 QSD に三平方の定理（ピタゴラスの定理）を適用すると:
　　|QS|² + |QD|² = |DS|²
|DS| は円の半径だから 1 で、その平方は 1。長さ |QS| が 0.9 つまり 9/10 だとしたら:
　　(9/10)² + |QD|² = 1
　　つまり　81/100 + |QD|² = 1

っつーことは |QD|² = 1 − 81/100 = 19/100 なんで、結局 QD の長さ、つまり D の縦座標は…

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2024-10-31　ガウス和の平方　その優美さゆえに

1 の原始 p 乗根^†を任意に一つ選んで z とする（p は 3 以上の素数）。ガウス（の）和 S とは:
　　S = ±z¹ ± z² ± z³ ± ··· ± z^p−1
ただし複号については、各項の z の指数 1, 2, 3, ···に応じて、それが mod p の平方剰余なら + とし、非剰余なら − とする。

この和には、秘められている――若かりし頃の Gauß が「これらの定理は、その優美さゆえに強く心を打つ」と記した^‡魅惑的性質が。正17角形の研究とも関連。

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2024-10-28　正七角形のいんちき作図法（その2）　ヒント

この「いんちき作図」、少々惑わすような記述もあれど、要するに PQ:QS = 1:9 と言っている。

PS の長さを 1 としよう。すると QS の長さは 0.9。

…おいおい、そりゃーおかしくねーかぁ？

だってさぁ、直角三角形 QSD を考えると SD = 1 じゃん、円の半径だから。ってことは、作図が正しけりゃ cos (π/7) = 0.9 になっちまうぞ！

コサイン（cos）ってのは、 45° とかの「きっかりした角度」を入れても、出力は √2/2 = 0.7071… とかの無理数だぜ、普通？

ましてや π/7 = 180°/7 = 25.714…° みてーな「割り切れねぇ角度」のコサインが、きっかり 0.9 = 9/10 になるわけねーだろ、感覚的に言って！

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2024-10-27　正七角形のいんちき作図法　だまされないぞ！

問題　下記の作図は、どこが間違っているか。

任意の線分 PQ を延長します。その直線上の P の反対側で PQ:QR = 1:3 になるような場所に印を付け（コンパスを使って）、点 R と呼びましょう。さらに QR:RS = 1:2 になるような点 S に印を付けます。

S を中心に半径 PS の円を描き、円 S と呼びます。円 S が直線 PS と交わる新しい点を A とします。

Q を通り PS と直交する直線が、円 S と交わる点を D, E とします。

D を中心に半径 DE の円を描き、それが円 S と交わる新しい点を C とします。

同様に、コンパスの幅を DE に固定して、円 S 上に等間隔の点 A, B, C, D, E, F, G を次々と作り、線で結べば、どの辺も長さが DE と同じ。つまり正七角形 ABCDEFG の出来上がり♪

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チラ裏より

「チラ裏」は、きちんとまとまった記事ではなく、断片的なメモです…

• ガウスの和　その優美さゆえに（遊びの数論33）
  • 2024-10-22　x¹⁷ = 1 の代数的解法／まとめ　補足・反省・展望
  • 2024-10-25　正17角形の正道を求めて　ガウス周期とガウス和
  • 2024-10-25　ガウス和の平方　その優美さゆえに
  • 2024-11-02　ガウス和の平方（その2）　証明の本体
  • 2024-11-04　ガウス和の平方（その3）　S の二つの値
  • 2024-11-09　ガウス和・別証明　クロネッカー博士の異常な足し算 または 私はいかにして心配するのをやめ三重和を愛するようになったか
• x¹⁷ = 1 の代数的解法　係数 2,1,5,7,4（遊びの数論32）
  • 2024-09-24　「1 の5乗根」について　(x² + x/2 + 1)² の利用
  • 2024-09-26　回文4次方程式　右から読んでも「いろくろい」
  • 2024-09-27　回文4次式・6次式についての覚書
  • 2024-09-28　x⁴ + 6x³ + 9x² + 6x + 1 = 0　教科書の方法との比較
  • 2024-10-06　ガウスの式 4X = Y² ∓ nZ² の簡易的な導出
  • 2024-10-07　ガウスの式 4X = Y² ∓ nZ² の簡易的な導出（続き）
  • 2024-10-10　x¹⁷ = 1 の代数的解法　ガウスの式の応用
  • 2024-10-11　x¹⁷ = 1 の代数的解法（その2）
  • 2024-10-18　x¹⁷ = 1 の代数的解法（その3）
  • 2024-10-20　x¹⁷ = 1 の代数的解法（その4）　草に酔う
• 半角のタンジェント　小さな貝殻（遊びの数論31）

  三重根号の簡約

• 3分の1の角度と3次方程式　怠け心は成功の母（遊びの数論30）
• tan の多倍角　方程式は解かずに使え（遊びの数論29）
• びっくり15乗和　その狂気には秩序がある（遊びの数論28）
• デザートからの3次方程式入門　（遊びの数論27）
  • 2024-05-05　あんみつ・バナナ・チョコレート　デザートから始める3次方程式入門
  • 2024-05-06　お菓子で分かる ☆ 3次方程式の解法　ココナツ・カシュー・チア
  • （続く予定）
• 円周13等分　ゼータ・サーティーン（遊びの数論26）
• 週末は17角形で！　他の道を行きましょう（遊びの数論25）
• 五・六・十角形の恒等式　正五角形の弓矢（遊びの数論24）
• かいじゅうペンタゴン　正五角形の冒険（遊びの数論23）

  √(10 + 2√5) + √(5 + 2√5) = √(25 + 10√5)

• はじめての4次方程式　ひとりでできるもん（遊びの数論22）
• 1 の原始根　ゾクッとする式（遊びの数論21）

  tan² 20° + tan² 40° + tan² 80° = 33

• 十六元数　君はゼロを割ることができるか？
  • 2024-01-12　十六元数の零因子　君は 0 を割ることができるか？
  • 2024-01-21　複素数・四元数の平方根・立方根など
  • 2024-04-21　四元数が結合法則を満たすこと　手法の検討
  • （続く予定）
• 八元数と Moufang loop　フェアリーグラス

  複々素数の不思議な割り算　乗除の奇妙な冒険

• 八元数のハーモニー　8次元は半端じゃねぇ
• 四平方の定理　四元数は4次元の香り
• mod p の平方根　しげちーの1円玉集め
• mod p の平方根（Shanks 版）　RESSOL
• べき和の秘密　るり色のベルヌーイ

  1⁴ + 2⁴ + ··· + n⁴ = n(n + 1)(2n + 1)(3n² + 3n − 1)/30

• 不思議っち☆フィボナッチ　星のらせんのフィボナ
• プライバシー　属人性のない「情報それ自体」の実存？
  • 2024-09-10　MetaGer 検索有料化　検索エンジンどこがいい？
  • 2024-08-25　「位置情報令状」は違憲　米・連邦控訴裁
  • 2024-08-09　Google 検索に有罪判決　独禁法違反
  • 2024-06-11　Linux の Live OS　気軽にいろいろ試せるよ
  • 2023-12-19　「パスワード開示強制は違憲」ユタ州・最高裁　米国旅行の注意点
  • 2023-12-08　Google で18年働いた人の述懐　最初は素晴らしい会社だった…
  • 2023-11-22　自由ソフトウェアとは？　公式の日本語訳があった
  • 2023-11-21　匿名フリーメール Cockmail 一般登録再開　冗談半分10周年
  • 2023-11-17　警察はパスワード開示を強制できるか？　小心者のプログラマーの告白
  • 2023-10-15　プライバシーは「表現の自由」　女神よ…
  • 2023-09-09　自由を奪われてる人は奪われてることに気付かない？
  • 2023-07-15　YouTube, Twitter などを安全に利用する方法　あるいはその終焉
  • 2021-06-26　ProtonMail からの乗り換え先　プライバシー重視のウェブメール
• その他いろいろ
  • 2024-09-17　ブータン　国民1人14億円のビットコイン
  • 2024-08-30　MAT-LESS　北アフリカの地理
  • 2024-08-29　ジョジョの奇妙な修正　第3部・エジプトのモスク描写
  • 2024-06-27　「言いなりにならない」ってことは反抗とは違う　例えば友達が…
  • 2024-06-21　アニメ主題歌に見るインド哲学　成り行きまかせた！
  • 2024-06-10　「ナイルの城」橋　ジョジョ3部で DIO がやられた場所
  • 2024-03-25　あしたの嬢さん　泪橋を斜めに渡れ
  • 2023-10-08　今年は6年前と曜日が同じ…？　バースデイ・メッセージの定理
  • 2022-02-04　「信仰とは何なのか」という根源的な問い
  • 2021-04-10　目で見る i 乗　テツコのベルギーワッフル
  • 2021-04-09　¼↑↑∞ = ½　有理数に収束する無限タワー
  • 2021-04-04　目で見る複素三角関数cos　赤いリボンもキリリッと
  • 2021-03-01　∫sec x dx　グーデルマン関数とか
• チラ裏（メモ）をもっと読む
• 普通の記事はこちら
• Random notes about Syriac

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これも（ネットでは）世界初かも。教科書的には autotopism を使うのだが、そんなややこしい概念は必要ない。

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数学・プログラミング・コンピューター

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3次方程式の判別式 (2018-03-18)

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3次方程式と双曲線関数 ☆ 複素関数いじっちゃお (2019-02-17)

定義から始めてのんびり進むので、双曲線関数の予備知識は不要。3次方程式も別記事で初歩から解説。三角・指数関数なら知ってるという探検気分のあなたへ。複素関数プチ体験。 〔v7: 2021年2月19日〕

曇りなきオイラーの公式　微分を使わない直接証明 (2019-02-17)

exp ix = cos x + i sin x のこんな証明。目からうろこが落ちまくる！ 〔v11: 2020年12月23日〕

−1 の 3/2 乗？　オイラーの公式（その2） (2019-03-03)

(−1)^3/2 って ((−1)³)^1/2 = (−1)^1/2 = i なのか、((−1)^1/2)³ = i³ = −i なのか、それとも…？　exp z と e^z が同じという根拠は？ 〔v7: 2021年1月24日〕

(z^a)^b = z^ab の成立条件 (2019-06-09)

(z^a)^b = z^ab は一般には不成立。ではどういう条件で、この等式が成り立つか。(z^a)^b と z^ab は、どういう関係にあるのか。「巻き戻しの数」（unwinding number）は、この種のモヤモヤをすっきりさせるための便利なコンセプト。 〔v6: 2022年10月25日〕

フェルマーのクリスマス定理で遊ばせて！ (2018-12-23)

1640年のクリスマスの日、フェルマーはメルセンヌに宛てた手紙の中で、こう言った。「4の倍数より1大きい全ての素数は、ただ一通りの方法で、2個の平方数の和となります」 〔v6: 2023年7月16日〕

すてきな証明・すてきな作図　tan ((α + β)/2) = ? (2021-10-09)

正攻法ではゴチャゴチャ長い計算になるが、この作図によると、見ただけで「そうなって当然！」と思える。

「西暦・平成パズル」を解くアルゴリズム (2016-03-27)

整数28と四則演算で2016を作るには、最小でも9個の28が必要。

一見全数検索は大変そうだが、50行程度の平易なスクリプトで高速に解決される。ES6 の Map の長所、splice より速い要素挿入法も紹介。 〔最終更新: 2023年4月1日〕

[JS] 100行のプチ任意精度ライブラリ (2016-05-08)

JavaScript 用に最小構成的な「任意精度整数演算」ライブラリを作ってみた。 〔最終更新: 2019年6月23日〕

[JS] メルセンヌ数の分類と分解 (2016-06-05)

数千万桁のメルセンヌ素数が脚光を浴びるが、その裏では、たった数百桁のメルセンヌ合成数が分解できない。 〔v6: 2019年5月5日〕

楕円曲線で因数分解 (2016-08-14)

楕円曲線を使って、巨大整数に含まれる数十桁の因数を検出できる。計算は、曲線上の勝手な点を選んで整数倍するだけ。ステージ1、モンゴメリー形式、標準版ステージ2、素数ペアリングについて整理した。 〔最終更新: 2021年11月14日〕

楕円曲線の位数: 点の擬位数に基づく計算法 (2016-10-02)

元の位数を考えると群の位数計算が高速化されるが、それには高速な素因数分解が必要。「擬位数」はどの教科書にも載ってないような概念だが、ハンガリー人数学者 Babai László によって研究された。 〔最終更新: 2016年10月23日〕

「マイナス×マイナス=プラス」は証明できるか？ (2014-08-03)

数学的に正しい質問は、「なぜマイナス×マイナス=プラスか？」ではなく「いつマイナス×マイナス=プラスか？」 〔最終更新: 2019年9月29日〕

平方剰余の相互法則 (2003-03-26)

「バニラ素数とチョコレート素数」という例えを用いた「お菓子な」説明。

楕円曲線暗号 (2003-11-28)

最初歩から具体例で。書き手も手探りというライブ感あふれる記事6本。手探りだからエレガントではないが、JavaScriptでは世界初の実装？　実装はダサいが、内容（ロジック）は正しい。

触って分かる公開鍵暗号RSA (2004-02-04)

理論的説明でなく、実地に体験。JavaScriptで実現したので結構注目され、大学の授業などの参考資料としても使われたらしい。ダサい実装だが、ちゃんと動作する。

デスノートをさがして: 論理パズル (2006-04-10)

真神・偽神・乱神。間違いだらけの乱神探し。

ばびっと数え歌　でかい数編 (2019-09-01)

37桁の 1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000（＝1澗）までの数え歌。日本語・英語・SI接頭辞・2進数付き。 〔v3: 2023年3月8日〕

【注意】SSDは使ってないと壊れやすい　用がなくても週に1度は電源を (2021-06-06)

「SSDは、アクセスが速く、回転部分がないので壊れにくい。従来のハードディスクより優れた新技術…」という一般的イメージを持たれている。一方、SSDには、特有の弱点があることも知られている。

天文・暦

13日は金曜になりやすく31日は水曜になりにくい (2017-09-03)

曜日は「日月火…」の繰り返しだから各曜日は均等のようだが、「毎月1日の曜日」「13日の曜日」のように「特定の日にちが何曜になるか」を考えると、曜日分布に偏りが… 〔v6: 2019年4月21日〕

「春夏秋冬」は「夏秋冬春」より長い (2017-11-26)

「春分→夏→秋→冬→春分」と「夏至→秋→冬→春→夏至」は、どっちも春・夏・秋・冬1回ずつなのに、前者の方が長い。素朴な図解（公転最速理論？）、簡易計算、そして精密な解析解。春分間隔から春分年へ… 〔最終更新: 2022年9月1日〕

公式不要の明快な曜日計算 (2016-10-23)

公式や表を使わず、何も覚えていない状態で、手軽に任意の年月日の曜日を暗算。

ぼくの名前は冥王星 (2013-09-30)

いいもん、いいもん！ これからは小惑星になって、ジュノーちゃんやベスタちゃんと遊ぶから！ …と思っていたら、「おまえは小惑星でもないんだよ」と言われてしまった。そんなー。ぼくのアイデンティティーは粉々さ。 〔v6: 2019年3月24日〕

さよなら第9惑星・冥王星　カイパーベルト終着駅 (2019-03-24)

海王星～海王星～。目蒲（めかま）線はお乗り換えです。

第9惑星・追悼演説 (2019-03-24)

我々は一つの惑星を失った。しかし、これは「終わり」を意味するのか？　否、始まりなのだ！

ケプラー方程式（微積・三角公式を使わないアプローチ） (2018-01-14)

微積分を使わず、算数的にケプラー方程式を導く。倍角・半角などの公式を使わずに、離角の関係を導く。特別な予備知識は不要。 〔最終更新: 2023年4月13日〕

ケプラー方程式・2　エロい感じの言葉 (2018-01-28)

「ケプラー方程式（微積・三角公式を使わないアプローチ）」の別解・発展。 〔最終更新: 2020年11月24日〕

シリア語・Unicode・詩

少年と雲　（シリア語の詩） (2017-12-24)

雲さん、どこから来たんだい？／背中に何をしょってるの？／そんなに顔を曇らせて／空から何を見ているの？

ペシタ福音書における「女性聖霊・男性聖霊」の混在について (2014-12-14)

キリスト教の「聖霊」はイエス自身の言語では女性だったが、後に男性イメージに変化した。この変化は興味深いが、そこに注目し過ぎると中間期の状況を正しく理解できない。3種類のシリア語聖書とギリシャ語聖書を比較し「叙述トリック」を検証。 〔最終更新: 2018年11月4日〕

黙示録の奇妙な誤訳: 楽しいシリア語の世界 (2018-04-15)

「南の子午線を飛ぶハゲタカ」が、なぜか「尾が血まみれのハゲタカ」に…。誤訳の裏にドラマあり。 〔最終更新: 2018年5月6日〕

シリア語: カラバシ注解 (2013-12-01)

カラバシ『読み方のレッスン』はシリア語文語・西方言の教科書。ウェブ上で公開されている。その魅力を紹介し、第1巻全21課に注釈を付けた。 〔最終更新: 2016年5月8日〕

ばびっと数え歌　シリア語編 (2014-02-09)

「シリア語の数詞の1～10」を覚えるための数え歌。「ごんべさんの赤ちゃん」のメロディーでも歌えます。 〔最終更新: 2017年12月24日〕

孫子兵法「弱生於強」と 2 Cor 12:9 (2024-04-03)

シリア語聖書に言及するメモ。

ターナ文字入門: 表記と発音 (2013-01-16)

以前公開していた記事を全面改訂。ターナ文字は、インドの南、南北1000キロにわたって散らばる島々で使われる文字。 〔最終更新: 2014年5月4日〕

HTML5 の bdi 要素と Unicode 6.3 の新しい双方向アルゴリズム (2012-12-04)

ブログのコメント欄で起きる身近な例を出発点に、双方向性が絡む問題と解決法を探る。HTML の dir 属性は落とし穴が多い。HTML5 の <bdi> は役立つ。近い将来、「ユーザー入力欄などの語句は、このタグで隔離」が常識になるかも。 〔最終更新: 2014年4月27日〕

ジョーク

未来の水　フリーズドライ ☆ 粉末乾燥水 (2012-04-01)

宇宙旅行のお供に／非常時の備えに…　場所を取らない超軽量・携帯用のインスタントお水です。

イヤ～な「金縛り」を強制解除 ☆ 全自動かなほど機 (2019-04-01)

睡眠中の金縛り。嫌なものですね…。そこでご紹介するのが、この「かなほど機」。金縛りになったとき、ワサビの匂いで身体を自動リセットする未来の製品です。

さよなら第9惑星・冥王星　カイパーベルト終着駅 (2019-03-24)

海王星～海王星～。目蒲（めかま）線はお乗り換えです。

漢詩と唐代キリスト教　「日本の影響」説も (2019-04-01)

「客舍（かくしゃ）青青（せいせい）　柳色（りゅうしょく）新たなり」仏教徒でもあった唐の大詩人・王維（おうい）。彼がキリスト教とも関わっていたことは、ほとんど知られていない。（エイプリルフールのジョーク記事）

円周率は12個の2　スパコンで判明／ほか　3題 (2016-04-01)

三原則ロボットおちょくられて仕返し？／円周率は12個の2　スパコンで判明／人間を模倣する学習AI　学習し過ぎ？

ISOとJISによる「ハッカー」の正式な定義 (2005-02-19)

JIS規格では「ハッカー」という言葉が定義されてる。

ヒマワリをふてくされさせる実験 (2005-02-20)

お花はとってもデリケート。

「確信犯」たちの「開発動機」 (2005-09-23)

ストラビンスキー「ファゴット奏者を苦しめてやろうとしてやった。苦しそうな音なら何でも良かった」

「水からの伝言」の世界 (2006-08-21)

水さん、ちょっと漏れ過ぎです。

脳内ディベート大会 (2009-07-31)

応援団を応援することは正しいか。タンポポの綿毛を吹いて飛ばしていいか。

漫画・アニメ

大島弓子の漫画　（チラ裏3題） (2019-04-28)

バナブレは「漫画で何ができるのか？」という世界の枠組みそのものを変えた。綿国（わたくに）は、漫画・アニメ史上「猫耳の発明」という意味も持つ。もともとは「自分は半分人間だと思っている子猫」の主観的世界を表す絶妙な表現。

ラピュタ滅びの呪文は波動砲かフェーザー砲か？ (2006-01-28)

ムスカは、ジブリ作品では珍しい悪役と評されるが、ラピュタ文字の解読は、現実世界ならノーベル賞もの。

勇者よ、侵略者から東京を守れ (2006-01-22)

「ブジュンブラにキメラアニマが現れたわ！」　お気に入りのネタだが、アニオタ以外の一般人には意味不明かも。

チラ裏

アニメ関係の小ネタも多い。イタリアのアニメ事情もあるよ。

字幕

MKV埋め込み字幕用フォントのMIME問題 (2019-10-20)

字幕用フォントが、ロードされない事例が起きている。問題の背景・対策・対応状況。

SSA入門　中級編 (2004-08-27)

二つの入門編（音声タイミング・基本スタイリング）に続くフレーム・タイミング関連の内容。古い記事で使用ツールは時代遅れだが、考え方は依然参考になるかも。

[SSA/ASS] 高品質のフェイドイン・フェイドアウト (2005-12-21)

単純な fad() は濁りやすい。各種の代替手段を紹介。

ASS: 縁ワイプと縦カラオケ (2006–2009)

字幕と音声のずらし方／縁ワイプ／字幕のリップシンク／縦カラオケ／他。古い記事だが参考までに。

哲学・ファンタジー

60%他の生物【人体の細胞】100%星くず (2019-02-24)

ヒトの体は約25兆の細胞から成るが、体には65兆の細胞が…。本人以外の40兆は何なんでしょ？ 〔v8: 2019年4月18日〕

至るところ青山　（チラ裏3題） (2019-04-14)

3丁目が見えない理由（先行きの不安）は、1丁目にいるからで、2丁目まで行けば自然と選択肢は狭まる。

不死でないから星は輝く　（チラ裏3題） (2019-04-14)

「核融合には燃料が必要。燃料を使い果たせば反応は止まる」という当たり前のことを言い換えると「いつかは終わるから今輝いている」。

猫のしっぽを思い切り引っ張ることは十戒のどれに違反するか？ (2014-11-23)

南泉は言った。「この猫の命が惜しければ、禅を一言で語れ。さもないと猫を斬り殺す」 〔最終更新: 2019年4月24日〕

神から見た「主の祈り」 (2004-10-04)

「天にましますわれらの父よ」　神「はい？」 — へリング牧師は、ジョークのような設定で深い問題を提示した。 〔最終更新: 2013年10月2日〕

「無断コピー以外」を禁止するライセンス (2004-10-04)

人間の心理的困難があまりに大きいようなので、 それに対抗するために、次のような新しいライセンス形態を思いつくほどだ。いわく…

妖精物語　3題 (2005-07-02)

王様の赤いばらと白いばら。

「反辞書」の著者フレッド・レスラー (2009-02-03)

Urban Dictionary というサイトをご存じでしょうか。 ウィキペディアみたいな、でもそれよりずっと砕けた新語辞典…

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リンク集

Tor Browser
プライバシー志向のブラウザ。監視・追跡されずにウェブページを閲覧。「個人情報を登録したサイト」にこれでログインしてはいけない。

Syriac Language

BES, Battle Encoder Shirasé 1.7.9 & 1.8.0.31: Per-Process CPU Limiter (archive)

a3r (ASS_Help3r): ASS timing/typesetting v0.2.0.0 (archive)